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一类多尺度矩阵小波函数的存在性及构建算法: 2010年; 讨论多尺度矩阵小波函数的存在性.运用向量细分格式和矩阵理论,证明一对给定的多尺度双正交矩阵尺度函数决定对应的多尺度双正交矩阵小波函数的存在性.给出一类紧支撑双正交矩阵小波的构建算法.; 张喜娟宋亮王平安; 关键词：双正交卷积加细方程多尺度

三维双正交小波包的性质刻划: 2011年; 研究三维双正交小波包的性质,推广了一元双正交小波包的概念,引入了三维不可分双正交小波包的定义并给出一种构造方法.使用分离变量法与时频分析方法讨论了三维不可分双正交小波包的性质,得到3个双正交性公式.由三维双正交小波包可以构造L2(R3)的R iesz基.; 赵浪于育民; 关键词：多分辨分析尺度函数双正交时频分析小波包

一类病菌与免疫系统作用模型的定性分析被引量：2: 2012年; 考虑病菌的一种信息交流机理,建立了一类时滞传染病模型.分析了模型平衡点的存在性、渐近稳定性及Hopf分歧的存在性及方向.最后,运用计算机数值模拟验证所得理论结果,为传染病的控制和预防提供了理论基础和数值依据.; 赵君平于育民; 关键词：传染病模型 HOPF分歧时滞免疫

基于Shearlet变换的图像边缘检测被引量：2: 2014年; 现存的基于空间域或小波变换域的图像边缘检测算法只能有效检测出有限方向的边缘,不能很好地检测较为复杂的边缘。Shearlet变换能够对图像进行任意层次和任意方向的分解,可以捕捉更多复杂的边缘。利用这些特点,提出一种新的基于Shearlet变换和改进canny算子的边缘检测算法。算法对canny算子进行改进,提出自适应阈值确定方法;根据Shearlet变换的多尺度和多方向特性,提出融合多个方向子图边缘信息的算法。实验证明,该算法不仅提高了边缘检测的完整性和精确性,还可以有效抑制噪声。; 岳彦刚石智张卓; 关键词：图像边缘检测 SHEARLET变换小波变换

具有整数伸缩因子的向量值正交小波的构建算法与性质被引量：1: 2011年; 引进多尺度向量值正交小波与向量值小波包的概念.运用仿酉向量滤波器理论和矩阵理论,给出多尺度向量值正交小波存在的充要条件.提供紧支撑向量值正交的构建算法,给出相应的构建算例.利用时频分析方法与算子理论,刻画一类向量值正交小波包的性质.得到向量值小波包的正交公式.构造向量值函数空间L2(R,Cn)的规范正交基.; 于育民连冬艳程正兴; 关键词：向量值尺度函数时频分析方法向量值小波包规范正交基

一类具有非线性传染率、隔离率的SIRS传染病模型解的存在性研究被引量：3: 2012年; 染病年龄结构数学模型已经成为应用数学领域的研究热点之一.染病年龄的引入使传染率依赖于染病年龄,这样所建立的模型更适合染病期较长的疾病,如AIDS等.在形式上,这类模型是常微分方程和偏微分方程相结合的微分方程组.对这类模型非负解存在性及惟一性研究具有重要的理论意义和应用价值,正被广大学者关注.建立了具有一般非线性接触率、一般非线性隔离率及染病年龄结构SIRS传染病模型并综合运用Bellman-Gronwall引理、不动点定理及解的延拓定理等多种数学方法证明模型全局非负解的存在性及惟一性.; 高宏伟郝祥晖陈清江; 关键词：SIRS传染病模型染病年龄

2维3尺度双正交小波滤波器的显示构造被引量：1: 2010年; 研究由2维双正交尺度函数构造相应的双正交小波滤波器的矩阵扩充问题,运用矩阵多相分解方法与时频分析方法,给出由插值尺度函数构造2维3尺度双正交滤波器的显示公式;讨论了2维3尺度小波包的性质,得到3个双正交公式.; 高宏伟韩可众; 关键词：双正交加细方程多分辨分析小波滤波器

基于塔式分解格式的多尺度平移伪框架的特征被引量：4: 2011年; 引进多尺度平移伪框架的概念.借助于算子理论与滤波器理论,刻画多尺度平移伪框架的特征.建立广义多分辩结构的塔式分解格式,给出塔式分解格式存在的充要条件,得到平方可积函数空间的函数仿射框架展式.; 李红武张瑛

一类具有一般非线性隔离函数及潜伏年龄SEIRS传染病模型稳定性分析被引量：3: 2011年; 建立了一类具有一般非线性接触率、非线性隔离函数及染病年龄结构的SEIRS传染病模型.综合运用不动点定理、Bellman-Grownall引理及Laplace变换等方法,对地方病平衡点的存在性及稳定性和无病平衡点的稳定性进行了研究,得到了地方病平衡点指数渐近稳定的一般性条件.; 赵君平; 关键词：非线性接触率染病年龄 SEIRS传染病模型

基于Shearlet变换的自适应图像融合算法被引量：37: 2013年; 针对多聚焦图像与多光谱和全色图像的成像特点,结合Shearlet变换具有较好的稀疏表示图像特征的性质,提出了一种新的图像融合规则.并基于此融合规则,提出了基于Shearlet变换的自适应图像融合算法.在多聚焦图像的融合算法中,分别对聚焦不同的图像进行Shearlet变换,并基于本文提出的融合规则,对分解后的高低频系数进行融合处理.通过与多种算法的比较实验证明了本文提出的算法融合的图像具有更高的清晰度和更加丰富的细节信息.在多光谱和全色图像的融合处理中,提出了一种基于Shearlet变换与HSV变换相结合的图像融合方法.该算法首先对多光谱图像作HSV变换,将得到的V分量与全色图像进行Shearlet分解与融合,在融合过程中对分解系数选用特定的融合准则进行融合,最后将融合生成新的分量与H、S分量进行HSV逆变换产生新的RGB融合图像.该算法在空间分辨率和光谱特性两方面达到了良好的平衡,融合后的图像在减少光谱失真的同时,有效增强了空间分辨率.仿真实验证明,本文算法融合的图像与传统的多光谱和全色图像融合算法相比,具有更佳的融合性能和视觉效果.; 石智张卓岳彦刚; 关键词：多聚焦图像多光谱图像全色图像 SHEARLET变换 HSV变换

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陕西省自然科学基金(2009JM1002)