国家自然科学基金(11171220)
- 作品数：62 被引量：100H指数：6
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- 分数阶微分方程反周期边值问题解的存在性被引量：6
- 2012年
- 研究了一类在非线性项中含有未知函数分数导数的分数阶微分方程反周期边值问题解的存在性。利用Schauder不动点定理及压缩映射原理,在非线性项有界和无界的情况下,分别研究了反周期边值问题解存在的条件,最后得到了关于分数微分方程反周期的多个存在性定理。
- 方海琴刘锡平林乐刚
- 关键词：分数阶微分方程反周期边值问题压缩映射原理
- 带参数的渐近线性椭圆方程组解的分歧性
- 2020年
- 利用Lyapunov-Schmidt约化方法结合Rabinowitz大范围分歧理论,研究了一类带有参数的渐近线性椭圆方程组正、负解的存在性以及分歧性。首先给出了由正、负解所组成的连续统在分歧点附近的存在性,结合非线性项的合理假设,进而给出了连续统在分歧点附近沿着λ方向的分歧性态。
- 马洋洋贾高
- 关键词：椭圆方程组连续统分歧理论
- 具有微分算子的分数阶微分方程边值问题解的存在性与唯一性被引量：7
- 2015年
- 研究一类具有分数阶线性微分算子的Riemann-Liouville型分数阶非线性微分方程两点边值问题解的存在性和唯一性.通过求出相应边值问题的Green函数并证明其性质,建立积分算子方程,应用压缩映射原理证明了这类边值问题解的存在性与唯一性定理.运用Krasnoselskii’s不动点理论建立并证明了该边值问题解的存在性与唯一性定理.最后给出了两个应用实例,用以说明本文所得结论的有效性.
- 吴贵云刘锡平杨浩
- 关键词：分数阶微分方程微分算子边值问题
- Heisenberg群上拟线性椭圆方程解的多重性
- 2015年
- 在Heisenberg群上研究一类拟线性椭圆方程边值问题解的多重性.在全空间中,假设方程的主导系数及导数有界,而方程的非线性项具有超线性增长.由于在该假设下,方程所对应的泛函是连续的,但没有可微性,因此必须使用不光滑临界点理论.首先,介绍不光滑临界点理论中的弱斜率、临界点、(PS)c条件等概念和相关的基本引理;其次,研究泛函的临界点的性质,利用非线性泛函理论、Fatou引理、Lebesgue控制收敛定理和Brezis-Browder定理证明(PS)c序列的强收敛性质;最后,借助推广的山路引理得到该边值问题具有无穷多个解,且这些解是彼此分离的.
- 贾高郭露倩张龙杰
- 关键词：拟线性椭圆方程HEISENBERG群
- 一类带有对数非线性项的拟线性椭圆方程解的存在性及多重性
- 2022年
- 讨论一类带有对数非线性项的拟线性椭圆方程解的存在性和多重性问题.对主项系数A(x,t)提出合适的条件,利用山路引理证明该问题存在山路解,进一步利用对称山路定理证明该问题存在无穷多个非平凡解.
- 刘晓莉贾高
- 关键词：拟线性椭圆方程山路引理
- 具非线性项变号的分数阶微分方程非齐次边值问题正解的存在性被引量：6
- 2019年
- 考虑一类具非线性项变号的分数阶微分方程非齐次积分边值问题正解的存在性,用锥拉伸与锥压缩不动点定理,建立并证明该边值问题正解的存在性定理,并给出实例说明所得结论的合理性.
- 李琳贾梅刘锡平宋君秋
- 关键词：不动点定理
- 带积分边值条件的分数阶微分方程解的存在性和唯一性被引量：18
- 2014年
- 研究了一类带积分边值条件的分数阶微分方程边值问题解的存在性和唯一性,并利用Schauder不动点定理以及压缩映像原理,得到了边值问题解的存在性及唯一性结论.
- 刘帅贾梅秦小娜
- 关键词：积分边值条件不动点定理
- 具逐项分数阶导数的积分边值问题正解的存在性被引量：10
- 2016年
- 研究了一类具有逐项分数阶导数的微分方程积分边值问题正解的存在性和多解性.利用锥上不动点定理和Leggett-Williams不动点定理,分别得到了该积分边值问题至少存在1个正解和3个正解的结论.最后给出2个例子来证明结论有效.
- 李燕刘锡平李晓晨张莎
- 关键词：分数阶微分方程积分边值问题锥上不动点定理正解
- 一类具有周期变指数和凹凸非线性项椭圆型方程解的多重性
- 2016年
- 研究一类具有周期变指数和凹凸非线性项的椭圆边值问题,借Ekeland分原理和Nehari流形等理论和方法得到解的多重性.
- 祁红红贾高
- 关键词：多重性NEHARI流形
- 非线性项变号的分数阶微分方程边值问题正解的存在性被引量：2
- 2013年
- 研究了一类分数阶微分方程边值问题正解的存在性.在允许非线性项变号的情况下,利用锥拉伸锥压缩不动点定理,得到了分数阶微分方程边值问题正解的存在性定理,所得结论突显了参数在不同范围内对正解存在性的影响.
- 王淑贾梅祁卫杰
- 关键词：分数阶微分方程正解边值问题
