国家自然科学基金(10271104)
- 作品数：256 被引量：320H指数：10
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- 具有三个相异素因数的调和数(英文)
- 2003年
- 如果一个正整数n的因数的倒数之和是一个正整数,我们称这个正整数n是一个调和数。该文证明了,如果 n是一个具有三个相异素因子的调和数,则 h=120或 672。
- 陈锡庚李伟勋
- 关键词：素因数调和数正整数完全数
- 关于椭圆曲线y^2=(x+p)(x^2+p^2)的整数点
- 2007年
- 设p是素数.该文运用初等方法证明了:当p■1(mod 48)时,椭圆曲线y2=(x+p)(x2+p2)没有适合gcd(x+p,x2+p2)=1的整数点(x,y).
- 乐茂华
- 关键词：存在性
- 关于Diophantine方程(ax^3-1)/(ax-1)=y^n+1被引量：1
- 2006年
- 设a是大于1的正整数,本文给出了方程(ax3-1)/(ax-1)=yn+1的所有适合min(x,y,n)>1的正整数解(x,y,n).
- 乐茂华
- 关键词：指数DIOPHANTINE方程正整数解存在性
- 关于Diophantine方程x^3-1=Dy^n被引量：2
- 2006年
- 设D是无平方因子正整数.本文证明了:当D不能被形如6K+1之形素数整除时,方程x3-1=Dyn仅当D=17时有正整数解(x,y,n)=(18,7,3)适合n>2.
- 乐茂华
- 关键词：指数DIOPHANTINE方程可解性
- 关于Diophantine方程(ax^4-1)/(ax-1)=y^n+1被引量：1
- 2005年
- 设a是大于1的正整数.该文给出了方程(ax4-1)/(ax-1)=yn+1的所有适合min(x,y,n)>1的正整数解(x,y,n).
- 乐茂华
- 关键词：指数DIOPHANTINE方程正整数解存在性
- 两个有关伪Smarandache函数的方程被引量：11
- 2004年
- 对于正整数n,设Z(n)、f(n)、g(n)分别是n的伪Smarandache函数、约数和函数、除数函数.本文解决了方程Z(n)=f(n)和Z(n)=g(n)的求解问题.
- 乐茂华
- 关键词：伪SMARANDACHE函数除数函数数论函数
- 关于本原商高数的Terai猜想
- 2005年
- 设(a,b,c)是一组适合a为偶数的本原商高数,证明了:当c是素数方幂时,方程x2+by=cz仅有正整数解(x,y,z)=(a,2,2)可使y是偶数.
- 乐茂华
- 关键词：指数DIOPHANTINE方程TERAI猜想
- 关于Smarandache完全数
- 2007年
- 对于正整数a,设S(a)是a的Smarandache函数,设n是正整数.如果n满足∑d|nS(d)=n+1+S(n),则称n是一个Smarandache完全数.本文证明了:Smarandache完全数仅有n=12.
- 乐茂华
- 关键词：SMARANDACHE函数存在性
- 关于指数Diophantine方程a^x+b^y=c^z的一个猜想被引量：7
- 2003年
- 设r是大于1的奇数,m是偶数,U_r和V_r是适合的整数,证明了:当r=3(mod4),m=2(mod4),m>r/Ⅱ且c是素数方幂时,方程口。a^x+b^y=c^x仅有正整数解(x,y,z)一(2,2,r).
- 乐茂华
- 关键词：纯指数DIOPHANTINE方程正整数解
- 关于奇Euler相关数对被引量：1
- 2005年
- 设a,b是正整数.t是大于1的正整数.本文证明了:当a和b都是奇数时,(a,b)不是t-Euler相关数对.
- 林木元
- 关键词：EULER函数奇数正整数
