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国家自然科学基金(10831006): 作品数：13 被引量：41H指数：3; 相关作者：郭田德高随祥王学民孔令臣秦林霞更多>>; 相关机构：中国科学院研究生院中国科学院数学与系统科学研究院北京六建集团有限责任公司更多>>; 发文基金：国家自然科学基金中国科学院知识创新工程中国科学院知识创新工程重要方向项目更多>>; 相关领域：理学自动化与计算机技术电子电信经济管理更多>>

Some Properties for the Largest Component of Random Geometric Graphs with Applications in Sensor Networks: 2009年; 在这篇论文，我们考虑随机的几何图 G 的标准泊松布尔模型(；1 ) 在 ℝ ^d 并且学习最大的部件 L ₁(G( 的顺序的性质；1 )) 。我们证明那 E [L ₁(G( ；1 ))] 关于 λ 是光滑的，并且关于 s 是可引出的。另外，我们给这些衍生物的表示。这些研究为有限的随机的几何图的最大的部件的理论提供一些新方法(不 asymptotic 图作为 s → ∞ ) 在高维的空间(d ≥ 2 ) 。而且，我们调查 E 的集中率[L ₁(G( ；1 ))] 。这些结果为随机的几何图和它的实际申请的理论开发有意义。用我们的理论，我们构造并且解决无线传感器网络的一个新最佳的精力有效的拓扑学控制模型，它为网络布局的设计有理论基础和指导的意义。; Ge Chen Tian-de Guo Chang-long Yao; 关键词：几何学

带回溯线搜索步的双子问题信赖域算法被引量：2: 2010年; 无约束非线性优化问题广泛存在于工程、科学计算等实际应用领域。本文在信赖域算法的框架下提出无约束子问题,将它与信赖子问题相结合,构造了求解无约束优化问题的双子问题信赖域算法。同时利用信赖域子问题得到的试探步一定是目标函数充分下降方向的性质使得每次求解信赖域子问题之后均能得到使目标函数下降的步。在标准假设下证明了该算法具有全局收敛性和局部二次收敛速度。数值结果表明该算法比传统的信赖域算法速度更快更有效。; 唐明筠; 关键词：无约束优化信赖域方法收敛性

渗流簇中鞅中心极限定理的收敛速度(英文)被引量：1: 2010年; 考虑定义在Zd上参数为p的边渗流模型.假设Kn为[-n,n]d中开簇的个数,研究了关于Kn的鞅中心定理的收敛速度.一般情况下,经鞅中心极限定理的最好收敛速度是O(n-d/2),而我们的结果为对任意的实数x都成立,这里ε0是区间(0,d/2)上的任意实数.据我们所知,这是关于渗流中心极限定理收敛速度的第一结果.; 姜建平张三国郭田德; 关键词：渗流中心极限定理收敛速度

一个无需知道节点间距离的无线传感器网络定位方法(英文): 2011年; 目前无线传感器网络中,大多数定位算法需要节点间的距离信息,这些方法有很多弊端.提出一种不需要节点间距离的定位方法,可以避免上述弊端.该方法只需要2个锚节点,且锚节点的位置任意.仿真结果显示该方法有较好的性能.; 姜志鹏高随祥; 关键词：无线传感器网络定位技术

大型仪器利用情况调查数据异常值检测的数学方法比较被引量：2: 2012年; 高质量的决策越来越依赖于高质量的数据挖掘及其分析,高质量的数据挖掘离不开高质量的数据.在大型仪器利用情况调查中,由于主客观因素,总是致使有些数据出现异常,影响数据的质量.这就需要通过适用的方法对异常数据进行检测处理.不同类型数据往往需要不同的异常值检测方法.分析了大型仪器利用情况调查数据的总体特点、一般方法,并以国家科技部平台中心主持的"我国大型仪器资源现状调查"(2009)中大型仪器使用机时和共享机时数据为主线,比较研究了回归方法、基于深度的方法和箱线图方法等对不同类型数据异常值检测的适用性.选取不同角度,检验并采用不同的适用方法,找出相关的可疑异常值,有助于下一步有效开展大型仪器利用情况异常数据的分析处理,提高数据质量,为大型仪器利用情况综合评价奠定基础,也为科技资源调查数据预处理中异常值检测方法提供有益借鉴.; 张学成周斌孔瑞远韩丛英赵彤杨海珍; 关键词：大型仪器

