安徽高校省级自然科学研究基金(KJ2010A153)
- 作品数：10 被引量：16H指数：3
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- 匹配渐近展开法、多尺度方法及合成展开法在奇摄动边值问题中的应用
- 2013年
- 以二阶线性常微分方程的边值问题为例,系统讨论匹配渐近展开法、多尺度方法及合成展开法在奇摄动边值问题中的应用,并将用这三种方法求得的结果作对比,分析得出相关结论。
- 许进
- 关键词：奇摄动微分方程边值问题多尺度方法合成展开法
- 出现在化学反应器理论中的奇摄动边值问题的渐近解被引量：4
- 2011年
- 研究了一类出现在化学反应器理论中的奇摄动边值问题.在适当的条件下,用合成展开法构造出该问题的形式近似式,并应用微分不等式理论证明了解的存在性及其渐近性质.
- 胡巧艺刘树德
- 关键词：奇摄动边值问题渐近解合成展开法微分不等式理论
- 利用不动点定理研究奇摄动边值问题被引量：2
- 2012年
- 研究了一类具有边界层性质的奇摄动拟线性边值问题.在相对较弱的条件下,用合成展开法构造出该问题的形式近似式,并应用改进的不动点定理证明了解的存在性及其渐近性质.
- 许进刘树德
- 关键词：奇摄动边值问题合成展开法不动点定理
- 一类奇摄动半线性边值问题的尖层解
- 2011年
- 研究了一类具有尖层性质的奇摄动半线性边值问题.在适当的条件下,用合成展开法构造出该问题的形式近似式,并应用微分不等式理论证明了解的存在性及其渐近性质.
- 孙建山刘树德
- 关键词：奇摄动边值问题
- 一类奇摄动拟线性边值问题的激波层现象被引量：5
- 2010年
- 研究一类具有内激波层现象的奇摄动拟线性边值问题.在适当的条件下,用合成展开法构造出该问题的一阶形式近似式,并应用不动点原理证明了解的存在性及其当ε→0时的渐近性质.
- 孙建山刘树德
- 关键词：奇摄动边值问题激波层合成展开法不动点原理
- 一类具有激波层性质的奇摄动拟线性边值问题
- 2011年
- 研究了一类奇摄动拟线性边值问题,利用匹配渐近展开法,导出该问题在区间内部出现激波层的条件,并给出激波解在整个区间上一致有效的复合展开式。
- 谢元静刘树德
- 关键词：奇摄动拟线性边值问题激波层
- 高职数学课程智慧课堂的教学模式构建方法研究被引量：1
- 2020年
- 高职数学在职校的众多专业中开设,具有较强的逻辑性,可以培养学生的数学思维,但目前的课堂教学方式存在一些问题,整个教学过程不能促进学生的自主学习和提高学生的学习兴趣和效率.智慧课堂是以信息化校园为背景,基于信息化平台的应用,具有以学生为中心、师生立体互动的特点,是一种培养学生智慧发展的课堂方式.本文总结了高职数学课程的特征和要求,并从课前、课中、课后三个阶段对高职数学智慧课堂的教学模式进行了研究,提出二六三智慧课堂教学模式的建议,达到良好的教学效果.
- 杜冬青
- 关键词：高职数学智慧课堂教学模式协同设计
- 具有高阶转向点的奇摄动边值问题的尖层解被引量：5
- 2012年
- 研究了一类具有高阶转向点的奇摄动半线性边值问题.在适当的条件下,用合成展开法构造出尖层解的形式近似,并应用微分不等式理论证明了解的存在性及其渐近性质.
- 杜冬青刘树德
- 关键词：奇摄动边值问题合成展开法微分不等式
- 奇摄动边值问题中的衔接法被引量：1
- 2013年
- 在奇摄动内层问题的研究中提出一种构造性方法,称为衔接法.并用它分别研究奇摄动非线性边值问题中的角层和激波层两类内层性态.通过分别构造内层两边解的近似,然后将对应的曲线光滑地衔接起来,从而形成整个区间上解的近似式.
- 冯依虎刘树德
- 关键词：奇摄动边值问题激波层
- 具有高阶转向点的二次Dirichlet问题的尖层解被引量：1
- 2016年
- 文章采用合成展开法和微分不等式理论,对一类具有高阶转向点的二次Dirichlet问题进行研究,通过构造二次奇摄动边值问题的零次形式近似式x0(t,ε)=u(t)+v(t/ε)得出高阶转向点的Dirichlet问题具有尖层解,运用微分不等式理论进一步证明若函数g(v)=g(0,u(0)+v)-g(0,u(0))满足连续可微等条件,则二次Dirichlet问题的解是存在的,由连续函数的介值定理证明问题的解x(t,ε)在t=0处具有尖层性质.
- 杜冬青杜香寒董海燕
- 关键词：边值问题微分不等式奇摄动合成展开法
