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一类带调和势的非线性Schrdinger方程驻波的稳定性: 2006年; 运用T.Cazenave和P.L.Lions(Commun.Math.Phys.,1982,85:549-561.)的变分方法和一个紧性引理,证明了一类带调和势的非线性Schr dinger方程驻波的轨道稳定性.; 刘倩张健; 关键词：调和势变分法驻波

改进的F-展开方法和藕合非线性Klein-Gordon方程的精确解被引量：9: 2007年; 改进了最近提出的F-展开方法,并且利用改进的F-展开方法构造了一类非线性藕合Klein- Gordon方程的精确解.当Jacobi椭圆函数的模m趋向于1时,得到孤立波解.与F-展开方法相比,此方法求得的解更为丰富.; 曹瑞; 关键词：JACOBI椭圆函数周期解孤立波解

耦合非线性Klein-Gordon方程组的周期解被引量：9: 2006年; 利用修正的Jacob i椭圆函数展开方法,获得了一类耦合非线性K le in-Gordon方程新的周期解.在极限条件下,这些解退化成孤波解.借助于M athem atica软件,此方法能部分地在计算机上实现.这种方法也可以用来求解其它的非线性方程.; 曹瑞张健; 关键词：周期解孤波解

耦合Klein-Gordon-Schrdinger方程显示解的统一构造被引量：6: 2006年; 利用新的一阶常微分扰动系统,借助于M atlab的符号运算功能,统一构造了耦合K le in-Gordon-Schr d inger方程的显示解,得到了包括sech2和tanh2型的孤子解、三角函数周期解、有理解等大量显示解.; 周钰谦张健刘倩; 关键词：MATLAB

变时滞Hopfield神经网络模型的全局指数稳定性和全局吸引性被引量：10: 2005年; 本文研究了具有变时滞的Hopfield神经网络模型。在非线性神经元激励函数是Lipschitz连续(而非已有的大部分文献中较强的条件)的条件下,运用Halanay一维时滞微分不等式等方法,得到了该系统的平衡点是全局指数稳定以及其模型自身满足全局吸引性。; 陈光淦蒲志林张健; 关键词：变时滞 HOPFIELD神经网络全局吸引性全局指数稳定性

非线性Klein-Gordon方程整体解存在的最佳条件被引量：3: 2005年; 本文研究一类带竞争势函数的非线性Klein-Gordon方程的柯西问题.根据基态的特征,运用势井方法和凹方法导出了该问题解爆破和整体存在的最佳条件. 同时还回答了当初值为多小时,整体解存在这个问题.; 甘在会张健; 关键词：整体解

Global solution for coupled nonlinear Klein-Gordon system: 2007年; The global solution for a coupled nonlinear Klein-Gordon system in two- dimensional space was studied. First, a sharp threshold of blowup and global existence for the system was obtained by constructing a type of cross-constrained variational problem and establishing so-called cross-invariant manifolds of the evolution flow. Then the result of how small the initial data for which the solution exists globally was proved by using the scaling argument.; 甘在会张健; 关键词：BLOWUP

一类含二阶导数项非线性Schrdinger方程的爆破性质被引量：1: 2005年; 研究了一类含二阶导数项非线性Schr dinger方程iut+δΔu+[βΔ|u|2+a|u|p-1]u=0,t>0,x∈RN,(*)其中δ和β是实参数.在a>0,1 p; 冷礼辉张健; 关键词：SCHROEDINGER方程爆破

一类反应扩散方程的新精确解被引量：19: 2003年; 运用一种新的代数途径并借助工程软件Matlab的符号运算功能及计算机技术,构造一类反应扩散方程ut-δuxx+λ(μ3+aμ2+βμ)=0(其中α,δ,λ,β为常数)的行波解,得到了其它类型的新精确解,扩充了此类方程的解的类型.; 周钰谦吴曦张健; 关键词：精确解反应扩散方程行波解

非自治反应扩散方程的近似惯性流形被引量：2: 2005年; 研究具有耗散性质的非自治反应扩散方程u t=νΔu -f( u,t) +ψ( x,t) ,运用具有两个参数的算子簇—“过程”来描述此无穷维动力系统,构建了其近似惯性流形,进一步获得此近似惯性流形逼近方程一致吸引子的阶数的近似估计.; 魏赟赟陈光淦; 关键词：耗散非自治反应扩散方程近似惯性流形

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