国家教育部博士点基金(20020422030)
- 作品数：9 被引量：99H指数：6
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- 相关机构：山东大学山东经济学院国家自然科学基金委员会更多>>
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- 拓扑结构正确的三线性插值曲面的三角片逼近被引量：14
- 2006年
- 在等值面的三角片逼近问题中,采样点的选择对于逼近等值面拓扑结构的正确性和逼近的精确性都非常关键.现有的Marching Cubes以及对其进行改进的方法缺乏对原始曲面拓扑结构的考虑,通常选择同类采样点,无法保证逼近等值面具有正确的拓扑结构.为解决上述问题,将Morse理论的基本思想引入到等值面逼近问题中,提出基于拓扑复杂度的等值面逼近的新方法.该方法根据体元内部曲面拓扑复杂度不同,自适应地提取两类等值点作为采样点临界点和边界等值点.由于临界点是反映曲面拓扑结构的关键点,因此,无论原始曲面的拓扑结构复杂与否,新方法都能保证逼近等值面具有正确的拓扑结构、较高的逼近精度且基本不增加计算量和数据量.用实例对新方法和已有方法的逼近结果做了比较.
- 梁秀霞张彩明刘毅张爱武
- 关键词：等值面拓扑复杂度
- L_∞范数下使用基本曲线和修正曲线的带约束Bézier曲线降阶被引量：7
- 2006年
- 为避免直接求解基于L∞距离的带约束逼近的非线性最优解引起的复杂性,提出了一种把降阶逼近曲线分解为基本曲线和修正曲线的降阶方法.基本曲线利用约束Legendre多项式可得到显式解,且保证降阶后曲线满足要求的边界插值条件;修正曲线的控制顶点由降阶逼近曲线和原曲线的差定义,能够在L∞范数意义下极小化降阶逼近曲线与原曲线的误差.文中方法以简单稳定的方式实现保端点插值的一次降多阶,并达到L∞范数意义下对原曲线的近似最佳逼近.最后通过实例说明了文中方法的有效性.
- 梁秀霞张彩明徐琳张爱武
- 关键词：BÉZIER曲线降阶
- 用基本逼近算子加附加插值算子构造三角曲面片被引量：1
- 2004年
- 提出了构造三角曲面片的一个新方法. 新方法通过基本逼近算子加上附加插值算子构造满足给定边界曲线和跨界切矢的三角曲面片. 基本逼近算子由逼近插值条件的 5 次多项式构成, 附加插值算子用边点法产生. 基本逼近算子和附加插值算子在构成三角曲面片中具有不同的作用, 前者使三角曲面片以五次多项式精度逼近插值条件, 而后者则使三角曲面片满足给定的插值条件. 所构造的三角曲面片可以重构五次多项式曲面. 给出了新方法和其他两种方法进行比较的结果.
- 张彩明纪秀花杨兴强
- 关键词：插值算子多项式三角曲面
- 仿射不变参数化被引量：1
- 2005年
- 仿射不变技术的目的是指图形在经历各种仿射变换后,它的某些性质保持不变,即这些性质本身不受变换的影响。将仿射不变技术用于参数化,由此得到的参数在各种仿射变换前后都保持不变。用这种参数做曲线插值时,可为实际应用带来很大的方便。以三次样条函数实现参数曲线,并通过计算实例对新方法与目前常用的参数化方法的插值结果进行了比较,在效率和显示结果上,新的方法是令人满意的。
- 彭琨张彩明郭凤华
- 关键词：仿射不变参数化插值
- 基于权因子的NURBS曲线形状调整被引量：30
- 2004年
- 利用NURBS曲线的齐次坐标表示 ,直观地证明了单个权因子变化时 ,曲线上的点朝向或背离控制点的方向运动 然后推导出两个权因子的变化对曲线形状的影响规律 ,即曲线上点的位置变化可表示成两种运动的组合 :一个是朝向或背离第一个控制点 ,另一个则朝向或背离第二个控制点 在此基础上 ,进一步讨论了同时修改三个权因子以实现单点位置和切向约束的问题
- 张国华杨兴强张彩明
- 关键词：NURBS曲线权因子齐次坐标
- 散乱数据点分片二次多项式加权平均插值被引量：3
- 2004年
- 将空间散乱数据点划分为三角形网格 ,在每个给定数据点处构造C1连续的分片二次多项式曲面片 ,每个三角形上的曲面片由各个顶点处的C1连续的分片二次曲面片加权平均确定 ,整体的C1曲面由各三角形上的曲面片拼合而成 该方法所构造的曲面函数结构简单、易于计算 ,具有数据点建议的形状
- 高珊珊张彩明周元峰
- 关键词：散乱数据点插值
- 平面上散乱数据点的二次曲线拟合被引量：22
- 2004年
- 基于代数距离定义目标函数 ,在 6种不同约束条件下得到 6条基本二次曲线 ,最终的拟合二次曲线由 6条基本二次曲线系数加权平均产生 用实例对该方法和其他几种方法拟合曲线的误差作了比较 。
- 刘海香张彩明梁秀霞
- 关键词：最小二乘法
- G^2连续约束下三次Bézier曲线的延拓被引量：14
- 2005年
- 用G2 连续描述曲线拼接点处的光滑性 ,从而为延长曲线提供两个额外的自由度 ,克服了C2 连续三次参数曲线的不可调整性 分别用曲线弧长最短、能量最小、曲率变化率最小的近似表达式定义目标函数 ,通过极小化目标函数确定曲线自由度
- 周元峰张彩明
- 关键词：三次BÉZIER曲线G^2连续弧长曲率变化率
- 可调整C^2四次Bézier插值曲线的构造被引量：7
- 2004年
- 讨论了构造可调整C2 连续的四次B啨ｚｉｅｒ插值曲线问题 .用四次B啨ｚｉｅｒ曲线构造Ｃ2 连续的插值曲线可提供额外的自由度 ,用于控制曲线的形状 .新方法构造辅助曲线用于描述B啨ｚｉｅｒ曲线的形状 .自由度由极小化样条曲线和辅助曲线的一阶导矢差的平方的积分确定 .讨论了C2 连续的四次B啨ｚｉｅｒ曲线需满足的连续性方程 .新方法的优点是曲线须满足的连续性方程是严格三对角占优势的、曲线的不连续点在给定的数据点处、曲线是局部可调整的 .此外 ,新方法具有保凸性 .最后以具体实例对新方法和现有三、四次样条函数方法做了比较 .
- 张彩明汪嘉业
- 关键词：计算机辅助几何设计多项式插值
