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最速下降法的若干重要改进被引量：13: 2010年; 为了研究结构工程分析中线性方程组解法,基于变分迭代法的思路和简化拉氏乘子的识别,构造了线性方程组求解的一种迭代格式——改进型最速下降法。为了提高改进型最速下降法的计算效率,引入松弛因子和预处理技术两种手段,同时把松弛因子引入原来的最速下降法中,使传统的最速下降法也具有了实用性和较好的收敛速度。设计两个算例分别验证了改进型最速下降法引入松弛因子和预处理两种手段以及对最速下降法引入松弛因子这三种算法的效率和稳定性,对于算例1,三种方法与传统高斯-赛德尔方法相比计算效率分别提高了444倍、533倍和444倍,与传统超松弛迭代法相比分别提高了28.3倍、34.2倍和28.3倍;算例2是个病态矩阵,传统的高斯-赛德尔方法和超松弛迭代法均计算不出结果。三种方法与最速下降法相比计算效率分别提高了29.6倍、38.2倍和20.8倍。算例数值结果表明,改进型最速下降法极大地提高了方程组的求解效率和稳定性,值得推广。; 吴锋李秀梅朱旭辉黄哲华; 关键词：最速下降法迭代格式变分迭代法线性方程组

结构动力响应分析的李雅普诺夫法被引量：2: 2010年; 将结构的位移及速度响应作为状态变量,采用Lyapunov(李雅普诺夫)人工小参数法求解状态方程,导出状态方程一种新的离散形式的级数解。将秦九韶算法引入级数解的计算,提高了计算的效率和稳定性,同时给出了该文算法的计算格式和步骤。该算法无需对转换矩阵H求逆,也无须做指数矩阵eH运算,仅做矩阵向量相乘及向量求和运算,计算稳定而且效率高,精度仅由级数项数有关的几个参数控制,很容易达到任意精度要求,适合并行计算及压缩存储,可应用于工程结构抗震计算。最后通过典型算例进一步证实了该文算法的精度和效率。; 李秀梅吴锋苏金凌; 关键词：动力响应级数解

PCG法的理论解释及在结构分析中的应用被引量：9: 2009年; 以雅可比共轭梯度法为例,根据盖尔定理,从理论上证明了预处理共轭梯度法在一定条件下会加速,并给出了加速条件。通过预处理技术导出大型稀疏矩阵广义特征值问题求解的一种新加速方法,可提高计算的效率和稳定性。算例结果表明,对于求解大型稀疏线性方程组问题,预处理共轭梯度法及本文特征值新加速方法较传统方法更有优势。; 李秀梅吴锋黄哲华

半刚性连接钢框架的二阶弹性稳定分析被引量：2: 2011年; 应用转动弹簧及Kish-Chen三参数模型来模拟梁柱的半刚性连接的力学性能,采用梁两端附带零长度转动弹簧的通用半刚性连接梁单元模型,根据梁柱法通过平衡微分方程及稳定函数推导了考虑二阶效应、节点半刚性影响的梁单元刚度方程及单元刚度矩阵,应用修正的Newton-Raphson迭代法,建立了平面钢框架二阶弹性稳定分析的计算格式,最后通过典型算例分析了梁柱连接节点的半刚性及二阶效应对钢框架稳定性能的影响。; 苏金凌李秀梅秦荣; 关键词：钢框架半刚性连接二阶效应稳定分析承载力

广义特征值问题求解的改进Ritz向量法被引量：2: 2012年; 从提高算法的稳定性和计算效率入手,采取迭代及防止漏根、多根的措施,对传统的Ritz向量法进行改进,提出改进的Ritz向量法。此算法仅需生成r维的Krylov空间,大大降低投影矩阵阶数,减少投影矩阵特征值计算时间。引入重正交方案和模态比较法,并给出Ritz向量块宽q与生成步数r的建议取值。最后通过四参数的谱变换法,不但提高了该算法的稳定性和计算效率,也拓宽了Ritz向量法的适用范围。并用算例证明该算法的优越性。; 李秀梅吴锋; 关键词：广义特征值投影矩阵

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广西壮族自治区科学研究与技术开发计划(0861001-12)