国家教育部博士点基金(20060246003)
- 作品数：3 被引量：7H指数：1
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- Koszul微分分次模
- 2008年
- 引入了Koszul微分分次模的概念.给定Koszul微分分次代数上的一个下有界的微分分次模,如果这个模到平凡模的Ext-群是有界的分次空间,则它必定包含一个微分分次子模,其在适当的截断和移位下是Koszul微分分次模;这样的模还可以通过一系列Koszul微分分次模来逼近(参见本文推论3.6).设A是一个Koszul微分分次代数,D^c(A)是微分分次右A-模范畴的导出范畴中由对象A_A生成的满三角子范畴.如果平凡微分分次模k_A落在范畴D^c(A)中,则三角范畴D^c(A)的标准t-结构的中心,作为Abel范畴,与某个有限维代数上的有限生成模范畴对偶.进一步,可推得三角范畴D^c(A)等价于它的标准t-结构的中心的有界导出范畴.
- 何济位吴泉水
- 紧致DG模和Gorenstein DG代数
- 2009年
- 证明同调有界的连通微分分次代数(简称为DG代数)上的紧致DG模的ampli-tude与基代数的amplitude的差恰为该DG模的投射维数.由此可得非平凡的正则DG代数是同调无界的.对正则DG代数A,若它的同调代数H(A)是分次Koszul代数,则证明H(A)有有限的整体维数;如果把条件减弱为A是Koszul DG代数,则给出了一个H(A)的整体维数为无限的例子.对一般的正则DG代数A,给出了其为Gorenstein DG代数的一些等价刻画.对同调有限维的连通DG代数A,证明由紧致对象全体构成的三角范畴Dc(A)和Dc(Aop)存在Auslander-Reiten三角当且仅当A和Aop都是Gorenstein DG代数.当A是非平凡的正则DG代数,且H(A)是局部有限维时,Dc(A)不存在Auslander-Reiten三角.对正则DG代数A,转而讨论了Auslander-Reiten三角在Dlbf(A)以及Dlbf(Aop)上的存在性.
- 毛雪峰吴泉水
- Z^(2)上的纯锥与K[Z^(2),σ]上的平凡分次扩张被引量：7
- 2009年
- 令Z为整数加群,σ为Z(2)到除环K的自同构群Aut(K)的群同态,K[Z(2),σ]为Z(2)上的斜群环。假定K[Z(2),σ]有左商环K(Z(2),σ)。首先,给出Z(2)上纯锥的完全刻画;然后,证明了Z(2)上的纯锥的集合和K[Z(2),σ]上的平凡分次扩张的集合之间有一个一一对应的关系;最后,对K[Z(2),σ]上的平凡分次扩张进行完全的刻画。
- 谢光明谷学伟陈义
