陕西省教育厅科研计划项目(12JK0871)
- 作品数：7 被引量：11H指数：2
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- 关于Nicol数的两个问题
- 2013年
- 对于正整数n,设φ(n)和σ(n)分别是n的Euler数和约数之和,当n︱φ(n)+σ(n)时,n称为Nicol数.运用初等方法讨论了Nicol数的存在性,设a=p1α1p2α2…prαr,其中r是大于1的正整数,pi(i=1,2,…,r)是不同的奇素数,αi(i=1,2,…,r)是正奇数,证明了如果n=a或2a,则n不是Nicol数.
- 苏娟丽
- 关键词：存在性
- 关于Smarandache因子个数为n的最小数问题被引量：1
- 2012年
- n∈N+,Smarandache因子个数为n的最小数Tn定义为最小的正整数k,使得d(k)=n.即Tn=min{k:k∈N,d(k)=n},其中d(n)为Dirichlet除数函数.利用初等方法以及素数的分布性质研究ln(Tn)在Smarandache简单数列上的均值分布问题,并给出一个较强的渐近公式.
- 苏娟丽
- 关键词：均值渐近公式初等方法素数分布
- 关于Smarandache函数的β次混合均值被引量：3
- 2012年
- 研究了Smarandache函数与最大素因子函数P(n)之差的β次方的值分布问题.利用初等方法给出了∑n≤x(S(n)-P(n))β的一个较强的渐近公式,其中x≥3,β>1为任意实数.
- 刘卓石鹏
- 关键词：初等方法SMARANDACHE函数渐近公式
- 关于本原商高数的新猜想被引量：4
- 2013年
- 设a,b,c是满足a=m^2-n^2,b=2mn,c=m^2+n^2的正整数,其中m,n是适合m>n,gcd(m,n)=1,2|mn的正整数.运用初等数论方法讨论了方程c^x+b^y=a^z的正整数解(x,y,z).证明(m,n)≡(0,1),(0,5),(1,2),(2,3),(3,4),(4,1),(4,5),(5,6),(6,7)或(7,0)(mod8)时,方程无解.上述结果部分地解决了有关本原商高数的一个新猜想.
- 刘宝利
- 关键词：JACOBI符号指数DIOPHANTINE方程
- 关于Diophantine方程a^x+b^y=z^2
- 2014年
- 设a=2~r,b=p^s,其中p是给定的奇素数,r和s是给定的正整数.运用有关三项Diophantine方程和广义Ramanujan-Nagell方程的结果,将方程a^x+~y=z^2的所有正整数解(x,y,z)进行了分类,从而得出了这些解的可有效计算的上界.
- 苏娟丽
- 关键词：指数DIOPHANTINE方程正整数解
- 方程x^3-8=py^2有本原正整数解的判别条件被引量：1
- 2014年
- 设p是适合p≡1(mod6)的奇素数.根据二次Diophantine方程的性质,运用初等方法给出了方程x3-8=py2有适合gcd(x,y)=1的正整数解(x,y)的新的判别条件.当p≡1或7(mod24)时,该方程无解;当p≡13(mod24)时,该方程有解(x,y)=(3r2+2,3rs),其中s是适合ps2=3r4+6r2+1的正整数;当p≡19(mod24)时,该方程有解(x,y)=(r2+2,rs),其中s是适合ps2=r4+6r2+12的正整数.
- 苏娟丽
- 关键词：三次DIOPHANTINE方程
- 关于指数Diophantine方程x^2+2^(2m)=y^n被引量：2
- 2012年
- 运用Lucas数本原素因数存在性的结果讨论方程x2+22m=yn的正整数解(x,y,m,n),证明了该方程仅有正整数解(x,y,m,n)=(2(rs-1)/2,2r,(rs-1)/2,s)和(23k.11,22k.5,3k+1,3)适合n>2,其中r和s是适合s>2的正奇数,k是非负整数.
- 苏娟丽
- 关键词：指数DIOPHANTINE方程LUCAS数存在性
