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半预拟不变凸性的性质与应用注记（英文）被引量：3: 2017年; 【目的】对半预拟不变凸性及其应用进行了深入研究。【方法】借助假设条件B1,B2和稠密性结果。【结果】首先,在更弱的假设下,获得了半预拟不变凸性的新刻画。然后,分别给出了无约束与不等式约束情形下半预拟不变凸型数学规划问题的最优性条件。最后,得到了半预拟不变凸性在多目标规划问题中的几个应用型结果,并举例说明所得结果。【结论】所得结果推广和改进了最近的一些文献。; 李科科彭再云刘亚威唐莉萍; 关键词：半连续性非线性规划多目标规划问题

广义集值映射Nash均衡点的存在性及Levitin-Polyak良定性: 2021年; 针对以往集值映射Nash均衡点无约束的问题,提出了有约束条件下的广义集值映射Nash均衡点的概念,它以通常的Nash均衡点及Loose Nash均衡点为特例,首先,使用KKM定理的等价形式,得到了广义集值映射Nash均衡点的存在定理;其次,针对广义集值映射Nash均衡点的稳定性,通过定义Levitin-Polyak近似解序列,证明了Levitin-Polyak良定性的充分和必要条件,在此基础上,得到了广义集值映射Nash均衡点的Levitin-Polyak良定性结果;此外,通过给出实际例子,验证了广义集值映射Nash均衡点的存在性和Levitin-Polyak良定性结果,说明了大多数的广义集值映射Nash均衡点具有稳定的性质,同样,当其支付或可行约束对应映射退化为单值函数时,其存在结果和Levitin-Polyak良定性结果依然成立。; 刘雷林志彭再云王衍程; 关键词：集值映射 NASH均衡点

G-E-半预不变凸型多目标规划的Wolfe型对偶被引量：4: 2015年; 提出了一类新的广义凸函数G-E-半预不变凸函数;然后,讨论了G-E-半预不变凸多目标规划问题的最优性条件,并通过例子验证了所得结论的正确性;最后,建立了G-E-半预不变凸多目标规划的Wolfe型对偶,得出其弱对偶,强对偶及逆对偶定理.; 彭再云秦南南李科科; 关键词：多目标规划 WOLFE型对偶

严格G-半预不变凸性及其应用研究被引量：4: 2015年; 一类新的广义凸函数——严格G-半预不变凸函数被提出,它是一类重要的广义凸函数,是严格G-预不变凸函数的真推广。首先,给出例子说明严格G-半预不变凸函数的存在性及其与相关广义凸函数间的一些关系;然后,对严格G-半预不变凸函数的一些基本性质进行了讨论;最后,将此类严格G-半预不变凸性分别应用于无约束非线性规划问题、带不等式约束的非线性规划问题及多目标规划问题Mond-Weir对偶的研究中,获得了一些对偶理论和最优性结果,并举例验证了结论:当f,gi均为严格G-半预不变凸函数,则问题(P2)的可行集和最优解集均为关于η的半不变凸集,且此时问题(P2)的局部最优解即为其全局最优解。; 李科科彭再云万轩唐平; 关键词：非线性规划对偶

α-E-半预不变凸型函数的性质与多目标规划的最优性条件被引量：3: 2020年; 【目的】提出了一类新的广义凸函数,即α-E-半预不变凸函数,研究了α-E-半预不变凸函数的一些性质以及它在多目标规划中的应用。【方法】理论推导和例子验证相结合。【结果】α-E-半预不变凸函数的线性组合是α-E-半预不变凸函数;讨论了α-E-半预不变凸函数在约束条件下的多目标规划问题的最优性条件,得到了多目标规划问题的可行解集是α-E-半不变凸集以及多目标规划问题的局部有效解与全局有效解的关系;最后,利用方向导数获得了关于多目标规划问题有效解的一个充要条件。【结论】α-E-半预不变凸函数是大量存在的,它在数学规划研究中具有重要意义,丰富了数学规划相关方向的研究。; 陈雪静彭再云邵重阳胡灿; 关键词：多目标规划最优性条件

强G-半预不变凸函数的新性质探讨: 2018年; 本文讨论了强G-半预不变凸函数,它是强预不变凸函数与强G-预不变凸函数的真推广.首先,举例说明了强G-半预不变凸函数的存在性;然后,借助集合稠密性原理,获得了强G-半预不变凸函数的一个充要条件;最后,得到强G-半预不变凸函数在一定假设(在闭半连通集上)下的下确界就是函数在此集合上的最小值,所得结果推广并改进了相应文献中的结果.; 李科科彭再云刘亚威黄应全; 关键词：强预不变凸函数

α-半预不变凸型及其应用研究被引量：2: 2019年; 【目的】提出并研究了一类新的广义凸型函数即α-半预不变凸型函数。【方法】理论推导并举例进行验证。【结果】首先举例说明了α-半预不变凸型函数的存在性及其与半预不变凸型函数、α-预不变凸型函数之间的关系;然后获得了α-半预不变凸型函数的一些性质;最后给出了α-半预不变凸函数分别在无约束及带不等式约束的非线性规划问题中的应用,并给出实例验证了所得结论的正确性。【结论】这些结果在一定程度上丰富了对广义凸函数的研究。; 李婷彭再云邵重阳王泾晶; 关键词：非线性规划最优解集

向量值D-E-预不变真拟凸映射研究被引量：3: 2016年; 提出了一类新的向量值映射-D-E-预不变真拟凸映射,它是E-预不变凸映射(Fulga和Preda,2009)与D-预不变真拟凸映射(彭建文,2003)的真推广.首先,用例子说明E-不变凸集,D-E-预不变真拟凸映射的存在性;然后,讨论D-E-预不变真拟凸映射的性质,并获得D-E-半严格预不变真拟凸映射在向量优化问题中的一个重要应用;最后,对D-E-半严格预不变真拟凸与D-E-预不变真拟凸映射之间的关系做了探究,并举例验证了所得结果.; 彭再云李科科范琳煊; 关键词：向量优化问题

含参集值弱平衡问题解集映射的下半连续性: 2013年; 含参变分不等式或含参向量平衡问题解集映射的稳定性分析是向量优化理论的研究热点之一.在不需要单调性及任何解集信息的假设条件下,利用标量化的方法和一个下半连续集值映射簇的并仍然是下半连续的性质,在实Huasdorff拓扑向量空间中得到了含参集值弱向量平衡问题解集映射下半连续性的一个充分性条件.证明中所用的标量化解(f-有效解)集不必是单值的,可以是一般集合.这些结果推广或改进了已有文献的一些结果,并通过例子说明了所得结果的正确性.; 赵勇彭再云; 关键词：标量化

关于半无限优化问题稳定性的注记: 2022年; 【目的】对半无限向量优化问题约束集映射的稳定性进行研究。【方法】首先,举例说明Peng等人在2018年的一篇文献中的相关结论是有缺陷的。然后借助函数的自然拟C-凸性,分别获得了约束集映射的Berge-下半连续性和约束集的Painlevé-Kuratowski收敛性。【结果】基于函数的自然拟C-凸性,获得了约束集映射的稳定性结果。【结论】克服了原文献中相关定理的缺陷,并举例说明所得的新结论改进了相应结果。; 曾悦彭再云彭健益文铭

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