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国家自然科学基金(10971226)

作品数:15 被引量:21H指数:3
相关作者:宋松和钱旭谢永钦陈亚铭朱华君更多>>
相关机构:国防科学技术大学长沙理工大学中国科学院数学与系统科学研究院更多>>
发文基金:国家自然科学基金国家重点基础研究发展计划湖南省教育厅科研基金更多>>
相关领域:理学环境科学与工程更多>>

文献类型

  • 15篇中文期刊文章

领域

  • 14篇理学
  • 1篇环境科学与工...

主题

  • 5篇有限体积
  • 5篇有限体积法
  • 4篇网格
  • 4篇EULER方...
  • 3篇吸引子
  • 3篇径向基
  • 3篇径向基函数
  • 3篇基函数
  • 3篇ENO格式
  • 2篇移动网格
  • 2篇算子
  • 2篇MULTI-...
  • 2篇SCHR
  • 1篇多辛格式
  • 1篇一致吸引子
  • 1篇约束边
  • 1篇整体弱解
  • 1篇证法
  • 1篇弱解
  • 1篇数值模拟

机构

  • 9篇国防科学技术...
  • 3篇长沙理工大学
  • 1篇中南大学
  • 1篇中国科学院数...

作者

  • 7篇宋松和
  • 4篇钱旭
  • 2篇朱华君
  • 2篇谢永钦
  • 2篇东晨
  • 2篇陈亚铭
  • 2篇张新建
  • 1篇秦桂香
  • 1篇刘雄伟
  • 1篇唐玲艳
  • 1篇曾妙琴
  • 1篇张红波
  • 1篇蒋艳
  • 1篇唐贻发
  • 1篇龚静
  • 1篇马加磊
  • 1篇梁虎
  • 1篇肖霞

传媒

  • 2篇航空计算技术
  • 1篇数学理论与应...
  • 1篇计算数学
  • 1篇安徽大学学报...
  • 1篇应用数学学报
  • 1篇应用数学
  • 1篇湘潭大学自然...
  • 1篇控制理论与应...
  • 1篇空气动力学学...
  • 1篇计算机与数字...
  • 1篇湘潭师范学院...
  • 1篇Chines...
  • 1篇Commun...
  • 1篇Advanc...

