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A Note on the Continuity of the Generalized Curve Subdivision Scheme with Tension Parameter: 2015年; A generalized non-stationary curve subdivision(GNS for short) scheme of arbitrary order k≥3 with a parameter has been proposed by Fang et al. in the paper(Fang Mei-e et al., CAGD, 2010(27): 720-733). It has been proved that the proposed scheme of order k generates Ck-2 continuous curves for k≥4. But the proof of the smoothness in this paper is uncompleted. Moreover, the C1-continuity of the third order scheme has not been discussed. For this reason, in this paper, we provide a full corrected proof of the smoothness of the GNS scheme of order k for k≥3.; ZHANG NanFANG Mei-e; 关键词：计算机辅助几何设计非平稳

用逼近型3^(1/2)细分方法构造闭三角网格的插值曲面被引量：4: 2010年; 为了避免用逼近型3^(1/2)细分方法构造插值曲面过程中出现的烦琐运算,利用3细分方法极限点计算公式,提出一种用逼近型3^(1/2)细分方法构造闭三角网格插值曲面的方法.给定待插值的闭三角网格,先用一个新的几何规则与原3^(1/2)细分方法的拓扑规则细分一次得到一个初始网格,用3^(1/2)细分方法细分该初始网格得到插值曲面;新几何规则根据极限点公式确定,保证了初始网格的极限曲面插值待插值的三角网格.由于初始网格的顶点仅与待插值顶点2邻域内的点相关,所以插值曲面具有良好的局部性,即改变一个待插值点的位置时,只影响插值曲面在其附近的形状.该方法中只有确定初始网格顶点的几何规则与原3细分方法不同,故易于整合到原有的细分系统中.实验结果表明,该方法具有计算简单、有充分的自由度调整插值曲面的形状等特点,使得利用3^(1/2)细分方法构造三角网格的插值曲面变得极其简单.; 邓重阳; 关键词：细分曲面曲面插值

B-样条曲线升阶的几何收敛性被引量：1: 2010年; B-样条曲线的升阶算法是CAD系统相互沟通必不可少的手段之一。B-样条曲线的控制多边形经过不断升阶以后,和Bézier曲线一样都会收敛到初始B-样条曲线。根据双次数B-样条的升阶算法,得到了B-样条曲线升阶的收敛性证明。与以往升阶算法不同的是,双次数B-样条的升阶算法具有割角的性质,这就使B-样条曲线升阶有了鲜明的几何意义。得到的结论可以使B-样条曲线像Bézier曲线一样,通过几何割角法生成。; 朱平汪国昭; 关键词：计算机应用积分估计 B-样条曲线升阶

保持三维模型内在属性特征的水墨绘制: 2012年; 为了解决非真实感渲染方法中三维模型的细节特征保持不足的问题,提出一种基于三维模型内在属性特征绘制图的带水墨画效果的非真实感渲染方法.将模型曲面的平均曲率转化为表面材质,使用帧缓冲对象渲染到纹理,经过像素变换、高斯模糊等处理得到水墨效果;再经过非线性映射得到黑白分明的内在属性特征绘制图,然后在图像空间通过GPU进行图像处理;通过调节光源位置可以实时地调整水墨笔画的分布,调整阈值以改变特征细节的展示层次.大量实例结果表明,文中方法是高效、可靠的.; 计忠平王毅刚方美娥高诚; 关键词：非真实感渲染

保持边缘特征和增强对比度的图像缩放算法被引量：3: 2012年; 图像的边缘信息和对比度是影响人体视觉的最主要因素。提出一种能够同时保持边缘特征和增强对比度的图像缩放新方法。通过边缘检测算法、边缘梯度增强以及梯度图的低通滤波算法,得到新的梯度图,再通过求解泊松方程得到重建的图像。由于对图像边缘作了特殊处理,从而避免在图像缩放过程中丢失边缘信息。该方法可以同时保持特征以及增加图像的对比度,从而更好地展现图像的细节。实验结果表明,本文方法能应用于一般图像和医学图像的缩放和增强等应用中。; 计忠平方美娥王毅刚吴向阳; 关键词：图像缩放边缘检测泊松方程对比度增强

C-B-样条曲线的升阶算子与几何生成法: 2010年; 因为升阶算子与几何收敛性不易求得,故样条曲线很难像B′ezier曲线那样通过对控制多边形的几何割角生成.为了得到C-B-样条的几何生成算法,首先利用双阶样条解决了升阶算子.接着,证明了对样条曲线进行基于升阶算子的升阶,其控制多边形序列会逐渐收敛到初始的样条曲线.这种几何生成算法具有明显的几何直观性,计算简单稳定,利于硬件执行.由于椭圆、螺旋线等工程上应用广泛的曲线可以由C-B-样条精确表示,因此算法对CAD造型系统有重要的意义.; 朱平汪国昭于静静

基于推广B样条的非齐次旋转曲面细分生成: 2013年; 该文基于推广B样条曲线细分提出了新的旋转曲面细分生成方法,可表示任意次细分曲线绕轴线旋转而成的曲面,且旋转方向采用圆弧表示的最佳次数2次,而轴线方向可为任意次数,具有非齐次、非均参的特点,从而可以细分生成比以往方法丰富得多的旋转曲面且该方法结构简单,造型速度快,母线方向上的参数具有调整曲面形状的几何意义。; 王莹方美娥; 关键词：旋转曲面

基于C型样条及细分方法的基本曲线混合: 提出了包括圆锥曲线和圆弧段在内的基本曲线的混合方法。推导出用二次C型样条表示的各种基本曲线的显式公式,混合曲线整体为C1连续。进一步提出了细分混合方法,基本曲线为细分极限曲线,与二次C型样条曲线一致,混合段逼近二次C型样...; 方美娥齐倩计忠平汪国昭; 文献传递

基于广义逆矩阵的张量积Bézier曲面合并逼近: 2010年; 为了对CAD系统中的几何数据进行压缩,研究2张相邻张量积Bézier曲面合并逼近的问题.为了更好地进行曲面合并逼近,利用张量积Bézier曲面细分后的矩阵表示给出相邻张量积曲面可精确合并的充要条件,在此基础上通过广义逆矩阵的方法求解出在L2范数下合并逼近后的张量积Bézier曲面,得到其控制顶点的显示表达式.同时给出带角点插值条件的曲面合并逼近的结果.利用广义逆矩阵可以方便地求得最小二乘解,得到能够显示表示、算法执行时间最短且逼近效果好的合并逼近算法.数值实例显示了算法的有效性.; 朱平汪国昭; 关键词：角点插值矩阵表示广义逆矩阵

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国家自然科学基金(60904070)