湖南省教育厅科研基金(07C219)
- 作品数：5 被引量：2H指数：1
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- 在自适应网格上用迎风格式求解对流扩散问题的误差分析被引量：2
- 2009年
- 建立了连续微分算子和离散微分算子的稳定性,采用格林函数方法,证明了在自适应网格上求解一般形式对流扩散问题的迎风差分格式的误差是关于小参数ε一阶一致收敛的.这一收敛性结论与现有的这类误差分析的文献相比较,推广到了更一般的情况.
- 杨继明
- 关键词：格林函数自适应
- 一种求解跳系数椭圆标量方程的渐近展开方法的误差分析
- 2012年
- 本文研究了具有跳系数(或多尺度性质)的椭圆型PDEs问题.利用渐近展开方法,将具有多尺度性质的PDEs模型问题解耦为若干光滑系数(或单尺度性)的PDEs问题进行求解,获得了和经典线性有限元方法在.0意义下同样的误差阶,表明了该方法的有效性.
- 刘志清喻海元聂存云
- 关键词：多尺度有限元
- 变系数椭圆方程的混合有限元方法
- 2011年
- 研究了一种具有变系数的椭圆型PDEs问题.利用混合有限元方法,通过引入中间变量将高阶微分方程降阶来进行求解,从理论上证明了解的存在唯一性,并给出了相应的误差估计式.
- 刘志清周惠
- 关键词：变系数混合有限元法
- 二维辐射热传导方程的渐近展开方法
- 2010年
- 二维辐射热传导方程是具有多尺度、强间断等性质的方程,渐近展开方法是求解这类方程的一种有效的方法,其基本思想是将具有多尺度性质的椭圆型向量问题解耦为若干光滑系数(或单尺度性质)的椭圆型向量问题进行求解.针对二维辐射热传导方程的简化线性模型,设计并分析了基于渐近展开方法的线性有限元方法,并给出了相应的误差估计式.
- 刘志清聂存云聂攀任
- 关键词：渐近HEAT椭圆型有限元方法误差估计式
- 用有限元解奇异摄动边值问题的移动网格算法
- 2008年
- 考虑一类奇异摄动边值问题.为了对其数值求解,与文[1,2]不同的是,采用基于有限元方法的移动网格算法.采用的网格有(N+1)个节点并初始化为均匀网格,其节点采用一种迭代算法来自适应移动,该算法等分布分片线性数值解函数弧长.用数值试验证实了该方法产生的数值解是关于摄动参数ε一致收敛的.
- 杨继明
- 关键词：奇异摄动有限元移动网格