求解一般界约束优化问题的积极集信赖域方法被引量：2: 2011年; 本文提出了一种求解一般界约束优化问题的新方法.每步迭代分为两个阶段.在第一阶段,从当前迭代点xk出发,沿着经过仿射变换后的梯度步,得到试探点x1k,记录下它的积极集.这里用到的仿射变换矩阵不仅依赖于变量到边界的距离,还依赖于当前迭代点的梯度以及该步迭代中的信赖域半径.在第二阶段,从x1k出发,通过在积极约束的零空间里面求解一个信赖域子问题得到新的试探点.然后判断是否接受这个试探点作为下一个迭代点.文中证明了算法的全局收敛性,并且迭代点列的每个聚点都是一阶稳定点.文中还对国际著名的CUTEr算例库中所有的界约束优化问题进行了测试.数值结果表明我们的方法是有效的,并且可以与L-BFGS-B方法相媲美.; 王晓; 关键词：仿射变换信赖域

无线通信中的最优资源分配―复杂性分析与算法设计被引量：2: 2013年; 最优资源分配问题是无线通信系统设计中的基本问题之一.最优地分配功率、传输波形和频谱等资源能够极大地提高整个通信系统的传输性能.目前,相对于通信技术在现实生活中的蓬勃发展,通信系统优化的数学理论和方法显得相对滞后,在某些方面已经成为影响其发展和应用的关键因素.无线通信中的最优资源分配问题常常可建模为带有特殊结构的非凸非线性约束优化问题.一方面,这些优化问题常常具有高度的非线性性,一般情况下难于求解;另一方面,它们又有自身的特殊结构,如隐含的凸性和可分结构等.本文着重考虑多用户干扰信道中物理层资源最优分配问题的复杂性刻画,以及如何利用问题的特殊结构设计有效且满足分布式应用等实际要求的计算方法.; 刘亚锋

几何随机图大连通分支覆盖面积及其在传感器网络中的应用被引量：3: 2009年; 随机网络中的大连通分支能体现一个网络的连通情况,是几何随机图研究的一个热点,具有重要的理论意义和应用价值.本文利用渗流理论,研究了几何随机图大连通分支覆盖面积所具有的性质,并将理论结果应用到大型无线传感器网络中,研究了无线传感器网络覆盖的性质.研究结果表明,对于节点服从泊松分布的大型无线传感器网络,其大连通分支覆盖区域大小与总区域大小的比值趋于一个常数,且并估计出了2维空间中没有被大连通分支所覆盖的连通区域(本文称为空洞)的大小.这些结果为衡量无线传感器网络性能提供了理论基础,对实际布网和网络优化等具有一定的指导意义.; 杨蕊姚昌龙郭田德; 关键词：无线传感器网络

有限相关渗流的性质研究: 2013年; 对经典的Zd上渗流进行扩展,给出一个有限相关渗流的模型,分别利用Russo公式和支配的方法证明了其临界概率的严格单调性和连续性.; 吴成帅郭田德; 关键词：渗流

Sparse two-sided rank-one updates for nonlinear equations: 2010年; The two-sided rank-one (TR1) update method was introduced by Griewank and Walther (2002) for solving nonlinear equations. It generates dense approximations of the Jacobian and thus is not applicable to large-scale sparse problems. To overcome this difficulty, we propose sparse extensions of the TR1 update and give some convergence analysis. The numerical experiments show that some of our extensions are superior to the TR1 update method. Some convergence analysis is also presented.; CHENG MingHou & DAI YuHong State Key Laboratory of Scientific and Engineering Computing, Institute of Computational Mathematics and Scientific/Engineering Computing, Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China; 关键词：UPDATE BROYDEN UPDATE SPARSITY

国家自然科学基金(10831006)

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