福建省自然科学基金(2011J05005)
- 作品数：13 被引量：17H指数：2
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- 一类四阶微积分方程的Legendre-Galerkin谱逼近被引量：2
- 2013年
- 针对研究吊桥模型而建立的四阶微积分方程,提出Legendre谱逼近法进行求解.构造迭代算法来求解得到的线性系统,证明了迭代格式的收敛性,对问题进行了误差分析.数值算例验证了迭代的收敛性和方法的高精度.
- 任全伟庄清渠
- 关键词：迭代算法误差分析
- 给定最大度的极大Laplacian谱单圈偶图的围长
- 2016年
- 利用研究图谱理论的重要方法:图的移接变形对图的拉普拉斯谱半径的影响,研究给定最大度为Δ≥3的n阶单圈偶图集中极大拉普拉斯谱单圈偶图的一些性质,证明最大度为Δ≥3的n阶单圈偶图的拉普拉斯谱半径达到最大时极图的围长为4。
- 林国光宋海洲许辛
- 关键词：最大度LAPLACIAN谱半径
- 一类四阶微积分方程的差分迭代解法被引量：3
- 2012年
- 针对研究吊桥模型而建立的四阶微积分方程,提出利用有限差分法进行求解.采用Newton型迭代法处理非线性项,大大提高了收敛效率,并给出差分逼近的误差分析.数值算例说明了算法的可行性和有效性.
- 庄清渠任全伟
- 关键词：差分方法迭代算法误差分析
- 半无界条状区域四阶方程的Laguerre-Legendre混合谱逼近被引量：2
- 2013年
- 对二维半无界条状区域上的四阶偏微分方程,用不带权函数的Laguerre-Legendre混合谱方法进行逼近.通过构造满足微分方程边界条件的基函数,由离散变分公式可以得到具有稀疏系数矩阵的代数系统,从而有效地进行求解.对该方法进行严格的收敛性分析,数值结果验证了方法的收敛性和有效性.
- 李敏庄清渠
- 关键词：四阶方程基函数
- 移接变形对树的拉普拉斯谱半径的影响
- 2016年
- 研究了有关移接变形对树的拉普拉斯谱半径影响的几个结果,在之前论文的基础上进行了相应的推广,给出了新的证明过程,并且得到了一个新的有关移接变形的结论.
- 汪秋分宋海洲
- 关键词：连通图拉普拉斯谱半径
- 三阶微分方程的Legendre-Petrov-Galerkin谱元方法被引量：2
- 2013年
- 针对建立在有限区间上的三阶微分方程,提出Legendre-Petrov-Galerkin谱元方法.通过构造满足试探函数空间和检验函数空间的基函数,得到离散问题所对应的稀疏的线性系统,并对其进行求解.数值例子验证了方法的有效性和高精度.
- 吴胜庄清渠
- 关键词：三阶微分方程基函数
- 一类四阶微积分方程的有限元逼近
- 2015年
- 考虑四阶微积分吊桥模型在分段线性多项式空间上的有限元逼近.引入Newton型迭代法来处理积分项,大大提高了计算效率.给出相应的误差分析以及数值结果来说明方法可行性和有效性.
- 任全伟庄清渠
- 关键词：有限元逼近迭代算法误差分析
- 一类四阶微积分方程的四阶差分格式被引量：1
- 2014年
- 针对由吊桥模型而建立的四阶微积分方程,提出了四阶差分格式进行求解.对线性项采用紧格式进行离散,积分项则采用复化辛普森求积公式处理,再结合Newton型迭代法对方程进行求解.给出了差分格式解的存在性和收敛性的证明.数值结果表明格式的精度为O(h^4).
- 蔡耀雄任全伟庄清渠
- 关键词：迭代算法
- 一类四阶微积分方程的紧差分格式被引量：2
- 2014年
- 针对由铰链梁横向振动模型而建立的四阶微积分方程,提出紧差分格式进行求解,利用Newton型迭代法处理积分项,给出差分格式解的存在性、收敛性和稳定性的证明.数值结果表明:格式的精度为O(h4).
- 任全伟庄清渠
- 关键词：迭代算法收敛性稳定性
- 给定最大度的极大拉普拉斯谱单圈偶图被引量：2
- 2015年
- 通过图的移接变形对拉普拉斯谱半径的影响,研究了给定最大度为Δ>2的n阶极大拉普拉斯谱单圈偶图的性质,得到了它的规范拉普拉斯谱向量中绝对值最大的分量对应的顶点的度均等于Δ且这些顶点的位置均在圈上。
- 林国光宋海洲
- 关键词：最大度拉普拉斯谱半径向量
