中国科学院知识创新工程(kjcx-yw-s7-03)
- 作品数：2 被引量：4H指数：2
- 相关作者：唐明筠王晓更多>>
- 相关机构：中国农业大学中国科学院数学与系统科学研究院更多>>
- 发文基金：中国科学院知识创新工程国家自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 带回溯线搜索步的双子问题信赖域算法被引量：2
- 2010年
- 无约束非线性优化问题广泛存在于工程、科学计算等实际应用领域。本文在信赖域算法的框架下提出无约束子问题,将它与信赖子问题相结合,构造了求解无约束优化问题的双子问题信赖域算法。同时利用信赖域子问题得到的试探步一定是目标函数充分下降方向的性质使得每次求解信赖域子问题之后均能得到使目标函数下降的步。在标准假设下证明了该算法具有全局收敛性和局部二次收敛速度。数值结果表明该算法比传统的信赖域算法速度更快更有效。
- 唐明筠
- 关键词：无约束优化信赖域方法收敛性
- 求解一般界约束优化问题的积极集信赖域方法被引量：2
- 2011年
- 本文提出了一种求解一般界约束优化问题的新方法.每步迭代分为两个阶段.在第一阶段,从当前迭代点xk出发,沿着经过仿射变换后的梯度步,得到试探点x1k,记录下它的积极集.这里用到的仿射变换矩阵不仅依赖于变量到边界的距离,还依赖于当前迭代点的梯度以及该步迭代中的信赖域半径.在第二阶段,从x1k出发,通过在积极约束的零空间里面求解一个信赖域子问题得到新的试探点.然后判断是否接受这个试探点作为下一个迭代点.文中证明了算法的全局收敛性,并且迭代点列的每个聚点都是一阶稳定点.文中还对国际著名的CUTEr算例库中所有的界约束优化问题进行了测试.数值结果表明我们的方法是有效的,并且可以与L-BFGS-B方法相媲美.
- 王晓
- 关键词：仿射变换信赖域
