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Lie symmetry analysis and reduction of a new integrable coupled KdV system: 2007年; In this paper, Lie symmetry is investigated for a new integrable coupled Korteweg-de Vries （KdV） equation system. Using some symmetry subalgebra of the equation system, we obtain five types of the significant similarity reductions. Abundant solutions of the coupled KdV equation system, such as the solitary wave solution, exponential solution, rational solution and polynomial solution, etc. are obtained from the reduced equations. Especially, one type of group-invarlant solution of reduced equations can be acquired by means of the Painlevé I transcendent function.; 钱素平田立新

不同尺度下分形插值曲面函数的积分: 2007年; 分形插值曲面函数在其定义区间上是连续的。作为一种特殊的连续函数,本文研究了分形插值曲面函数在不同尺度下的积分。得到分形插值曲面函数在不同尺度下的积分值的大小是由其相应迭代函数系(IFS)系数决定的。; 焦建利; 关键词：分形插值曲面积分

MKdV-Burgers方程的边界控制: 2006年; 在区域[0,1]上利用反馈控制律研究MKdV_Burgers方程的边界控制问题.首先给出MKdV_Burgers方程在边界条件下存在局部经典解,在此基础上给出方程的解先验性估计,随后利用反馈控制律证明MKdV_Burgers方程的弱解的存在性以及解的全局指数稳定性、渐进稳定性.; 田立新赵志峰王景峰; 关键词：反馈控制 MKDV-BURGERS方程

一类非线性方程的compacton解及其移动compacton解被引量：9: 2004年; 研究一类非线性方程 ,即广义Camassa_Holm方程C(n) :ut+kux +β1 uxxt +β2 un+ 1 x +β3ux unxx +β4 uunxxx =0 .通过四种拟设得到丰富的精确解 ,特别是当k≠ 0时得到了compacton解 ,当k =0时得到了移动compacton解 .; 殷久利田立新; 关键词：广义CAMASSA-HOLM方程 COMPACTON解孤波解孤子理论数学物理方法

两康托集的交子集的分形维数与测度被引量：2: 2006年; 一个三分康托集与它的平移集的交集的维数与测度均与平移的长度相关.通过此平移长度t的三进制展开式,就能得到两个三分康托集的交集I(t)的分形维数以及此维数下的Hausdorff测度.具体的,当t能有限展开t=[0.t1t2…tn]3且它的所有系数之和∑ni=1ti为偶数时,其交集I(t)在维数log32下Hausdorff测度非零,并且给出了一个非常简便的测度计算公式,此计算公式可用于相同维数下分形集的分类;其余情况均得到在此维数log32下Hausdorff测度为零.; 戴美凤刘德华田立新; 关键词：交集分形维数 HAUSDORFF测度

K-S方程的精确边界控制被引量：1: 2006年; 运用Fourier基函数的展开以及Fourier变换的方法研究带有周期边界条件的Kuramoto-Sivashinsky方程在有限时间区间[0,T]上的精确控制.首先研究线性化K-S方程的精确控制,运用Reimann-Lebesgue收敛定理以及R iese基函数的性质证明了在给定的时间T>0,对于两个任意给定的函数u0(x),u1(x)属于一定的Sobolev空间,总能找到一个控制函数使得线性化K-S方程有一个存在于某一合适的空间的解u(x,t)使其满足u(x,0)=u0(x),u(x,T)=u1(x).然后结合线性化K-S方程的精确控制,再通过定义Fredholm算子并应用此算子的一些理论可以找到K-S方程的控制函数,使其达到精确控制.; 卢殿臣程悦玲田立新; 关键词：周期边界条件控制函数精确控制

新型广义BBM方程B(m,n)的孤立波模型解被引量：1: 2006年; 引进了一类带强色散项的新型广义BBM方程B(m,n):ut+ux+a(um)x+b(un)xx t=0,研究了B(m,n)方程的孤立波模型解,分别得到了它的双曲正弦,双曲余弦,双曲正切形式的孤立波模型解.; 王丽霞; 关键词：BBM方程孤立波

新型广义KdV方程K(m,n,1)的Compacton解被引量：11: 2003年; 研究了一类新型的广义KdV方程K(m,n,1):ut+β1(um)x+β2(un)3x+β3u5x=0(m,n>1),用拟设法求出了它的Compacton解(即在有限区间外为0的孤波解),得到它的图像并且考虑了Hamiton结构和守恒量,得到了三个守恒量最后推广到一般的形式ut+β1(uk)x+ nβi(uk)(2i-1)x+βn+1u(2n+1)x=0; 殷久利田立新; 关键词：广义KDV方程 COMPACTON 守恒量

用修正的F-展开法求解(n+1)维Sine-Gordon方程被引量：9: 2007年; 用一个未知函数的变换将(n+1)维Sine-Gordon方程转化为新未知函数及其偏导数为变元的多项式型的非线性偏微分方程.在拟设法、齐次平衡法和Jacobi椭圆函数法的基础上,借助Mathematica软件和修正的F-展开法,求出了(n+1)维SG方程的Weierstrass椭圆函数解、Jacobi椭圆函数表示的双周期波解,研究了极限情况下解的退化形式,利用数学软件绘出了部分解对应的图形.研究表明,许多解在欧氏变换下是等价的.; 卢殿臣洪宝剑田立新; 关键词：周期波解 JACOBI椭圆函数孤立波解

样条分形插值函数定义及其若干性质被引量：3: 2005年; 文章介绍一类可微的分形插值函数,探讨了它的产生机理以及生成它的迭代函数系所满足的充要条件,在此基础上给出样条分形插值函数(SFIF)的定义,并讨论它所具有的部分收敛性质。研究样条分形插值函数的插值问题为计算机图形学和景物仿真从理论上提供了新的方法,是对传统样条理论的补充和扩展,具有重要的实际应用价值。; 余跃陈娟冯志刚; 关键词：函数定义分形插值函数迭代函数系插值问题可微

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