- 解变分不等式的次梯度二次投影算法
- 2014年
- 运用凸函数的次梯度来构造包含可行集的半空间,将已有变分不等式的二次投影算法的投影域进行改进.每次迭代,已有算法的第二次是投影到可行集与半空间的交集上,而新的二次投影算法是投影到两个半空间的交集上.当可行集为一般的闭凸集时,该算法的投影更容易计算.在较弱的条件下,讨论了算法的全局收敛性.
- 郑莲苟清明
- 关键词：变分不等式半空间次梯度收敛性
- 关于导数概念的几个典型错误解析被引量：3
- 2013年
- 列举了与导数概念有关的几个典型错误结论,通过举反例的方式剖析了导致错误的原因。
- 郑莲
- 关键词：导数反例
- 解变分不等式的两种新的投影算法
- 2013年
- 运用Armijo型线性搜寻程序构造了一类新的超平面.借助这些超平面,运用不同的投影方式,建立了一类新的二次投影算法和自适性投影算法.在较弱的条件下,这些算法是全局收敛的.数值试验证明这些新算法是有效的.
- 郑莲苟清明
- 关键词：变分不等式收敛性
- 解变分不等式的一种二次投影迭代算法被引量：3
- 2013年
- 本文研究了一类新的求解伪单调变分不等式的二次投影迭代算法.利用Armijo型线性搜寻程序,建立了一类新的超平面,他们严格分离当前迭代点与变分不等式的解集.运用超平面的这种分离性质,在较弱的条件下证明了该算法生成的无穷序列是全局收敛的.数值实验证明该算法是有效的.
- 郑莲金茂明
- 关键词：变分不等式伪单调映射收敛性
- 局部L-凸空间中的平衡问题被引量：1
- 2007年
- 在没有线性结构的局部L-凸空间中研究了具有多值支付函数的约束Nash-型平衡问题和约束竞争Nash-型平衡问题.应用涉及集值映射类KKM(X,Y)的Himmelberg型不动点定理,在非紧的局部L-凸空间中证明了这两种类型平衡问题的存在定理.
- 郑莲
- 关键词：存在定理
- 数列极限唯一性定理的几种证明方法
- 2013年
- 介绍数列极限唯一性定理的4种证明方法。通过多种方法的证明可以进一步加深学生对数列极限概念的理解,培养学生的发散思维能力。
- 郑莲
- 关键词：数列极限唯一性
- 拓扑空间中的广义L-KKM定理和抽象广义矢量平衡问题被引量：2
- 2010年
- 引入了关于集值映射T的广义L-KKM映射,并运用古典KKM型定理在具有性质(L)的拓扑空间中得到一些新的广义L-KKM型定理.给出了广义L-KKM型定理在抽象广义矢量平衡问题中的应用.
- 郑莲
- 关键词：抽象广义矢量平衡问题拓扑空间
- 浅谈数列极限概念的教学
- 2013年
- 在教学过程中,教师不断设置问题让学生主动思考,通过实际例子与抽象概念有机结合,让学生逐渐领略数列极限的抽象过程,最终达到理解和掌握目的.
- 郑莲
- 关键词：数列极限Ε-N定义教学
- 拓扑空间中的Fan-Browder型不动点定理在抽象广义矢量平衡问题中的应用被引量：6
- 2009年
- 借助开图、闭图以及上(下)半连续等概念,在拓扑空间中得到几类紧闭值映射.运用有限连续拓扑空间(简称FC-空间)中得到的Fan-Browder型不动点定理,在非紧FC-空间中证明了一些新的抽象广义矢量平衡问题解的存在定理.
- 郑莲
- 关键词：不动点定理存在性
- 解拟变分不等式的超平面投影算法被引量：1
- 2013年
- 拟变分不等式问题是变分不等式问题的一种推广,超平面投影算法是解变分不等式的一种重要方法.通过构造严格分离当前点与拟变分不等式解集的超平面,建立了解拟变分不等式的超平面投影算法.在一定的条件下,证明了该算法的全局收敛性.
- 郑莲
- 关键词：拟变分不等式收敛性
