江西省自然科学基金(0211005)
- 作品数：9 被引量：6H指数：2
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- 常平均曲率子流形
- 2004年
- 设M是等距浸入在常曲率黎曼流形Sn+p(c)的n维紧致黎曼流形,若Mn是极小的,有著名的Simons不等式和丘成桐不等式。本文推广它们到常曲率黎曼流形的平行平均曲率的子流形的情形。
- 欧阳崇珍邱天珍
- 关键词：等距浸入平均曲率向量截面曲率下确界
- 局部对称共形平坦伪黎曼流形的极大类空子流形
- 2004年
- 得到局部对称共形平坦伪黎曼流形中极大类空子流形的第二基本形式模长平方的估计,推广了已有的结论。
- 吴泽九欧阳崇珍
- 关键词：共形平坦全测地伪黎曼流形极大类空子流形
- 球面的正曲率子流形
- 2004年
- 研究正常曲率流形的子流形的余维数减少问题,证明:若n+p维正常曲率c的黎曼流形的n维紧致子流形M有l维法子从N1,使得平均曲率向量平行和位于N1中且N1存在平行的幺正标架以及k>0,S-nH2>n(p-l)(c-2K),其中K是截面曲率下确界,S是第二基本形式长度平方,H是平均曲率,则M是N的n+l维全测地子流形中的全脐超曲面,从而是常曲率的。改进了徐森林等[3]中的定理。
- 罗春林欧阳崇珍
- 关键词：全脐子流形平均曲率向量
- 常平均曲率超曲面的Ricci曲率被引量：1
- 2003年
- 研究单位球面Sn+1中具有常平均曲率H的超曲面Mn,得到supRic≥n-2。并具体给出了当n≥3时,supRic=n-2可能出现的情况。
- 罗春林欧阳崇珍
- 关键词：常平均曲率超曲面RICCI曲率截面曲率上确界紧致流形
- 伪欧氏空间的伪球面子流形
- 2005年
- 将子流形的位置向量分解成水平分量和垂直分量,运用活动标架法研究伪欧氏空间的伪球面子流形。得到紧致类空子流形是伪球面子流形的两个充要条件:1)子流形的支撑函数是常值函数;2)子流形位置向量的水平分量是调和的。同时,给出具有平行平均曲率向量场的子流形是伪球面子流形的一个充要条件。特别地,对于Chen子流形,若它具有非迷向的平行平均曲率向量场且其支撑函数有固定符号,则它是伪球面子流形。
- 潘兴侠欧阳崇珍
- 关键词：类空子流形平行平均曲率向量场
- 关于局部对称共形平坦黎曼流形被引量：2
- 2011年
- 给出局部对称共形平坦黎曼流形的分类。它们是常曲率黎曼流形或常黎曼流形的黎曼乘积。指出截面曲率恒为正的或负的局部对称的共形平坦黎曼流形都是常曲率黎曼流形。从而,一些推广文章失去意义。
- 欧阳崇珍
- 关键词：黎曼流形共形平坦截面曲率
- 伪欧氏空间中直纹面的性质
- 2006年
- 讨论伪欧氏空间中的直纹面。利用活动标架法研究了直纹面的一些性质,包括极小性,全可展性,全测地性和全脐性,给出了直纹面是全可展性的一组充要条件,同时得到,Rnv+1中的k+1维直纹面M是全测地的充要条件是它是极小的且全可展的。特别,若M的生成空间是类空的或类时的,则当k≥2时,M全测地与全脐等价。本文还讨论了Rnv+1中直纹超曲面的Gauss-Kronecker曲率G,当n≥3时,G=0。这与低维情形绝然不同,在R3或R31中只有当直纹面是可展时,高斯曲率才为0。
- 杨标桂欧阳崇珍
- 关键词：伪欧氏空间直纹面全测地全脐
- 局部对称伪黎曼流形中的2-调和类空子流形被引量：2
- 2004年
- 研究局部对称伪黎曼流形中的2-调和类空子流形,得到具有平行平均曲率向量子流形为极大的充分条件,紧致子流形的Simons型积分不等式,以及具有平行平均曲率向量的紧致子流形的全测性质。
- 高真圣欧阳崇珍
- 关键词：2-调和类空子流形全测地平行平均曲率向量
- 局部对称Lorentz流形中的2-调和类空子流形被引量：1
- 2005年
- 研究局部对称Lorentz流行中的 2-调和类空子流形,得到 2 -调和等距浸入的平均曲率为零的充分条件,紧致超曲面以及常平均曲率超曲面的全测地性质。
- 高真圣欧阳崇珍
- 关键词：2-调和全测地
