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一类带有参数的分数阶差分方程边值问题正解的存在性和不存在性被引量：2: 2016年; 研究一类带有参数的分数阶差分方程正解的存在性和不存在性。首先,分析该方程的格林函数的一些性质;然后,利用Banach空间锥上的不动点指数定理和Krasnosel'skii不动点定理,证明当参数属于不同范围时,该方程正解的存在性;最后,利用反证法,证明当参数属于不同范围时,该方程正解的不存在性。; 葛琦侯成敏; 关键词：GREEN函数不动点指数定理不动点定理不存在性

系数可变号的非线性偏差分方程ω度频密振动解被引量：1: 2012年; 对一类带有可变号系数的非线性偏差分方程的ω度频密振动性问题进行了研究,提出了此类偏差分方程的上/下度ω频密振动性准则.依据无穷双序列的频密测度概念及其性质,深入讨论了此类偏差分方程.仅仅利用方程的系数数列的水平集"频率测度"概念,给出了此类偏差分方程解的上/下度ω频密振动的充分条件,并且准确刻画了解的振动频率.; 郑菊花陶元红; 关键词：偏差分方程

ON DISCRETE SEQUENTIAL FRACTIONAL BOUNDARY VALUE PROBLEM WITH FRACTIONAL BOUNDARY CONDITIONS被引量：1: 2013年; In this paper we consider a discrete fractional boundary value problem(FBVP for short). We provide a delicate analysis for the property of Green's function. Our analysis motivates the study of discrete fractional boundary value problems with fractional boundary conditions. As an application, we give conditions under which such problems admit at least one positive solution. Our results extend the results presented in [4].; Yu ZhangChengmin Hou; 关键词：DISCRETE FRACTIONAL CALCULUS SEQUENTIAL FRACTIONAL BOUNDARY

带有正负系数的非线性偏差分方程的频密振动性: 2012年; 利用数列频率测度的概念及其性质,讨论了一类带有正负系数的非线性偏差分方程,得到了此类偏差分方程的频密振动性准则.仅利用方程系数数列的水平集"频率测度"的概念,给出了偏差分方程解的频密振动的充分条件,并且准确刻画了解的振动频率.; 吴冬梅陶元红; 关键词：偏差分方程

一类带有分数阶非局部边值条件的分数阶差分方程解的存在性被引量：3: 2013年; 研究了一类带有非局部分数阶边值条件的分数阶差分方程解的存在性与唯一性.首先给出了这个问题解的表达式,然后分析了格林函数的一些性质,并运用压缩映像原理,Brouwer定理以及Krasnoselskii定理证明了该问题解的存在唯一性.所得结论推广了现有文献中的一些结果,并给出了具体例子用以说明文中的主要结论.; 慎闯何延生; 关键词：边值问题非局部条件

一类分数阶q-差分方程边值问题正解的存在性: 2015年; 研究了一类分数阶q-差分方程多点边值问题,其中控制函数含有分数阶导数.首先通过变换将该问题转化为带有分数阶积分控制的边值问题,并分析了格林函数的一些性质;其次利用Arzela-Ascoli不动点定理及上下解方法,证明了该方程正解的存在性;最后通过实例验证了本文所得结论的正确性.; 苏巍刘畅李丹何延生; 关键词：上下解方法

一类带有参数的q-差分方程边值问题正解的存在性: 2015年; 研究了一类带有参数的q-差分方程正解的存在性.首先给出了该问题解的表达式,并分析了格林函数的性质,然后利用Banach空间锥上的不动点指数定理得到了当参数λ属于不同范围时正解存在性的充分条件,最后用具体实例验证了文中的结论.; 孙明哲侯成敏; 关键词：边值问题不动点定理

分数阶q-对称非自治系统的稳定性: 2016年; 考虑一类分数阶q-对称非自治系统的稳定性.利用Lyapunov直接法,研究了q-对称Caputo分数阶非自治系统的稳定性,建立了该系统一致稳定性及渐近稳定性条件并给出了证明.进一步,利用q-对称Riemann-Liouville分数阶导算子与q-对称Caputo分数阶导算子的关系,给出了q-对称Riemann-Liouville分数阶非自治系统的稳定性、一致稳定性及渐近稳定性结果.; 吴凡侯成敏; 关键词：非自治系统 LYAPUNOV直接法

一类非线性高阶q-对称差分方程解的存在性: 2016年; 研究一类非线性高阶q-对称差分方程解的存在性,通过计算得出解的表达形式,利用Banach空间完全连续算子的不动点定理得出解的存在唯一性结果,应用Schaefer's不动点定理得出解的存在性。; 徐佳宁何延生; 关键词：不动点定理

一类高阶的差分方程解的稳定性: 2011年; 研究了非线性差分方程xn=1+f(xn-xk+n1-k)g(xn-k+1)(n=k,k+1,…),其中k∈{2,3,…},fg是[0,+∞)上连续非负递增函数.证明了方程在初始条件(x0,x1,…,xk-1)∈Rk+下的解是稳定的,并且当k为偶数时,收敛到(a0,a1,…,ak-1)的解的初始点的集合是形如(y0,y1,…,yk-1)∈[a0,+∞)×[a1,+∞)×…×[ak-1,+∞)的点的集合,其中ai≥0(i=0,1,…,k-1),同时存在唯一连续增函数hi∶[ai,+∞)→[ai-1,+∞),使hi(yi)=yi-1(i=1,3,…,k-1).; 葛琦侯成敏; 关键词：差分方程收敛性稳定性

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