周焕松
- 作品数：9 被引量：12H指数：2
- 供职机构：中国科学院武汉物理与数学研究所更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金国家重点基础研究发展计划国家高技术研究发展计划更多>>
- 相关领域：理学自动化与计算机技术更多>>
- R^N上非自治的场方程正解的存在性
- 1989年
- 本文利用约束变分方法给出了非自治的场方程:正解的存在性结果。避免了自由变分方法(山路引理)中由于验证(PS)条件所必须的f的积分性条件。
- 周焕松
- 关键词：R^N
- 稳态非线性薛定谔方程及其相关问题的研究
- 周焕松王征平蒋永生田谷基张贻民
- 该项目属数学理论研究。非线性薛定谔(NLS)方程是量子力学的基本方程，也是现代偏微分方程重要的研究领域之一。国际著名的数学家如:菲尔兹奖获得者P.L.Lions、J.Bourgain、T.Tao等都在NLS方程的研究中做...
- 关键词：
- 关键词：非线性薛定谔方程量子力学数学理论偏微分方程
- 关于山路定理的应用的一个注记(英文)
- 1998年
- 研究了Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题－Δｕ（ｘ）＝ｆ（ｘ，ｕ），ｘ∈Ω，ｕ∈Ｈ１０（Ω），其中Ω是ＲＮ（Ｎ≥１）中的有界光滑区域．在一定条件下，得到了下列结论：（ｉ）当λ１＜ｌ＜＋∞且ｌ≠λｊ，ｊ≥２时，该问题存在正解；（ｉ）当ｌ＝λｊ，ｊ≥１，且ｌｉｍｔ→∞［ｆ（ｘ，ｔ）ｔ－２Ｆ（ｘ，ｔ）］＝＋∞时，存在非退化解；（ｉｉ）当ｌ＜λ１时，没有正解．
- 周焕松张正杰
- 关键词：山路定理正解狄利克雷问题
- 非线性椭圆方程解的存在性与解的性质
- 杨健夫李工宝周焕松田谷基
- 该项目是中国科学院资助的“海外杰出人才基金（百人计划）”项目，主要研究非线性椭圆方程解的存在性和解的性质。该问题是非线性偏微分方程研究的重要问题。对于有变分结构的非线性椭圆问题，变分方法是研究这一问题解的存在性的重要方法...
- 关键词：
- 关键词：存在性非线性椭圆方程
- 一个山路引理的应用被引量：10
- 2004年
- 本文主要考虑如下形式的Dirichlet问题-△u(x)=f(x,u),x∈Ω,∈H01(Ω),其中f(x,t)∈C(Ω×R),f(x,t)/t关于t单调不减,并且当t∈R时关于x∈Ω一致趋向于某个L∞函数q(x)(此时,称f(x,t)关于t在无穷远处是渐近线性的).显然,在该条件下常用的Ambrosetti-Rabinowitz型条件,即关于所有的|s|>M和x∈Ω,0<θF(x,s)2,M>0为常数, F(x,s)=∫0s f(x,t)dt. 众所周知,条件(AR)在山路引理的应用中起着非常重要的作用.本文通过应用一种改进了的山路引理在没有条件(AR)的情况下来证明上面Dirichlet问题(P)也有正解存在。此方法也适用于f(x,t)关于t在无穷远处是超线性,即q(x)≡+∞的情形.
- 周焕松
- 关键词：DIRICHLET问题山路引理渐近线性
- 带形区域上半线性椭圆方程的L^p分歧问题
- 1991年
- 本文证明了带形区域Ω上的半线性椭圆型方程λ△u(z)+u(z)=f(z,u),u(z)∈H_0~1(Ω),λ<0 (*)非平凡解的存在性及L^p分歧结果:当p∈[1,+∞)时,(0,0)为方程(*)在L′(Ω)中的分歧解;当p=+∞时,方程(*)在O处不发生L′分歧现象。
- 周焕松邓引斌
- 关键词：半线性椭圆型方程分歧非平凡解
- 非线性椭圆方程的变分方法及其在某些物理问题中的应用
- 周焕松李工宝
- 该项目通过引进新的试验函数和一些估计技巧，发展了关于山路引理应用的一种新方法，无需假设常用的技术性条件。还证明了非自治的场方程（多）解的存在性，并且所用方法也适用于超线性的情形。当W（W为RN中的光滑有界区域）为有界区域...
- 关键词：
- 关键词：椭圆型方程变分方程山路引理
- 无界域上带非齐次扰动项的半线性椭圆型方程多个正解的存在性
- 周焕松
- 基于Web的面向对象知识处理系统被引量：2
- 2006年
- 基于知识的系统一直以来都是人工智能的研究热点之一。一个成功的KBS大都是针对一些具体的问题而设计的,因此仅适用于较小的领域。但实际问题往往涉及多个相关领域或这些领域的多个方面,因此需要多个KBS的协同工作。Web的广泛分布性和共享性使得该问题的解决成为可能,同时又提出挑战。该文提出了基于Web的面向对象知识处理系统,将Web技术和面向对象知识处理系统(OKPS)相结合,为多个KBS的协作问题求解提供了动态的、分布的、广泛共享的交互平台。
- 何潇潇史忠植周焕松黄河
- 关键词：分布式
