辽宁省教育厅高等学校科学研究项目(2008376)
- 作品数：8 被引量：3H指数：1
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- (A,η)-极大增生算子和求解一类变分包含问题的混合迫近点算法
- 2010年
- 在Banach空间中针对一类非线性变分包含问题,提出了(A,η)-极大增生算子的概念,它是Hilbert空间A-极大单调映射的一般推广.通过研究(A,η)-极大增生算子的性质,改进了与A-极大单调映射相关的预解算子技巧,将其推广为与(A,η)-极大增生算子相关的预解算子.应用推广后的预解算子技巧,给出了一类非线性变分包含问题的解的存在性和唯一性,进而结合(A,η)-极大增生算子,对混合迫近点算法的一般框架进行了推广和改进.同时,应用预解算子的一些结论对求解变分包含问题的混合迫近点算法进行了收敛性分析.获得的结论将非线性变分包含问题相关结果推广为涉及(A,η)-极大增生算子的非线性变分包含问题.
- 沈洁吕琪
- 关键词：变分包含问题预解算子
- 求解非线性优化问题的一个非线性Lagrange函数被引量：1
- 2010年
- 提出了一个求解非凸的具有不等式约束的非线性优化问题的一个非线性Lagrange函数,并讨论了在K-T点的性质。收敛定理表明,在适当的条件下,当参数k大于某一阈值k0时,产生的点列具有局部收敛性,由此给出了与罚参数相关的解的误差估计。
- 王炜田珍菊姜珊
- 关键词：非线性LAGRANGE函数收敛性
- 求解半无限规划问题的一个非线性Lagrange函数
- 2010年
- 由于工程、经济等领域的许多实际问题数学模型均为半无限规划问题,近年来,半无限规划问题成为求解实际问题的强有力工具.旨在探讨用于求解半无限规划问题的非线性Lagrange函数.在一定的条件下,将半无限规划问题转化为有限的离散化问题,并提出相应的非线性Lagrange乘子存在的充分必要条件.最后,给出了具体算例说明非线性Lagrange乘子的存在性.
- 任咏红李英芝张丽丽
- 关键词：半无限规划非线性LAGRANGE函数对偶鞍点
- 利用再分配迫近束方法确定非光滑非凸函数的光滑子结构被引量：2
- 2010年
- 由有限多个lower-C2函数定义的非光滑函数f,具有与UV空间分解有关的原始对偶梯度结构.这种结构使得f存在光滑区域.在某种假设下,这个光滑区域可由f的迫近点映射确定.主要研究如何利用非凸函数的再分配迫近束方法计算f的迫近点,从而确定非光滑非凸函数f的光滑区域.
- 王炜武玉鹏贾宗伟
- 关键词：非光滑优化
- 一种变尺度UV-的分解算法
- 2008年
- C.Lemarechal等提出的UV-分解算法理论,是在UV-空间分解理论的基础上利用Moreau-Yosida正则化定义了迫近点函数的一种算法,用以解决一般凸函数的最优化问题.基于上述算法理论,通过新的Moreau-Yosida正则化来定义变尺度迫近点函数,并使用拟牛顿法中的SR1校正公式对新的迫近点函数中的矩阵进行校正,使算法中的函数在bundle子程序中有更稳定的下降量.
- 王炜王宝全
- 关键词：非光滑最优化
- 非凸半定规划的一个等价性问题
- 2008年
- 求解具有等式约束的非线性优化问题的方法已经很完善,有乘子法,惩罚函数法等,其中将具有不等式约束的优化问题转化为具有等式约束的优化问题进行求解是一种重要途径.将具有不等式约束的非凸半定规划问题(NCSDP)转化为具有等式约束的非线性规划问题(ESDP),证明了在(NCSDP)局部解的充分性条件及严格互补与非退化条件之下两个问题的局部等价性.
- 任咏红
- 关键词：非凸半定规划等价性二阶充分条件
- 约束优化问题的一种对偶性刻画
- 2011年
- 首先对一类集合,从两个不同的侧面刻画了集合沿某个方向的极小极大问题,并阐述了极小值与极大值相等的条件.对应于经典的优化问题,借助于目标函数的上图,将原问题与对偶问题对应于某个集合的极小极大问题,得到强对偶定理.最后,对Hilbert空间上的一类约束优化问题进行了刻画,得到了这一类约束优化问题的强对偶定理,进而可以通过对偶问题求解原问题.
- 王炜姜珊袁笑宇
- 关键词：极小极大问题对偶定理共轭函数
- 求解不等式约束优化问题的一个非线性Lagrange函数
- 2009年
- 本文提出了一个求解具有不等式约束优化问题的非线性Lagrange函数,讨论了该函数在K-T点的性质,证明了在适当条件下,当参数k大于某一阈值k0时,由算法产生的点列具有局部收敛性,并给出了与罚参数有关的解的误差估计.
- 王炜张丽霞袁笑宇
- 关键词：非线性LAGRANGE函数
