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基于径向基函数的局部近似特解法求解二维薛定谔方程: 2016年; 基于径向基函数的局部近似特解法具有形式简单、易编程、精度高、收敛速度快等优点,是一种纯无网格配点方法.它通过将计算域划分为若干子区域并利用各个区域内的节点构造局部低阶矩阵,然后再将该矩阵拓展为全局形式,从而构造一个全局稀疏矩阵,以便于快速计算.本文采用局部近似特解法数值模拟二维薛定谔方程,首先采用隐式欧拉差分格式对时间项进行离散,并利用基于Multiquadric(MQ)函数的局部近似特解法对空间项进行离散.数值实验表明,局部近似特解法求解精度高、收敛速度快且计算耗时少,具有较好的工程应用前景.; 洪永兴陈文林继

应用分数阶导数模拟桩屏障对粘弹性SH波的隔离: 2014年; 从粘弹性体波的三维分数阶本构方程出发,分析了软粘土中粘弹性P波和S波的频散效应,对比研究了非连续刚性桩和弹性桩对粘弹性SH波的隔离效果.利用有限差分法,分别模拟了不同桩间距与桩直径比、不同分数阶阶数及入射频率下振幅衰减系数的变化规律,并对比分析了刚性桩和弹性桩的隔震效果.数值实验表明,桩间距与桩直径比值越小,分数阶阶数越大,刚性桩隔震效果越好.对于某些特定的隔震区域,分数阶阶数越小,弹性桩隔震效果越好.; 李源陈文庞国飞; 关键词：有限差分

奇异边界法及其在波传播问题中的应用: 奇异边界法是一类半解析边界无网格配点技术,是用于计算科学与工程问题的新型数值算法之一。类似于边界元法,奇异边界法采用波传播方程的基本解作为插值基函数;不同之处在于,奇异边界法引入源点强度因子的概念来代替基本解的源点奇异性...; 傅卓佳陈文; 关键词：波传播基本解无网格法边界元法; 文献传递

改进的奇异边界法模拟三维位势问题被引量：7: 2012年; 奇异边界法是与基本解法相对应的一种边界型无网格数值离散方法.该方法提出了源点强度因子的概念,克服了传统基本解方法中最复杂最头疼的虚拟边界问题.基于边界元法中处理奇异积分的数值处理技术,导出了源点强度因子的解析表达式,提出了改进的无网格奇异边界法,并进一步将该方法应用于三维位势问题.该方法消除了传统方法中样本点的选取,在不增加计算量的前提下,极大地提高了奇异边界法的计算精度与稳定性.; 谷岩陈文; 关键词：基本解

边界粒子法结合正则化技术求解Robin反问题被引量：1: 2014年; 运用一种边界型无网格算法——边界粒子法求解Robin反问题,结合Tikhonov正则化技术消除反问题的不适定性。该方法仅需边界测量数据,计算精度高,特别适用于反问题的求解。数值算例显示该方法在求解Robin反问题上具有很好的稳定性和收敛性。; 师晋红陈文傅卓佳; 关键词：TIKHONOV正则化

奇异边界法模拟二维弹性力学问题: 2014年; 奇异边界法是一种新的边界型无网格数值离散方法.该方法使用基本解作为插值基函数,在继承传统边界型方法优点的同时,不需要费时费力的网格划分和奇异积分,数学简单,编程容易,是一个真正的无网格方法.为避免配置点与插值源点重合时带来的基本解源点奇异性,该方法提出了源点强度因子的概念,从而将边界型强格式方法的核心归结为求解源点强度因子.论文首次将该方法应用于求解平面弹性力学问题.数值算例表明,本文算法稳定,效率高,并可达到很高的计算精度.; 谷岩陈文; 关键词：基本解弹性力学问题

空间分数阶非Newton流体本构及圆管流动规律研究被引量：8: 2018年; 对非Newton流体的本构及流动规律进行研究是分析、预测和控制非Newton流体在管道中流动的关键.实验表明非Newton流体在流动过程中具有历史记忆性,基于空间分数阶微积分方法,建立了分数阶非Newton流体本构模型;并推导了该模型在圆管中的流速分布、流量、平均流速、压降、平均Reynolds数等管道流动参数;提出了分数阶非Newton流体圆管流态判别准则.研究表明非Newton流体的圆管流层间的切应力可以通过流速的轴向分布大小来描述.对于不含屈服切应力的分数阶非Newton流体,分数阶的阶数越大,断面流速分布越均匀,记忆能力越强.分数阶的阶数大小反映了流体对全域空间的记忆性强弱;而对于含有屈服切应力的分数阶非Newton流体,分数阶的阶数越大,速梯区流速分布越均匀,流核区速度越小.分数阶的阶数大小反映了局部空间记忆性强弱.该研究为非Newton流体的记忆特征提供了一种新的建模方法.; 杨旭梁英杰孙洪广陈文; 关键词：圆管流动

用边界粒子法求解柯西反问题的数值计算软件包被引量：2: 2013年; 为推动无网格方法在反问题中的应用及相关计算软件的发展,介绍基于MATLAB开发的用边界粒子法(Boundary Particle Method,BPM)数值模拟柯西反问题的计算软件包;描述数值算法的理论基础,并结合标准算例介绍软件包的基本功能和使用方法.该软件包可求解含不同形式源项(多项式函数、三角函数、指数函数及其耦合函数等)的椭圆型偏微分方程,并且可用于处理任意几何区域问题.本软件包具有简单易用的图形用户界面,在数值模拟柯西反问题时仅需边界测量数据,且效率高、精度高.; 师晋红傅卓佳陈文; 关键词：无网格方法正则化方法椭圆型偏微分方程 MATLAB

局部近似特解法求解二维和三维薛定谔方程: 径向基函数配点法作为无网格方法的一种,具有无网格,无数值积分,编程容易,收敛速度快等优点。此外由于使用距离作为变量,降低了三维问题的计算难度。但是传统全域径向基函数配点法生成满秩矩阵,容易造成计算瓶颈,难以用于处理大规模...; 洪永兴林继陈文; 关键词：无网格法; 文献传递

边界节点法计算二维瞬态热传导问题被引量：6: 2014年; 采用边界节点法(BKM)结合双重互易法(DRM)求解二维瞬态热传导问题.采用差分格式处理时间变量,可将原瞬态热传导方程转化为一系列非齐次修正的Helmholtz方程.随后,方程的解可分为特解和齐次解两部分计算,引入双重互易法在区域内部配点求解方程的特解,采用边界节点法仅需边界配点求解方程的齐次解.给出的数值算例显示该方法计算精度高,适用性好,具有很好的稳定性和收敛性,适合求解瞬态热传导问题.; 师晋红傅卓佳陈文; 关键词：差分格式

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