北京理工大学数学与统计学院
- 作品数：196 被引量：274H指数：9
- 相关作者：徐兴忠熊黎明蒋立宁边东芬王杰更多>>
- 相关机构：齐齐哈尔大学理学院中国工程物理研究院化工材料研究所北京大学数学科学学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金国家科技支撑计划国家社会科学基金更多>>
- 相关领域：理学文化科学自动化与计算机技术经济管理更多>>
- 力学系统与梯度系统
- <正>将各类约束力学系统在一定条件下化成梯度系统和斜梯度系统,用梯度系统和斜梯度系统的性质来研究力学系统的积分和稳定性。
- 梅凤翔吴惠彬
- 文献传递
- 拟Banach空间上含参数的二次-可加混合型函数方程的解和Hyers-Ulam-Rassias稳定性被引量：1
- 2017年
- 该文讨论了带有参数s的二次-可加混合型函数方程2k[f(x+ky)+f(kx+y)]=k(1-s+k+ks+2k^2)f(x+y)+k(1-s-3k+ks+2k^2)f(x-y)+2kf(kx)+2k(s+k-ks-2k^2)f(x)+2(1-k-s)f(ky)+2ksf(y)的一般解,同时研究了该函数方程在拟Banach空间上的Hyers-Ulam-Rassias稳定性,这里k>1,s≠1-2k.
- 王春王春
- 关键词：HYERS-ULAM-RASSIAS稳定性一般解可加映射拟BANACH空间
- 不规则区域上Poisson方程的蒙特卡洛马尔科夫链方法求解
- 2019年
- 本文研究了不规则区域上泊松方程的蒙特卡洛马尔科夫链方法数值求解。在不规则区域上,微分方程的数值计算通常是困难的。基于有限差分的思想,本文构造了可吸收马尔科夫链来求解不规则区域上的微分方程。不规则区域的数值实验结果表明了该方法的可行性和有效性。该方法为求解不规则区域上的泊松方程提供了一种新的计算思路,并保持了空间方向上二阶收敛阶。
- 郑成丰闫志忠
- 关键词：POISSON方程
- 数形结合法在《概率论与数理统计》教学中的应用
- 2023年
- 在《概率论与数理统计》课程的教学中,二维连续型随机变量的相关知识的教学是一个重要的内容,而其中边际密度以及两个随机变量和的密度函数的求解问题是重点和难点问题,本文利用数形结合的思想,用一幅坐标图轻松的解决了这个问题。结果表明数形结合法是一个有效的解决此类问题的方法。
- 房永飞
- 关键词：数形结合法概率统计教学方法
- 中国乳腺癌自然史参数选择的优化方法
- 2023年
- 乳腺癌是女性最常见的恶性肿瘤之一。为了提出有效的筛查策略并评估其效果,一个基本且重要的步骤是在中国乳腺癌自然史模型中选择合适的参数,即转移概率.选择合理的转移概率有两个挑战.首先,由于乳腺癌的流行病学特性,其他国家使用的转移概率不一定适用于中国.其次,可用的筛查样本数据很少,这使得传统的基于统计的方法(如极大似然估计法)失效.本文从优化角度提出一种乳腺癌自然史参数选择的方法,基于公布的统计数据建立数学优化模型.该模型的挑战在于目标函数高度非线性且无显式表达式,本文提出一种坐标下降算法来处理这个挑战.最后,本文提出一种最佳匹配方法来估计每个转移概率的分布.本文所提出的方法为进一步提出合理的中国乳腺癌筛查策略和分析乳腺癌的经济负担提供了坚实的基础.
- 尹娟王乐白晓宁李燕婕王鑫张在坤李炳照李扬石菊芳李庆娜
- 关键词：乳腺癌自然史
- 一类时间周期空间离散问题的主特征值研究
- 2024年
- 本文研究一类时间周期空间离散的特征值问题,旨在探讨时空异质性对其主特征值的影响.将主特征值视为扩散速率和频率的二元函数,本文研究主特征值的各种渐近行为与单调性,并由此刻画其水平集的拓扑结构,相应结果支持了本文研究二阶时间周期抛物算子时提出的部分猜想.当扩散速率和频率都充分大时,本文的结果为关于抛物算子的一个猜想提供了反例.
- 刘爽楼元
- 关键词：主特征值渐近行为
- Riccati方程的几何求解方法被引量：4
- 2020年
- 本文首先介绍线性系统的最优控制概念,引入经典的Riccati方程.之后,在4种不同的黎曼度量下给出正定矩阵流形上的测地距离.最后,利用几何方法求出对应的黎曼梯度,给出了关于测地距离的求解Riccati方程的迭代公式.
- 纳文曹越琦张世强孙华飞
- 关键词：最优控制测地距离RICCATI方程
- 积分第二中值定理的中值点的近似计算
- 2016年
- 研究了积分第二中值定理的中值点的近似计算,利用连续函数的零点定理,设计了一个求积分第二中值定理的近似中值点的非线性优化方法,为抽象的积分第二中值定理的可视化问题提供了一种实现方案和算法.最后给出了两个实例的Matlab图示.
- 刘懿刘敬伟
- 关键词：积分第二中值定理可视化网格
- L-凸系统
- 2017年
- 本文的目的是以完备的Heyting代数为取值格,对经典的凸系统及其相关性质进行推广。首先,我们给出了L-凸系统的定义及其诱导L-凸空间的方法;其次,定义了L-凸系统上L-偏凸保持映射的概念,并证明了其与诱导的L-凸空间上L-凸保持映射的等价性;最后,我们对L-凸系统的商结构进行了讨论。
- 沈冲史福贵
- 冯·诺依曼代数的可测算子的性质
- 2019年
- 本文研究了冯·诺依曼代数的可测算子的基本性质,定义了阶梯算子,证明了任意一个正可测算子可以由阶梯算子在定义域内按照强算子拓扑逼近,从而证明了任意一个可测算子可以由投影在定义域内按照强算子拓扑逼近.此外,还讨论了可测算子与有界算子的复合算子的可测性.
- 沈丛丛蒋立宁王利广
- 关键词：闭算子
