四川师范大学数学科学学院
- 作品数：404 被引量：440H指数：8
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- 基于相对距离的反k近邻树离群点检测被引量：10
- 2020年
- 针对分布复杂且离群类型多样的数据集进行离群检测困难的问题,提出基于相对距离的反k近邻树离群检测方法RKNMOD(Reversed K-Nearest Neighborhood).首先,将经典欧氏距离、对象局部密度和对象邻域结合,定义了对象的相对距离,能同时有效检出全局和局部离群点.其次,以最小生成树结构为基础,采取最大边切割法以快速分割离群点和离群簇.最后,人工合成数据集和UCI数据集试验均表明,新算法的检测准确率更高,为分布异常且离群类型多样的数据集的离群检测提供了一条有效的新途径.
- 杨晓玲冯山袁钟
- 关键词：离群点最小生成树
- 对一道高中数学联赛题解法的探究及推广
- 2020年
- 最值问题是高中数学的重要内容,是数学考察的重点题型.从辅助角公式法、几何法、换元法、导数法、向量法、极值的充分条件、柯西不等式法等视角,对一道2020年浙江高中数学联赛初赛最值试题进行了解法探究,并将该问题进行了推广.
- 唐蓓蕾纪定春
- 关键词：最值问题解法探究
- 认知算子阈值变化的动态概念认知方法
- 2023年
- 在现实应用中,形式背景的隶属度可能随着时间发生变化。然而,现有的动态概念认知方法只能处理形式背景的对象和属性增量变化情况下的概念认知问题。当形式背景隶属度发生变化时,现有的动态概念认知方法不能实现认知。为了弥补这一不足,提出一种认知算子的阈值、形式背景的部分隶属度发生变化情况的动态概念认知方法。具体地,对于阈值发生变化的情况,利用增量算子将原概念转化为形式背景更新后的概念;对于隶属度发生变化的情况,利用变化情况的不同,将变化后的形式背景分成三个部分,分别在三个子形式背景上进行认知,最终生成形式背景更新后的概念。建立了一个可以处理认知算子阈值、隶属度同时发生变化的认知系统。给出了概念认知算法,并通过数据实验说明了算法的有效性。
- 古睿唐孝唐孝
- 对一道高考模拟试题的思路探究及推广
- 2021年
- 不等式是高中数学的重要内容,是高考数学考查的重点.从重要不等式法、基本不等式法、向量法、柯西不等式法、判别法、排序不等式法、权方和不等式法、拉格朗日乘数法等视角,对一道典型不等式问题进行了思路探究,并将问题进行了推广.
- 纪定春
- 关键词：模拟试题不等式
- 随机最优控制的二阶必要条件综述
- 2019年
- 文章介绍作者(含合作)近期在随机最优控制的二阶必要条件方面的工作.首先,在凸控制约束情况下给出经典意义下随机奇异最优控制的逐点型二阶必要条件.其次,利用针状变分获得具有非凸控制约束的Pontryagin最大值原理意义下随机奇异最优控制的逐点型二阶必要条件.最后利用变分分析的工具进一步改进非凸控制约束情形的结果,并将其推广到具有状态约束的情形.
- 张海森张旭
- 关键词：随机最优控制
- 多个正整数的最大公因数与最小公倍数的几个计算关系
- 2020年
- 熟知对任意正整数a,b,c,有[a,b]=ab/(a,b),[(a,c),(b,c)]=([a,b],c),其中[],()分别表示最小公倍数和最大公因数.在RSA公钥算法中涉及两个正整数的最小公倍数和最大公因数的相关计算.为了给传统的RSA算法提供可能的优化方案,利用初等的方法与技巧,对任意多个正整数的最大公因数和最小公倍数的计算关系做了相关探究,推广了上述结果,给出了任意多个正整数的最大公因数和最小公倍数之间的3种计算关系.
- 肖瑞杨昊周云秀廖群英
- 关键词：最大公因数最小公倍数基础数学
- 具有工作量D-策略不可靠修理设备和不中断休假的M^(λ_(1),λ_(2))=G=1排队的可靠性被引量：1
- 2023年
- 本文研究在基于服务员工作量的D-策略控制下具有可变到达率和不中断单重休假M^(λ_(1),λ_(2))/G/1可修排队模型,其中修理设备在修理故障服务台期间可发生失效且可更换.当服务员休假结束归来时,如果服务员对系统中等待服务的顾客所需服务的总工作量不小于事先设置的工作量阀值D(D≥0),服务员就立即开始服务.运用更新过程理论、全概率分解技术和拉普拉斯变换工具,分别讨论了服务台和修理设备的瞬态不可用度和稳态不可用度、(0,t]时间内的平均故障次数和稳态故障频度这一系列可靠性指标.
- 刘琼琳唐应辉何亚兴
- 关键词：可靠性指标
- 一类对称双线性型下三对角矩阵特征值的谱分隔性质
- 2023年
- 本文给出了一类具有互异实特征值的三对角矩阵,并在对称双线性型下定义了其对称性,这种对称性称之为伪对称。当给其一个秩1的扰动时,分析了扰动前后的两个矩阵的特征多项式之间的关系。通过借助具有互异的实特征值的伪对称三对角矩阵可对角化且其特征向量的第一个和最后一个分量均不为零这一理论,讨论了扰动前后的矩阵的谱分隔性质。
- 徐伟孺
- 关键词：三对角矩阵
- 非自治复合系统的集态敏感性和集态可达性
- 2021年
- 该文在非自治离散系统中定义了集态敏感,集态无限敏感,集态Li-Yorke敏感和集态可达.首先,证明了紧度量空间上映射序列(f_(k))k=1∞是p-混沌的当且仅当■n∈N(N是自然数集且不含0),映射序列(f_(k))k=n∞是p-混沌的.然后,在f_(1,∞)一致收敛的条件下,证明了f_(1,∞)具有CP-混沌性当且仅当复合系统f_(1,∞)[m](m∈N)也具有CP-混沌性.其中,P-混沌表示下面五个性质之一:传递性、敏感性、无限敏感性、可达性和正合性;CP-混沌性表示下面圆个性质之一:集态敏感性,集态无限敏感性,集态Li-Yorke敏感性和集态可达性.
- 杨晓芳唐孝卢天秀
- 关键词：复合映射传递性敏感性可达性
- 师范教育中组合数学教学改革探索
- 2022年
- 组合数学是数学中的交叉学科,其内容丰富,应用广泛.本文先从教学内容不明确、教学目标不清晰、教学方法陈旧三方面分析了组合数学的教学现状.随后从紧扣培养目标、强调数学思维、介绍数学软件、注重实际应用等四方面对组合数学课程的教学改革进行了探讨.
- 乔智
- 关键词：组合数学师范教育
