新疆维吾尔自治区高校科研计划(XJEDU2008131)
- 作品数：3 被引量：7H指数：1
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- 一类具有Robin条件的奇异椭圆方程无穷多解的存在性
- 2011年
- 探讨了如下的一类具有Robin条件的奇异椭圆方程:其中Ω是R^N中具有C^1边界的有界区域,0∈Ω,N≥5,2~*(s)=2(N-s)/N-2(0≤s<2)是Sobolev-Hardy临界指数,0<μ<μ~*,γ是定义在边界Ω上的单位外法向量,α(x)为非负有界函数且α(x)∈L~∞(Ω).在f的非二次条件下,利用变分方法和对偶喷泉定理,证明了:存在λ~*>0,使得对于λ∈(0,λ~*),该问题有无穷多个解{u_k}H^1(Ω)满足(1)J(u_k)<0;(2)当k→+∞时,J(u_k)→0.
- 胡爱莲宋爱丽
- 关键词：SOBOLEV-HARDY临界指数对偶喷泉定理
- 关于Cayley-Hamilton定理的连续论证法
- 2014年
- Cayley-Hamilton定理是线性代数中的一个重要结论.对该定理从不同角度入手的证明也多种多样.为丰富线性代数的这部分理论,首先对有限维向量空间某些结果的论证进行了改进,然后利用矩阵数值分析的连续论证法,给出了Cayley-Hamilton定理的另一种新证明.
- 邓勇
- 关键词：向量空间CAYLEY-HAMILTON定理FROBENIUS范数
- 线性代数课程教学的探索与实践——以数学证明教育价值实现的课堂教学为例被引量：7
- 2012年
- 要教好线性代数课程,其核心问题就是要通过课堂教学,使学生理解相关的数学知识;训练和培养学生的思维能力以及数学交流能力;帮助学生寻找新旧知识之间的内在联系,使知识系统化;在巩固已有知识的基础上,让学生自己去发现新知识.要实现这一教学目标,训练学生掌握＂数学证明＂的概念和在实践中的应用至关重要.传统的做法往往是通过＂定义一引理一证明一定理一证明一推论＂这种复杂的、程序化方法来进行训练的.由于在初等代数课程中,学生很少接受严格数学证明的训练,所以这种俗套的做法成效甚微.相反,如果把线性代数的主题和概念用一种完全合理的探究式方法来引入,那么数学证明的概念和架构将牢固植根于学生的头脑,并且这种思维习惯将对他们后续课程的学习和掌握公理化推理方法都会有很大帮助.
- 邓勇吴宏
- 关键词：数学证明数学教育线性代数教学启发式教学
