国家自然科学基金(11161020)
- 作品数：23 被引量：69H指数：5
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- 求解对称非线性方程组的MPRP型Derivative-Free算法被引量：4
- 2014年
- 通过将对称非线性方程组转化为等价的无约束优化问题,并借助求解无约束优化问题的共轭梯度法的思想,提出了一种用于求解对称非线性方程组的MPRP型Derivative-Free算法.该算法保留了共轭梯度法存储量少的优点,适用于求解大规模的对称非线性方程组.同时,该算法始终能产生下降方向,并且在适当的条件下具有全局收敛性.数值试验结果表明该算法是求解对称非线性方程组的一种有效算法.
- 李灿
- 关键词：全局收敛性
- 利用试探函数法求耦合KdV方程组的精确解被引量：3
- 2012年
- 通过引入一个变换和选择准确的试探函数,可以将非线性偏微分方程组化为一组易于求解的代数方程组,然后用待定系数法确定相应的系数,从而得到其精确解.将谢元喜(湖南理工学院学报:自然科学版,2011,24(4):12-15.)提出的试探函数进行改进,利用两种不同的试探函数,并把它用于求解非线性数学物理中一个非常著名的非线性偏微分方程组——耦合KdV方程组,从而得到了耦合KdV方程组的新显式精确解,其中包括一般形式的指数函数解、sech2型钟状正则孤波解和csch2型奇异行波解,此方法也可用于求其他非线性偏微分方程组的精确解.
- 赵云梅
- 关键词：试探函数耦合KDV方程组精确解
- 融合线性、非线性模型的黄金价格预测模型研究被引量：4
- 2013年
- 单一的线性模型或单一的非线性模型都难以全面反映黄金价格波动性的全部信息,根据单整自回归移动平均(ARIMA)模型和神经网络(NN)模型的各自特点,以上海黄金交易所黄金现货市场的交易品种Au99.99为研究对象,建立了ARIMA模型融合神经网络的黄金价格时间序列预测模型。实证结果表明,融合模型ARIMA-NN的预测准确性明显比单一模型的准确性高。
- 曾黎李春
- 关键词：黄金价格神经网络
- 一类双险种风险模型的破产概率被引量：6
- 2013年
- 对索赔次数为复合Poisson-Geometric过程的双险种风险模型进行研究,给出了初始资本为0时破产概率的具体表达式,并得到了在初始资本为u时破产概率的近似估计及指数分布下的表达式.
- 赵金娥王贵红龙瑶
- 关键词：POISSON-GEOMETRIC过程破产概率
- 影响我国省域第三产业发展因素的实证分析被引量：8
- 2012年
- 根据2004—2010年中国大陆31个省、直辖市、自治区第三产业发展的相关数据,通过格兰杰因果检验和逐步回归法,筛选出最优的解释变量,建立了识别我国第三产业发展影响因素的多元线性回归模型以及双对数模型.分析结果表明,各地区经济发展水平的差异是影响我国第三产业发展不平衡的主要因素,第三产业增加值对第三产业法人单位数、城市化水平的变化较为敏感.
- 曾黎李春
- 关键词：第三产业双对数模型
- 一种修正PRP共轭梯度法的全局收敛性被引量：2
- 2013年
- PRP共轭梯度法是众多求解无约束优化问题的共轭梯度法中数值效果表现最好的算法之一.提出一种修正的PRP共轭梯度法,该算法始终产生充分下降方向,并且该充分下降性的产生不依赖于任何线搜索.在一定的条件下,证明了该算法在Armijo型线搜索下求解无约束优化问题时具有全局收敛性.最后,给出了相应的数值结果,证明了该算法的有效性.
- 李灿
- 关键词：无约束优化问题ARMIJO型线搜索全局收敛性
- Lorentz空间型中具有调和曲率张量的类空超曲面
- 2013年
- Mn为Lorentz空间型Nn1+1(c)中具有调和黎曼曲率的紧致类空超曲面,且Mn的平均曲率为常数,给出了这类超曲面的分类,如果Mn是极大的,也给出了反de Sitter空间中这类超曲面的一个刚性定理.
- 杨慧章龙瑶
- 关键词：LORENTZ空间类空超曲面
- 理赔次数为复合Poisson-Geometric过程的风险模型被引量：13
- 2013年
- 对保费收入为复合Poisson过程,而理赔次数为复合Poisson-Geometric过程的风险模型进行研究,给出了生存概率满足的积分方程及其在指数分布下的具体表达式,并运用鞅方法得出了破产概率满足的Lundberg不等式和一般公式,同时导出有限时间内生存概率的偏积分—微分方程.
- 赵金娥王贵红龙瑶
- 关键词：POISSON-GEOMETRIC过程破产概率LUNDBERG不等式积分方程
- 非线性耦合Schrdinger-KdV方程的新精确解被引量：5
- 2013年
- 在文献(Phys.Lett.,2008,A372(4):417-423.)的基础上,通过改变辅助微分方程,提出了一种广义的(G'/G)-展开法,并利用该方法求解了耦合Schrdinger-KdV方程,得到耦合Schrdinger-KdV方程的诸多用Jacobi椭圆函数表示的新解,当Jacobi椭圆函数的模m→1或0时,便得到耦合Schrdinger-KdV方程用双曲函数或三角函数表示的精确解.
- 赵云梅
- 关键词：JACOBI椭圆函数精确解
- 三元超半群的(∈,∈∨q)-模糊超理想
- 2014年
- 为探索三元超半群的模糊子集具有的特征,采用(∈,∈∨q)-模糊化方法,给出了三元超半群的左(正、右)(∈,∈∨q)-模糊超理想概念,讨论其相关性质,得到了左(正、右)(∈,∈∨q)-模糊超理想的若干充要条件.(∈,∈∨q)-模糊超理想概念可用于刻画三元超半群的超正则性.研究结果表明:三元超半群的左(正、右)理想在经过(∈,∈∨q)-模糊化之后依然保留了原有的绝大部分性质.
- 杨慧章黄晓昆
- 关键词：模糊集刻画
