国家自然科学基金(10271034)
- 作品数：57 被引量：186H指数：11
- 相关作者：徐润章刘亚成尚亚东郭柏灵于涛更多>>
- 相关机构：哈尔滨工程大学广州大学北京应用物理与计算数学研究所更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金黑龙江省教育厅科学技术研究项目黑龙江省自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 生物物理中的一类反应扩散方程组解的积分估计被引量：2
- 2005年
- 研究从生物物理学中提出的一类反应扩散方程组的初边值问题,在关于非线性项的单调性和增长阶假设下,利用Galerkin方法构造了问题的近似解,并利用泛函分析中的估计手段,得到了关于近似解的一系列积分估计.这些估计直接指出解的存在空间和特定范数的有界性,从而为进一步研究解的整体存在性提供了定理保证.
- 于涛徐润章
- 关键词：反应扩散方程组初边值近似解积分估计
- 关于半线性双曲方程初边值问题的注记被引量：1
- 2008年
- 研究半线性双曲方程utt-Δu=f(u)具有临界初值E(0)=d,I(u0)<0的初边值问题。证明了:若f(u)满足假设(H),u0(x)∈H01(Ω),u1(x)∈L2(Ω),E(0)=d,I(u0)<0且(u0,u1)≥0,则此问题不存在整体弱解,从而解决了这一公开问题,从实质上补充了文献[9]的结果。
- 张文颖
- 关键词：半线性双曲方程初边值位势井整体不存在性
- 半线性波动方程在三维空间上径向解的Blow-up
- 2007年
- 研究了半线性波动方程在三维空间上径向解的Blow-up.应用初等不等式对波前的解进行估计,从而证明在有限时间内解的Blow-up.在证明过程中,通过对满足f(u)=|u|p-1u的基本解的估计来得到解的Blow-up.为了克服基本解的非正定性,将对波前进行估计.通过选取圆环形区域来得到半线性波动方程径向对称型的解和解的逐点下界.假设时间t→∞时,解的均值∫3u(x,t)dx比时间t增长的快.
- 孙明岩赵彦玲冯国峰
- 关键词：半线性波动方程径向解
- 非线性Sobolev-Galpern方程的近似惯性流形被引量：3
- 2004年
- 近似惯性流形概念与耗散偏微分方程的长时间行为研究有关 ,该文对非线性 Sobolev-Galpern方程构造了两个近似惯性流形 .证明了非平滑近似惯性流形 Σ和平滑近似惯性流形Σ0 =Pm
- 尚亚东郭柏灵
- 关键词：近似惯性流形
- 两类非线性拟抛物方程解的有限时间爆破和长时间行为被引量：4
- 2005年
- 本文研究两类非线性拟抛物方程的初边值问题,它们包括了GBBM方程,Sobolev-Galpern方程,多维粘性扩散方程及半线性拟抛物方程作为特殊情形。对这两类方程我们分别采用积分估计方法和特征函数法证明了,当方程的非线性项满足某些条件时,问题的解按时间t的指数形式衰减为零,而当方程的非线性项满足另外某些条件时,问题的解在有限时间内爆破。本文从实质上改进和推广了已有结果。
- 徐润章刘亚成
- 关键词：非线性拟抛物方程初边值爆破
- 关于方程u_(tt)-Δu_t-Δu_(tt)=f(u)的某些注记被引量：10
- 2004年
- 研究方程utt-Δu-Δut-Δutt=f(u)的初边值问题，指出在文献[1]中，为证明此问题整体强解的存在性与唯一性所加的增长条件|f'(s)|≤A|s|^x+B,0<α≤2/n-2可以改进为0<α≤4/n-2，并将这一改进的结果推广到所有n>3．
- 刘亚成李晓媛
- 关键词：强阻尼非线性波动方程初边值整体解
- 半线性拟抛物方程的整体W^(1,p)解被引量：13
- 2004年
- 继续研究半线性拟抛物方程的初边值问题ut-Δut=f(u),x∈Ω,t>0,u(x,0)=u0(x),x∈Ω,u｜Ω=0,t≥0.证明了:若f∈C1,f′(u)上方有界,且满足增长条件｜f′(u)｜≤A｜u｜γ+B,0≤γ<∞,n=2;0≤γ≤40(Ω),其中n=1,2时,20,此问n-2,n≥3,u0(x)∈W1,p题存在惟一整体解u(x,t)∈W1,∞(0,T;W1,p0(Ω)).本文从实质上推广了已有结果.
- 刘亚成徐润章
- 关键词：半线性拟抛物方程初边值存在性
- 一类非线性伪抛物型方程的初边值问题
- 2008年
- 研究了一类非线性伪抛物型方程的初边值问题。首先利用了经典的Galerkin方法的思想,构造了原问题的近似解,并对非线性伪抛物型方程中的非齐次项函数限定了如下条件:f′下方有界且g′上方有界,得到了近似解的几个先验估计;然后证明了原问题整体弱解的存在性与唯一性;最后利用Poincare不等式及Gronwall不等式,得到了问题整体广义解的渐近性质。
- 孙明丽刘亚成
- 关键词：初边值问题整体弱解存在唯一性
- 半线性拟抛物方程的整体W^(k,p)(k≥3,1<p<∞)解与古典解被引量：11
- 2005年
- 继续研究2004年刘亚成和徐润章研究的一类半线性拟抛物方程的初边值问题.首先,研究了问题的Wk,p解.证明了,若非线性项满足一定的条件,则可给出对于2种初始条件的增长条件.从而证明,在任一正的时间内,此问题存在唯一整体解.最后讨论了此问题整体古典解的存在性.
- 刘亚成徐润章
- 关键词：半线性拟抛物方程初边值整体古典解
- 非线性卷积拟双曲型积分微分方程解的Blow up被引量：2
- 2003年
- 考虑了两类非线性卷积拟双曲型积分微分方程初边值问题解的blowup.借助于特征函数法和Jensen不等式,证明了在非线性函数φ、f和初始数据的某些条件下,所论问题的局部解在有限时间内blowup.
- 尚亚东
- 关键词：非线性积分微分方程初边值问题BLOW
