中央级公益性科研院所基本科研业务费专项(K50513100007)
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- 一种改进的的非单调自适应信赖域算法
- 2013年
- 非单调信赖域算法是解决无约束优化问题的一种有效的算法。本文针对无约束优化问题提出了一种改进的非单调自适应信赖域算法。将非单调技术引入到一种新的自适应信赖域算法中,这样做避免了Maratos效应,减少了运算量。并且文中提出了一些假设,证明了这种改进的非单调自适应算法的全局收敛性,最后数据试验验证了这种算法的有效性。
- 钱慧敏周新慧
- 关键词：自适应信赖域非单调全局收敛性
- 求解随机线性互补问题的Levenberg-Marquardt型算法
- 2013年
- 针对随机线性互补问题的期望残差极小化模型,利用蒙特卡罗方法将其转化为有限个样本的近似问题.基于投影Levenberg-Marquardt算法,给出了求解近似问题的1种Levenberg-Marquardt型算法,证明了算法在一定条件下是全局收敛的.数值实验表明算法是有效的.
- 周莎李向利
- 半定规划的非单调信赖域算法研究
- 2014年
- 半定规划是线性规划的一种推广,是一个非光滑的凸优化问题。文中利用半定规划的最优性条件将半定规划问题转化为一个非线性可微的方程组,然后将这一方程组转化为一个无约束优化问题。因此求解半定规划问题就转变为求解无约束优化问题,最后用非单调的信赖域算法求解此问题,即避免了重复计算子问题,且降低了运算次数,同时也证明了此算法的收敛性。
- 钱慧敏周新慧
- 关键词：半定规划信赖域算法非单调收敛性
- 对称锥上基于宽邻域的预估矫正算法
- 2013年
- 在对称锥上提出了一种新的Mehrotra型预估矫正算法,每部迭代都跟踪宽领域N-∞(τ),但不一定属于该邻域,但是总在更宽的邻域N(τ,β),我们给出了比原邻域更好的复杂性O(n(1/2)L),在对称锥规划上,它具有路径跟踪算法最好的复杂性.
- 李秀峰岳晓鹏黄亚魁
- 关键词：多项式复杂性
- 一种新的半定规划的Mehrotra型预估矫正算法
- 2013年
- Salahi等人提出了线性规划的一种新的Mehrotra型预估矫正算法.针对该算法在线性规划上具有很好的实际计算效果,本文将该算法推广到半定规划问题上.基于NT方向,利用Lyapunov算子,最后证明了算法的O(n^(1/2)L)迭代复杂性.
- 田文娟李秀峰
- 关键词：半定规划内点方法多项式复杂性
- 线性互补问题的Mehrotra型预估矫正算法
- 2013年
- 以艾文宝的邻域跟踪算法为基础,增加了一个二阶矫正项,提出了单调线性互补问题的一个Mehrotra型预估矫正算法.由于单调线性互补问题的迭代方向不具有正交性,因此算法的理论分析变得复杂.通过分析,得到了目前线性互补问题最好的复杂度.
- 常铮李敬华
- 关键词：单调线性互补问题多项式复杂性
- 线性规划的二阶不可行预估-矫正算法
- 2013年
- 基于Mehrotra型预估-矫正算法在锥规划问题中的应用,利用一种新的自适应更新方法,在没有引进任何"保障措施"的情况下,提出了一个宽邻域上线性规划问题的不可行内点算法,并且证明了算法具有O(n1.5log(1/ε))迭代复杂性.
- 李敬华常铮
- 关键词：线性规划不可行内点算法多项式复杂性
- 多重滤子非单调新锥模型信赖域算法
- 2014年
- 将由Gu和Mo所提出的一种新的非单调技术,应用到新锥模型的过滤信赖域算法中,提出了一种求解无约束优化的非单调多重过滤信赖域方法,新算法中的每个非单调项是其先前单调项和当前目标函数值的凸组合,不但在每一次迭代中构造出新的比率来调整信赖域半径减少运算量,而且在实验步骤不被接受时利用了多重过滤技术增加了试验点的接受几率,在适当的条件下,证明了算法的收敛性。数值试验表明了该算法的有效性。
- 周新慧李小伟
- 关键词：无约束优化非单调技术信赖域
- P_*(κ)线性互补问题的预估-校正内点算法
- 2013年
- 基于一种新的中心参数更新方案,提出一种求解P*(κ)线性互补问题的二阶预估-校正内点算法,从理论上证明了该算法具有O((1+κ)3/2 nL)多项式复杂度,并通过数值实验验证了算法的有效性.
- 刘新泽李玉婷
- 关键词：线性互补问题内点算法预估-校正算法
