国家自然科学基金(10671071)
- 作品数：3 被引量：2H指数：1
- 相关作者：刘永明马国栋蔡景景周雷更多>>
- 相关机构：华东师范大学上海工程技术大学中国人民大学更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金地理信息科学教育部重点实验室开放研究基金上海市高校选拔培养优秀青年教师科研专项基金更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 条件非线性最优扰动的最大值原理
- 2008年
- 在非线性系统(发展方程及常微分方程)中初始数据的扰动对系统以后某固定时刻T的状态的影响是一个重要的研究课题.本文研究非线性系统在初始数据在一定的范围(称为初始扰动域)内作有限幅度的扰动时,在时刻T对状态扰动的幅度达到最大的问题.通过考虑反向时间的问题及假设解对初始数据的连续依赖性,证明了若在时刻T状态扰动的幅度达到最大,则初始数据位于初始扰动域的边界上,这个结果的重要意义在于可以减少数值求解扰动幅度最大问题的计算量.
- 刘永明
- 关键词：变分法
- 准地转运动稳定性的数学方法被引量：2
- 2008年
- 在准地转运动的非线性稳定性的研究中,先验不等式起着至关重要的作用.所得到的不等式越精细,得到的非线性稳定性的结论就越好.本文主要分两个部分,第一部分综合性地介绍了变分原理以及利用变分原理及分析的技巧得到一系列重要的最佳不等式的方法.这些不等式中有些是已有的结果,只是用更直接的方法重新得到,还有一些小等式是首次发现的.第二部分以准地转运动的非线性稳定性的研究为主线,介绍了有关的理论;利用第一部分的数学基础理论对已有的准地转运动的非线性稳定性定理作了统一的处理,使得在论证思路上更为清晰,在证明方法上更为简洁.
- 刘永明
- 关键词：变分法准地转
- 涡度拟能的选择性衰变及波的选择
- 2008年
- 研究β平面上2层的准地转流,通过变分计算得出在给定能量、动量以及环量的约束条件下最小的拟能解.此最小解的形式依赖于所考虑区域纬向长度与径向长度的比例.当纬向长度大于径向长度的某一倍数时,除一种特殊情形外,最小解是Rossby波;反之,最小解的形式取决于能量与动量平方的比值.
- 蔡景景马国栋周雷刘永明
- 关键词：ROSSBY波
