李琴
- 作品数：7 被引量：9H指数：2
- 供职机构：北京工商大学理学院更多>>
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- 相关领域：理学文化科学自动化与计算机技术更多>>
- 关于一些概率统计理论的一点认识被引量：3
- 2014年
- 近来,林群从哲学的角度用公式相对真理/绝对真理=0.9阐述了微积分的内涵,并探究了计算数学、概率统计等学科领域乃至日常生活现象也同样蕴藏着该哲学公式.基于林群等在《概率论初步设想》中对大数定律和中心极限定理等概率统计学理论的哲学内涵分析,用一些数值算例展示概率统计学中这些常用理论所蕴含的这一哲学公式.
- 徐美萍李琴
- 关键词：中心极限定理
- 具有马尔可夫切换的不确定离散多智能体系统的鲁棒最优一致性
- 2015年
- 针对不确定二阶离散多智能体系统,研究了其在马尔可夫切换拓扑结构下的鲁棒最优一致性问题.基于智能体的邻居信息设计了控制协议,使得多智能体系统在满足保代价性能指标下最终趋于一致.利用线性矩阵不等式理论以及Lyapunov方法,得到了系统实现均方一致所需要的条件,并且证明了所有智能体的状态最终收敛到其初始状态平均值.进一步,设计了一个保代价性能指标,研究了系统在满足该性能指标下的一致性问题,得到了系统实现均方一致的条件.最后,通过数值仿真实例验证了所得结论的有效性.
- 莫立坡潘婷婷李琴
- 关键词：不确定性一致性
- 用有限元方法求解界面特征值问题被引量：2
- 2015年
- 用有限元方法计算椭圆型界面特征值问题,实验数据显示近似特征值的变化规律:界面特征值问题中系数的间断性对协调和非协调Crouzeix-Raviart有限元特征值的收敛性并无影响,而且对协调有限元特征值外推以后得到高精度的解,相应的外推值还提供特征值下界;Crouzeix-Raviart元特征值提供特征值下界,这对一般有界区域如"镂空"型区域也成立.另外,还展示近似特征函数的图形.
- 李琴姜威
- 关键词：有限元方法外推
- 关于特征值问题有限元方法研究的一个说法被引量：3
- 2014年
- 受林群的微积分哲学公式((相对真理)/(绝对真理)=0.9)的启示,总结了近些年来关于特征值问题有限元方法的研究,并发现其背后同样隐藏着该哲学公式,换句话说,所追求的是特征值问题的有限元数值解和真解的零距离,其实就是追求真解的过程,要经多道(即0.9,0.99,0.999,…),再将比例,即(数值解)/(真解),提到1.
- 李琴
- 关键词：相对真理特征值问题有限元方法
- Stokes方程的一种预处理方法
- 2017年
- 本文研究了Stokes方程基于混合有限元离散的预处理方法.基于三角形剖分上速度场的连续P_2元以及压力场的P_0元,我们采用局部子区域逆矩阵建立了预处理子.通过分析预处理矩阵的特征值分布,我们证明了该预处理子大大改善原问题系数矩阵的条件数.本文给出了相应的数值结果.
- 李琴
- 关键词：STOKES方程混合有限元共轭梯度条件数
- 浅谈微积分所蕴含的特征值计算思想方法被引量：2
- 2016年
- 数学思想方法是数学的灵魂.主要阐述微积分中泰勒公式的应用,泰勒公式不但能用来近似计算数学常数π,而且能用来理论证明两个粗糙的近似值通过简单的组合加工技术(现代人称之为"外推法")产生更准确的近似值,也把外推法推广用于求解Steklov特征值问题,数值算例表明非协调Crouzeix-Raviart有限元外推法既能提高解的精度又能提供准确特征值的下界.
- 李琴傅莺莺莫立坡
- 关键词：微积分外推法特征值有限元
- 二阶椭圆方程的RMS方法收敛性分析
- 2016年
- 文章给出二阶椭圆方程的限制乘性Schwarz(RMS)方法收敛结论.这里采用一个经典恒等式,给出了||TRM S,δ||A的上界估计,其上界为C_0/1+C_0,且用纯代数的方法给出了C_0的估计.
- 李琴
- 关键词：收敛速度
