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埃尔米特自反矩阵的广义逆特征值问题与最佳逼近问题被引量：5: 2010年; 在振动控制中,通常用矩阵的逼近问题来校正刚度矩阵和质量矩阵,使得它们具有给定的谱约束条件.本文基于埃尔米特自反矩阵的表示定理,利用矩阵的拉直和Kronecker积,得到了埃尔米特自反矩阵广义逆特征值问题解的一般表达式.进一步,对任意给定的n阶复矩阵对,利用Moor-Penrose广义逆和逼近理论,得到了其相关最佳逼近问题解的表达式.; 王江涛张忠志谢冬秀雷秀仁; 关键词：广义特征值最佳逼近

一类半线性椭圆问题的瀑布型多重网格法被引量：3: 2011年; 采用瀑布型多重网格法求解一类半线性椭圆问题.在适当条件下,证明了该算法具有能量范数意义下最优收敛阶和拟最优计算复杂度.; 禹海雄孙哲; 关键词：半线性椭圆问题 LIPSCHITZ连续

一类矩阵方程的埃尔米特自反最小二乘解被引量：4: 2010年; 利用埃尔米特自反矩阵的表示定理和矩阵的拉直方法,研究了矩阵方程AX+BY=的埃尔米特自反最小二乘问题,进一步,给出了方程在埃尔米特自反矩阵集合中可解的分必要条件,得到解的一般表达式,最后,对任意给定的一对复矩阵,得到了其相关最佳近问题解的表达式.; 王江涛张忠志谢冬秀雷秀仁; 关键词：矩阵方程最小二乘解

埃尔米特广义汉密尔顿矩阵的广义逆特征值问题被引量：2: 2010年; 本文利用埃尔米特广义汉密尔顿矩阵的性质与矩阵的分解理论,导出了埃尔米特广义汉密尔顿矩阵的广义逆特征值问题解的一般表达式。进而运用希尔伯特空间的逼近理论,对任意给定的n阶复矩阵对,证明相关最佳逼近解的存在性与惟一性,得到了最佳逼近解的表达式。; 魏平张忠志谢冬秀; 关键词：最佳逼近

求解一类HJB方程的非线性SOR迭代法被引量：2: 2010年; 采用非线性SOR迭代法求解一类特殊的Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程,该迭代法可以看成为求解线性方程组的SOR迭代法在求解HJB方程上的推广.在一定条件下此方法具有单调收敛性.; 孙哲吴磊

一类新的乘性子空间校正算法及其收敛性分析: 2012年; 基于Nash等人的MG/OPT算法和Tai等人的PSCA算法,提出了一类新的求解非线性无约束优化问题的乘性子空间校正算法,且对其收敛性及收敛速度进行了详细的分析.; 陈荣亮顾广泽蔡明杰; 关键词：非线性优化问题

A New Subspace Correction Method for Nonlinear Unconstrained Convex Optimization Problems被引量：1: 2012年; This paper gives a new subspace correction algorithm for nonlinear unconstrained convex optimization problems based on the multigrid approach proposed by S. Nash in 2000 and the subspace correction algorithm proposed by X. Tai and J. Xu in 2001. Under some reasonable assumptions, we obtain the convergence as well as a convergence rate estimate for the algorithm. Numerical results show that the algorithm is effective.; Rong-liang CHENJin-ping ZENG; 关键词：CONVERGENCE

求解带M-函数NCP的一种积极集算法: 2010年; 非线性互补问题(NCP)是一类应用非常广泛的问题。提出了一种积极集算法用于求解带M-函数NCP,给出了算法的收敛性定理。数值实验表明该算法具有有效性。; 许鸿儒谢水连; 关键词：非线性互补问题

一类约束矩阵方程的可解条件与最佳逼近问题: 2011年; 利用空间分解理论和矩阵的奇异值分解等方法,证明了矩阵方程AX+B Y=Z在矩阵集合Cnr×n(P,Q)×Cna×n(P,Q)中可解的充分必要条件,并得到通解的表达式.对于相关逼近问题,证明最佳逼近解的存在唯一性,得到解的显式表达式.最后,给出最佳逼近解的扰动分析.; 王学锋张忠志; 关键词：约束矩阵方程最佳逼近

求解一类HJB方程的迭代算法被引量：2: 2012年; 讨论一类带T-严格单调函数HJB方程的迭代算法,并证明了算法的单调收敛性.进一步地,提出了基于此迭代算法的区域分解法.; 谢水连许鸿儒胡汉章; 关键词：HJB方程

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