国家自然科学基金(11071156)
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- 混合半相交体的不等式（英文）
- 2018年
- 介绍了混合半相交体不等式的概念,与Lutwak的混合半相交体不等式相一致.进一步地,建立了一些几何体不等式如双Minkowski不等式、双Brunn-Minkowski不等式和双Aleksandrov-Fenchel不等式.
- 张瑞
- 关键词：星体
- 多胞形的L_p Blaschke加（英文）
- 2018年
- 介绍了多胞形的L_p Blaschke加,推广了Lutwak关于中心堆成凸体的L_p Blaschke加,建立了相应的L_p Kneser-Süss不等式.
- 赖德南
- 关键词：LPLPLP
- Ornstein-Uhlenbeck半群证明不等式的一些应用
- 2011年
- 按照Ornstein-Uhlenbeck的思想方法,用Ornstein-Uhlenbeck半群和Ornstein-Uhlenbeck算子的一些重要性质,对Brascamp-Lieb不等式、高斯对数Sobolev不等式、逆Bobkov等周不等式等几个重要的几何与分析不等式给出了另一证明.
- 黄卿中何斌吾
- 关键词：高斯测度
- 一般测度Busemann-Petty问题的稳定性
- 2012年
- 基于Zvavitch将Busemann-Petty问题推广到了一般测度,本文利用Radon变换研究了一般测度Busemann-Petty问题的稳定性。作为应用,我们建立了n(n≤4)维空间中的一个关于一般测度的超截面不等式。这些结果与Koldobsky利用Fourier变换证明的结论是一致的。
- 汪卫
- 关键词：星体凸体RADON变换
- 复l_p(C^n)空间中单位球的体积及其渐近性质被引量：1
- 2014年
- 令B_p(C^n)={x∈C^n|||x||_p≤1)为n维复l_p^n空间中的单位球,1≤p≤+∞,主要得到其体积公式。并讨论当n→∞,p→∞时其体积的某些渐近性质.
- 竺芳远何斌吾
- 关键词：单位球渐近性质
- 关于高斯相关猜想的一个注
- 2012年
- 所谓高斯相关猜想是指n-维欧氏空间中2个对称凸体交的标准高斯测度大于等于其测度的乘积.用Ornstein-Uhlenbeck半群的方法证明了2个对称凸体中当1个是对称矩体时高斯相关猜想成立.
- 吴力荣
- 关键词：高斯测度
- 极体的体积确定凸体
- 2013年
- 利用球面调和函数和Hamburger矩方法,证明了,R^n中一个包含半径为δ的球的原点对称凸体,能被其在此球附近的所有点的极体的体积所唯一确定.
- 吴力荣
- 关键词：凸体体积极体
- 优化Sobolev体及其仿射性质
- 2012年
- Sobolev不等式是联系分析和几何的基础不等式之一,而优化Sobolev体是优化Sobolev范数的临界几何核.首先,证明优化Sobolev体的一些仿射性质.然后,运用Barthe的优化迁移方法研究了凸体的特征函数和多胞形仿射函数的优化Sobolev体.
- 吴力荣
- 关键词：SOBOLEV空间SOBOLEV不等式
- 高斯迷向凸体被引量：1
- 2011年
- 给出高斯迷向凸体和高斯迷向常数的定义,证明高斯迷向凸体的存在性和正交不变性等.另外,通过对单位体积球体和方体的高斯迷向常数进行计算,发现其具有与Lebesgue测度下凸体迷向常数变化相反的性质.
- 王雷何斌吾
- 关键词：凸体高斯测度迷向常数
