广东省自然科学基金(04300917)
- 作品数：11 被引量：57H指数：5
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- 相关机构：汕头大学北京大学中国计量学院更多>>
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- 广义基插值的正交多尺度函数和多小波被引量：6
- 2007年
- 给出一类具有广义插值的正交多尺度函数的构造方法,并给出对应多小波的显示构造公式,证明了该文构造的多小波拥有与多尺度函数相同的广义基插值性。从而建立了多小波子空间上的采样定理,最后基于该文提供的算法构造出若干具有广义基插值的正交多尺度函数和多小波。
- 杨守志杨晓忠
- 关键词：正交多小波采样定理
- a尺度正交多尺度函数和正交多小波被引量：8
- 2005年
- 基于a尺度正交单尺度函数,分别给出重数为2和3的a尺度正交多尺度函数的构造算法.并给出对应正交多小波的显式构造.最后给出伸缩因子为3的正交多小波的构造算例.
- 杨守志
- 基于PTST方法构造高阶平衡的正交多尺度函数被引量：17
- 2006年
- 提出了仿酉两尺度相似变换(PTST)的概念.讨论了PTST的性质,并证明了PTST能保持所给的正交多尺度函数的正交性、逼近阶和光滑性.更重要的是,基于PTST,提出一种构造高阶平衡多尺度函数的方法,即平衡已存在的正交非平衡多尺度函数.给出相应的PTST变换矩阵的显示构造.另外,也讨论了平衡多尺度函数的对称性.最后给出若干构造算例.
- 杨守志彭立中
- 关键词：逼近阶多尺度函数
- 双向正交的加细函数及其对应双向小波的构造被引量：2
- 2009年
- 给出双向正交的加细函数及其对应双向小波的构造方法.具体地,如果一个加细函数的面具m0(z)满足m0(z)2+m0(-z)2≤1,则可以应用该面具构造一类双向正交加细函数.更进一步,给出构造相应的双向正交的小波的显式公式.最后给出构造算例.
- 谢长珍
- 关键词：双向小波面具
- 基于MTST方法提升M进制多尺度函数逼近阶被引量：1
- 2006年
- 给出M进制两尺度相似变换(MTST)的概念及相应变换矩阵的构造算法.并证明当变换矩阵满足文中所给的条件时,MTST不仅能提升原M进制多尺度函数的逼进阶,而且还能同时保持原多尺度函数的对称性和紧支性.最后给出相应的算例.
- 杨守志吕卫平
- 关键词：变换矩阵逼近阶对称性
- 二维不可分尺度函数和相应逼近子空间上的采样定理被引量：1
- 2004年
- 给出由任意二维正交尺度函数构造二维不可分尺度函数的方法.且构造出的尺度函数具有插值性.建立逼近子空间上的采样定理.算例表明算法是简单而有效的.
- 谢长珍
- 关键词：不可分尺度函数采样定理
- 奇数阶B-样条小波的构造
- 2007年
- 设N2m＋1（x）是2m＋1阶B-样条尺度函数，其两尺度符号为P（x）=[（1＋z）／2]^2m＋1．给出了N2m＋1（x）对应的一个短支撑反对称小波ψ（x）的显式构造，即ψ（x）=^2m＋1∑k=0（-1）^k2^-2m（^2m＋1k）N2m＋1（2x-k），其对应的两尺度符号Q（z）=P（-z）．所构造的小波ψ（x）与N2m＋1（x）有相同的支撑区间，这方便了它的应用．另外也给出了N2m＋1（x）的对偶尺度函数N^～2m＋1（x）以及ψ（x）的对偶小波ψ^-（x）的构造．N^～2m＋1（x）和ψ^-（ψ）也都具有对称性．特别地，如果设G（z），H（z）分别为N^～2m＋1（x）和ψ^-（x）的两尺度符号，则G（z），H（z）也具有H（z）=G（-z）^——的关系．基于所构造的ψ（x）和ψ^-（x），建立了相应的小波分解与重构的算法．最后给出了一个构造算例．
- 李尤发杨守志
- 关键词：样条小波对称性
- 具有高逼近阶和正则性的双向加细函数和双向小波被引量：30
- 2007年
- 引入了双向加细函数和双向小波的概念,并研究双向加细方程的分布解(或L^2稳定解)的存在性,其中整数m≥2．基于正向面具{p_k^+}和负向面具{p_k^-},建立了确保双向加细方程具有紧支撑分布解或L^2稳定解所需要的条件．更进一步地,给出了双向加细方程的L^2稳定解能产生一个MRA所需要的条件．充分讨论了φ(x)的支撑区间．给出正交双向加细函数和双向小波的定义,建立了双向加细函数的正交准则．给出一类正交双向加细函数和正交双向小波的构造算法．另外,也给出了具有非负面具的、高逼近阶和正则性的双向加细函数的构造算法．最后,构造了两个算例．
- 杨守志李尤发
- 关键词：双向小波正交性逼近阶正则性
- 基于TST提升3重Chui-Lian多尺度函数的逼近阶
- 2005年
- 基于TST法,将具有紧支撑性、对称性、正交性和3阶逼近阶的3重Chui-Lian多尺度函数的逼近阶进一步提升到4阶和5阶.在提升过程中,由于构造出特殊的TST变换矩阵,使得变换过程中也保持了原尺度函数的紧支性和对称性.从图形可以看到,逼近阶越高,图形越光滑.
- 杨守志廖淑娇
- 关键词：逼近阶对称性
- 基于重数延长法提升加细向量函数的逼近阶被引量：3
- 2005年
- 基于任意给定的伸缩因子为α的正交多尺度函数,给出一种提升其逼近 阶的算法．设Ф(x)=[φ1(x),φ2(x),…,φr(x)]T是伸缩因子为α,逼近阶为m的 正交多尺度函数,则可以构造出一个重数为r+s,逼近阶为m+L(L∈Z+)的 新正交多尺度函数Фnew(x)=[ФT(x),φr+1(x),φr+2(x),…,φr+s(x)]T．换言之, 通过增加多尺度函数的重数提升了它的逼近阶．另外,讨论了一个特殊情形:如 果所给的正交多尺度函数Ф(x)=[φ1(x),φ2(x),…,φr(x)]T是对称的,则新构造 的多尺度函数Фnew(x)不仅能提升其逼近阶,而且还保持对称性．给出了若干构 造算例．
- 杨守志彭立中
- 关键词：多尺度函数逼近阶
