河南省教育厅自然科学基金(2004110006)
- 作品数：8 被引量：16H指数：3
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- 复杂特型函数高阶导数与原函数统一性的推广
- 2005年
- 把文献[1]中所研究的高阶导数与原函数的统一性公式,利用数学归纳法推广到了结构更为复杂的特型函数中,获得了比文献[1]应用更为广泛的结果.研究结果表明:高阶导数与原函数这对互逆运算在一些复杂特型函数中可实现统一;利用该结果仅需通过分析该类复杂特型函数的导数与其自身的结构特征,不需做分析运算,即可快速的获得用同一个公式表示该类复杂特型函数的高阶导数与原函数的结果.
- 成立社王社宽
- 关键词：高阶导数原函数
- MKP型方程的Darboux变换被引量：6
- 2007年
- 通过MKP型方程与1+1维孤子方程的关系,借助达布变换的方法求解出1+1维孤子方程的精确解,进而得到MKP型孤子方程的解.
- 程传蕊杜殿楼
- 关键词：谱问题孤立子达布变换精确解
- CKdV-Bargmann系统的Lie-Poisson结构被引量：3
- 2005年
- 研究和CK dV族对应的3×3矩阵特征值问题的非线性化,证明了该系统的非线性化特征值问题是具有L ie-Po isson结构的Po isson流形R3N上的完全可积的广义H am ilton系统.
- 马云苓杜殿楼
- 关键词：LIE-POISSON结构HAMILTON系统
- 从NLS方程和复MKdV方程的相容性到三组2+1维孤立子方程的解被引量：8
- 2005年
- 研究非线性薛定谔方程(NLS方程)和复MKdV方程的相容性,由此得到其相容解与三组2+1维孤立子方程解之间的关系.借助1+1维孤立子方程的理论,由NLS方程和复MKdV方程的相容解得到2+1维孤立子方程的精确解.
- 杜殿楼
- 关键词：NLS方程相容性
- NLS族非线性化谱问题的复形式被引量：1
- 2005年
- 利用Lie群SU(2)和SO(3)之间的关系,引入一个位势和特征函数的实约束来处理NLS族的非线性化问题.证明了NLS族在C2N上的非线性化谱问题是复形式的Hamilton系统.
- 马云苓杜殿楼
- 关键词：非线性化
- 一类孤立子系统的无穷守恒律及其精确解
- 2006年
- 通过一个谱问题得到了一类孤子族方程:包括广义TD(k=1),TD(k=1,α=0),广义C-KdV(k=0)与C-KdV(k=0,α=0)等,进而利用Riccati方程及相容条件得到了此类孤子方程的无穷多个守恒量及其连带流。并且针对特定的非线性发展方程,给出了其精确的孤子解及椭圆函数解。
- 王燕李灵晓苏婷
- 关键词：孤子族无穷守恒律精确解
- 一个新的孤子族和它对应的有限维Hamilton系统被引量：2
- 2006年
- 立足于一个2×2特征值问题,由此导出一族非平凡的(1+1)维孤子方程,并通过非线性化方法得到一个有限维Hamilton系统.
- 刘强朱云
- 关键词：零曲率方程HAMILTON系统
- Lie-Poisson框架下的Dirac-Bargmann系统的可积性被引量：2
- 2005年
- 研究和Lie代数so(2,1)对应的3×3 Dirac谱问题的非线性化,证明了该系统的非线性化特征值问题是具有Lie-Poisson结构的Poisson流形R3N上的广义Hamilton系统.进一步利用母函数法给出其可积性的证明.
- 杜殿楼
- 关键词：LIE-POISSON结构HAMILTON系统
