基于极值理论的BMM（Block Maximum Method）和POT模型是近来分析边坡安全监测资料、评估边坡安全状况的新兴方法之一。相对简便的BMM模型在数据取样时往往忽略区间次极大值,在资料年限较短时样本容量偏小,可能导致所得结果误差较大。本文利用改进的Hill估计方法得到阈值,通过极大似然估计确定广义帕累托分布参数,从而利用超限数据序列来确定测值序列的整体分布,提出了改进POT（Modified Peaks over Threshold）模型,并应用于某边坡工程的安全监测预警指标分析。结果表明,在同一置信水平下利用超限值应用广义帕累托分布拟合得到的预警指标小于利用块极大值应用正态分布得到的预警指标,表明基于超限数据的改进POT模型得到的预警指标更能有效规避极端情况发生的风险,更有利于边坡安全监测和预警。
边坡预警指标的实时估计与诊断是实现边坡安全监控、预防边坡演变为滑坡的重要手段。安全预警注重考虑极端事件,其关键在于能否准确进行效应量序列分位数分析及刻画其尾部特征。基于极值理论中超阈值(Peaks over Threshold,POT)模型,分时段考虑边坡位移监测序列,借助Hill图法拟定合理的阈值,再利用广义帕累托分布(Generalized Pareto Distribution,GPD)对超阈值序列进行拟合分析,渐进地刻画位移序列分布的尾部特征,分析其抵御已经历荷载的能力。假定边坡失事概率,得到位移预警指标实时估计序列,挖掘或评估出该边坡面临可能发生极端荷载时的抵御能力。最后基于突变理论中尖点突变模型对位移预警指标实时估计序列进行突变诊断,结合具体边坡工程实例,验证了POT-突变理论混合模型的合理性。
