国家自然科学基金(11202164)
- 作品数：4 被引量：12H指数：2
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- 一种求解大型Lyapunov矩阵方程的预处理并行算法被引量：3
- 2013年
- 研究了一种求解大型Lyapunov矩阵方程的并行预处理变形共轭梯度法.首先将处理小型矩阵方程的Smith预处理方法引入该问题的求解,将原矩阵方程转变为Stein方程,然后采用变形共轭梯度法并行求解预处理后的矩阵方程.其中遇到的难点是需要确定参数μ及求矩阵(A+μI)的逆.基于估计特征值的Gerschgorin圆定理给出了参数μ的估值,再采用变形共轭梯度法并行求得矩阵(A+μI)的逆,从而形成预处理后的矩阵方程.通过数值试验,该算法与未预处理的变形共轭梯度法相比较,预处理算法明显优于未预处理的算法,而且其并行效率高达0.85.
- 侯俊霞吕全义曹方颖谢公南
- 关键词：LYAPUNOV矩阵方程并行计算
- 一种求解鞍点问题的预处理并行算法被引量：2
- 2014年
- 研究了一种求解鞍点问题的并行预处理变形共轭梯度算法.通过应用迭代法进行预处理后,再采用变形共轭梯度求解的模式.首先构造系数矩阵近似逆的多项式表达式,以此作为预处理矩阵的逆矩阵,对方程组进行预处理;然后采用变形共轭梯度法并行求解预处理后的线性方程组.为减少运算量,采用迭代方式并行计算多项式与向量的乘法运算.通过调整迭代次数,即调整多项式次数,检验各种次数的多项式进行预处理后的求解方程的效果.数值试验结果表明,该算法明显优于未预处理的变形共轭梯度法,且当预处理迭代次数取4时效果最好.
- 姜晓林吕全义谢公南
- 关键词：鞍点问题
- 轻质热防护系统多层材料组合结构的热应力分析被引量：5
- 2013年
- 提出了轻质热防护系统外面板使用多层结构的概念,设计了2种热防护材料组合构成的3种铺层方案.通过模拟飞行器再入大气层时受到的机械和热载荷条件,数值计算得到了层间剪切力、底部温度和y方向位移.计算结果发现,层间剪切力发生在边缘部位且呈反对称分布;选用高热导率和高热容材料能够减少材料内的温度梯度,进而有效地降低结构的热应力和热变形;在均匀温度场情况下,两种材料的热膨胀系数之差越小,则层间剪切力越小.该研究表明不同的材料组合和铺层次序的多层结构,可以满足不同设计要求,具有优化设计潜力.
- 王琪吉庭武肖曼玉谢公南
- 关键词：热防护材料组合热应力
- 一类特殊矩阵方程的并行预处理变形共轭梯度算法被引量：2
- 2013年
- 研究了求解一类矩阵方程AXB=C,提出了一种并行预处理变形共轭梯度法.该方法给出一种迭代法的预处理模式.首先给出的预处理矩阵是严格对角占优矩阵,构造并行迭代求解预处理矩阵方程的迭代格式,进而使用变形共轭梯度法并行求解.通过数值试验,预处理变形共轭梯度法与直接使用变形共轭梯度法相比较,该算法不仅有效提高了收敛速度,而且具有很高的并行性.
- 曹方颖吕全义谢公南
- 关键词：矩阵方程并行性
