山东省优秀中青年科学家科研奖励基金(2007BS01020)
- 作品数：5 被引量：1H指数：1
- 相关作者：高理平谷秀芹孙卓飞王万补时文慧更多>>
- 相关机构：山东师范大学中国石油大学（华东）同济大学更多>>
- 发文基金：山东省自然科学基金山东省优秀中青年科学家科研奖励基金更多>>
- 相关领域：理学生物学更多>>
- 二维麦克斯韦方程的对称分裂时域指数差分方法
- 2012年
- 笔者将能量守恒的对称分裂时域有限差分方法（EC-S-FDTD）与指数差分方法相结合,提出了电导率不为零的二维麦克斯韦方程的对称分裂时域指数差分方法（SSE-FDTD）,分析了此方法的截断误差,得出SSE -FDTD在空间和时间上均达到二阶,并且用能量方法推导出此方法的能量恒等式,由此证明了格式的无条件稳定性,数值算例验证了该方法的有效性和能量守 .恒性.
- 杨倩倩高理平
- 关键词：麦克斯韦方程时域有限差分算子分裂能量守恒
- 二维麦克斯韦方程分裂的高阶时域有限差分方法被引量：1
- 2010年
- 将分裂算子的时域有限差分方法与高阶差分方法相结合,提出了二维麦克斯韦方程的分裂的高阶时域有限差分格式(SHO-FDTDⅠ)及其修正格式(SHO-FDTDⅡ)。用Fourier方法证明了这两种格式是无条件稳定的,其中格式Ⅰ是损耗(dissipative)的,格式Ⅱ是非损耗(non-dissipative)的。然后推导出了它们的数值弥散关系式,最后用数值算例验证了理论分析,并给出了数值弥散误差的计算和增长因子模的计算。
- 谷秀芹高理平
- 关键词：麦克斯韦方程时域有限差分方法高阶差分稳定性
- 电导率不为零的麦克斯韦方程的分裂时域有限差分方法
- 2010年
- 考虑带有非零电导率的二维麦克斯韦方程的分裂时域有限差分方法,利用分裂技巧,给出了一般分裂有限差分格式(S-FDTDI)和修正格式(S-FDTDII),推导出局部截断误差和格式的计算步骤。误差表达式表明格式I关于时间是一阶的,校正后的格式II是二阶的。数值试验验证了理论分析,计算结果表明这两种格式都是无条件稳定的,且在模拟一类波导问题时,格式II比格式I更精确。同时给出S-FDTDII与ADI-FDTD的比较,发现前者比后者更好,计算时间短,精度高。
- 孙卓飞高理平
- 关键词：麦克斯韦方程收敛性
- 两点边值问题有限元方法的程序实现与计算分析
- 2009年
- 以两点边值问题为模型，从程序实现和计算的角度讨论了该问题的有限元方法，着重给出了实现线性有限元方法的Fortran程序和Matlab程序，用表格和图形展示了有限元解和它们真解在L^2和H^1模下的误差和收敛阶，计算结果验证了理论分析．
- 高理平杨光
- 关键词：两点边值问题有限元方法FORTRANMATLAB
- 三维麦克斯韦方程的对称分裂时域有限差分方法能量守恒性分析
- 2011年
- 考虑三维电导率为零的麦克斯韦方程的对称分裂时域有限差分（SS—FDTD）方法的能量守恒性．通过新的能量方法与差分算子δx，δy，δz，笔者首次给出了数值逼近格式SS—FDTD在离散的H^1模下的能量守恒式，并证明了格式在离散的H^1模下的守恒性．数值算例验证了格式解的能量守恒性．
- 时文慧高理平王万补
- 关键词：MAXWELL方程算子分裂能量守恒
