国家自然科学基金(11126330)
- 作品数：12 被引量：14H指数：2
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- 一类四阶微积分方程的Legendre-Galerkin谱逼近被引量：2
- 2013年
- 针对研究吊桥模型而建立的四阶微积分方程,提出Legendre谱逼近法进行求解.构造迭代算法来求解得到的线性系统,证明了迭代格式的收敛性,对问题进行了误差分析.数值算例验证了迭代的收敛性和方法的高精度.
- 任全伟庄清渠
- 关键词：迭代算法误差分析
- 广义非线性Schr?dinger方程的半显式多辛拟谱格式
- 2014年
- 对广义非线性Schr?dinger方程的多辛方程组,在空间方向用拟谱方法,时间方向用辛欧拉方法进行离散,得到该方程的一个半显式多辛拟谱格式.数值实验结果表明,所构造的格式具有长时间的数值行为,且能很好地保持原方程的电荷与能量守恒律.
- 黄浪扬
- 关键词：非线性SCHRODINGER方程半显式多辛格式守恒律
- 一类四阶微积分方程的差分迭代解法被引量：3
- 2012年
- 针对研究吊桥模型而建立的四阶微积分方程,提出利用有限差分法进行求解.采用Newton型迭代法处理非线性项,大大提高了收敛效率,并给出差分逼近的误差分析.数值算例说明了算法的可行性和有效性.
- 庄清渠任全伟
- 关键词：差分方法迭代算法误差分析
- 半无界条状区域四阶方程的Laguerre-Legendre混合谱逼近被引量：2
- 2013年
- 对二维半无界条状区域上的四阶偏微分方程,用不带权函数的Laguerre-Legendre混合谱方法进行逼近.通过构造满足微分方程边界条件的基函数,由离散变分公式可以得到具有稀疏系数矩阵的代数系统,从而有效地进行求解.对该方法进行严格的收敛性分析,数值结果验证了方法的收敛性和有效性.
- 李敏庄清渠
- 关键词：四阶方程基函数
- 三阶微分方程的Legendre-Petrov-Galerkin谱元方法被引量：2
- 2013年
- 针对建立在有限区间上的三阶微分方程,提出Legendre-Petrov-Galerkin谱元方法.通过构造满足试探函数空间和检验函数空间的基函数,得到离散问题所对应的稀疏的线性系统,并对其进行求解.数值例子验证了方法的有效性和高精度.
- 吴胜庄清渠
- 关键词：三阶微分方程基函数
- 一类四阶微积分方程的有限元逼近
- 2015年
- 考虑四阶微积分吊桥模型在分段线性多项式空间上的有限元逼近.引入Newton型迭代法来处理积分项,大大提高了计算效率.给出相应的误差分析以及数值结果来说明方法可行性和有效性.
- 任全伟庄清渠
- 关键词：有限元逼近迭代算法误差分析
- 一类四阶微积分方程的四阶差分格式被引量：1
- 2014年
- 针对由吊桥模型而建立的四阶微积分方程,提出了四阶差分格式进行求解.对线性项采用紧格式进行离散,积分项则采用复化辛普森求积公式处理,再结合Newton型迭代法对方程进行求解.给出了差分格式解的存在性和收敛性的证明.数值结果表明格式的精度为O(h^4).
- 蔡耀雄任全伟庄清渠
- 关键词：迭代算法
- 一类四阶微积分方程的紧差分格式被引量：2
- 2014年
- 针对由铰链梁横向振动模型而建立的四阶微积分方程,提出紧差分格式进行求解,利用Newton型迭代法处理积分项,给出差分格式解的存在性、收敛性和稳定性的证明.数值结果表明:格式的精度为O(h4).
- 任全伟庄清渠
- 关键词：迭代算法收敛性稳定性
- 非线性四阶Schrdinger方程的半显式多辛拟谱格式被引量：4
- 2013年
- 将空间方向的Fourier拟谱方法与时间方向的辛欧拉方法结合在一起,构造出了非线性四阶Schrdinger方程的一个半显式多辛拟谱格式.数值结果表明:所构造的格式在长时间计算后,能很好地保持原方程的电荷守恒性质,是有效可行的数值方法.
- 黄浪扬
- 关键词：半显式守恒律
- 半直线上三阶方程的Legendre-Laguerre耦合谱元法
- 2012年
- 针对建立在半直线上的三阶微分方程,提出Legendre-Laguerre耦合谱元法.通过构造满足试探函数空间和检验函数空间的基函数,分解得到的线性系统的系数矩阵是稀疏的,可以有效地进行求解.数值例子验证了方法的有效性和高精度.
- 庄清渠蔡耀雄
- 关键词：三阶微分方程半直线