年份

  • 1篇2014
  • 2篇2012
  • 6篇2011
  • 5篇2010
  • 1篇2009
15 条 记 录,以下是 1-10
排序方式:
基于最优控制理论的微分算子插值样条构造性质的新证法
2011年
本文将最优控制理论用于微分算子广义插值样条构造性质的研究.通过将微分算子插值样条描述成线性最优控制问题,用带状态约束的一类最优控制的必要条件推导出微分算子插值样条的构造与连续性质.这一方法不仅较容易地导出了微分算子插值样条熟知的构造和连续性质,而且还得到了样条经过微分算子作用后在节点处的跃度公式.进一步揭示了微分算子插值样条与最优控制理论的联系,为带障碍的算子插值样条构造性质的研究提供了新的方法.
张新建刘雄伟
关键词:微分算子插值样条最优控制LAGRANGE乘子
径向基函数在三维Euler方程数值计算中的应用被引量:2
2011年
基于三维Euler方程,对非结构四面体网格给出了一种基于紧支径向基函数重构的ENO型有限体积格式,方法的主要思想是先对每一个四面体单元构造插值径向基函数,而在计算交界面的流通量采用高斯积分公式以保证格式的整体精度,时间离散采用三阶TVD Runge-Kutta方法。最后用该格式对一些典型算例进行了数值模拟,结果表明该方法计算速度快,对间断有很好的分辨能力。
钱旭宋松和
关键词:EULER方程ENO格式径向基函数四面体网格有限体积法
一类非线性发展方程解的长时间行为被引量:5
2012年
研究一类非线性发展方程整体弱解的长时间行为,首先利用算子分解方法证明了系统整体弱解的渐近正则性,由此得到了整体弱解对应的解半群在H1(R3)×H1(R3)的全局吸引子A的存在性,然后证得A在H2(R3)×H2(R3)有界,其中非线性项满足临界指数增长.
谢永钦马加磊肖霞张红波
关键词:非线性发展方程整体弱解无界域全局吸引子
二维Delaunay网格的一个约束边恢复算法被引量:2
2011年
针对二维约束Delaunay网格生成中约束边恢复问题,提出了一个基于平面扫描策略的约束边恢复算法,证明其收敛性。给出了算法的计算复杂度,说明了算法能有效减少"相交测试"的次数。实现算法并用复杂算例验证了所得结论。
梁虎唐玲艳宋松和
关键词:网格生成DELAUNAY
Novel Conservative Methods for Schrödinger Equations with Variable Coefficients over Long Time
2014年
In this paper,we propose a wavelet collocation splitting(WCS)method,and a Fourier pseudospectral splitting(FPSS)method as comparison,for solving onedimensional and two-dimensional Schrödinger equations with variable coefficients in quantum mechanics.The two methods can preserve the intrinsic properties of original problems as much as possible.The splitting technique increases the computational efficiency.Meanwhile,the error estimation and some conservative properties are investigated.It is proved to preserve the charge conservation exactly.The global energy and momentum conservation laws can be preserved under several conditions.Numerical experiments are conducted during long time computations to show the performances of the proposed methods and verify the theoretical analysis.
Xu QianYaming ChenSonghe Song
Explicit multi-symplectic method for the Zakharov-Kuznetsov equation被引量:3
2012年
We propose an explicit multi-symplectic method to solve the two-dimensional Zakharov-Kuznetsov equation. The method combines the multi-symplectic Fourier pseudospectral method for spatial discretization and the Euler method for temporal discretization. It is verified that the proposed method has corresponding discrete multi-symplectic conservation laws. Numerical simulations indicate that the proposed scheme is characterized by excellent conservation.
钱旭宋松和高二李伟斌
一类非经典反应扩散方程全局吸引子的正则性
2011年
考虑了一类非经典反应扩散方程全局吸引子的正则性。利用渐近先验估计证明了系统在H01(Ω)中的全局吸引子A1在D(A)中有界,并进一步获得A1即为系统在D(A)中的全局吸引子A2。
龚静曾妙琴秦桂香
关键词:非经典反应扩散方程吸引子
Multi-SymplecticWavelet Collocation Method for Maxwell’s Equations
2011年
In this paper,we develop a multi-symplectic wavelet collocation method for three-dimensional(3-D)Maxwell’s equations.For the multi-symplectic formulation of the equations,wavelet collocation method based on autocorrelation functions is applied for spatial discretization and appropriate symplectic scheme is employed for time integration.Theoretical analysis shows that the proposed method is multi-symplectic,unconditionally stable and energy-preserving under periodic boundary conditions.The numerical dispersion relation is investigated.Combined with splitting scheme,an explicit splitting symplectic wavelet collocation method is also constructed.Numerical experiments illustrate that the proposed methods are efficient,have high spatial accuracy and can preserve energy conservation laws exactly.
Huajun ZhuSonghe SongYaming Chen
关键词:MULTI-SYMPLECTICSYMPLECTIC
一类非自治发展方程的一致吸引子被引量:3
2010年
本文研究一类非自治发展方程的渐近行为,运用算子分解及分析技巧得到了系统解的渐近正则性,由此证明一致吸引子的存在性、正则性及其结构.其中非线性项满足临界指数增长,时间依赖的外力项仅假设是平移有界而不是平移紧的.
蒋艳谢永钦
关键词:一致吸引子
二维非线性Schrdinger方程的辛与多辛格式被引量:4
2010年
对满足周期边界条件的二维非线性Schroedinger方程,运用中心差分对该方程进行空间离散,得到一个有限维Hamilton系统,然后用隐式Euler中点格式进行时间离散得到其辛格式,针对该方程的多辛形式,运用有限体积法离散, 得到一种直平行六面休上的中点型多辛格式.用所构造的辛与多辛格式对二维非线性Schroedinger方程的平面波解和奇异解进行数值模拟,结果验证了所构造格式的有效性.最后,根据计算结果,对两种格式进行,分析和比较.
朱华君陈亚铭宋松和唐贻发
关键词:辛格式有限体积法多辛格式
共2页<12>
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