福建省高等学校新世纪优秀人才支持计划(07176C03)
- 作品数：4 被引量：12H指数：2
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- 流形网格曲面上测地B样条插值被引量：11
- 2011年
- 针对现有曲面上自由曲线设计方法的不足,提出一种插值于流形网格曲面上给定点列的测地B样条曲线生成方法。用流形网格曲面上两点间的最短测地线代替欧氏空间中的两点间直线,将欧氏空间中的德布尔算法拓展到曲面空间,得到流形网格曲面上的测地B样条表示形式。对于给定的约束于网格曲面上的点列,基于欧氏空间中的B样条插值理论,反算出其控制顶点,将这些控制顶点投影到网格曲面上,作为待求曲线的初始控制顶点,生成初始的测地B样条曲线。为使曲线尽可能逼近于型值点,提出反向误差补偿策略,通过简单迭代求取约束于网格曲面上的控制顶点。根据曲线的凸包性,将曲线所在测地凸包区域与整体网格曲面虚拟分割,使插值测地B样条曲线的计算量仅与曲线所在测地凸包区域内的网格顶点数有关,而与整体网格大小无关,从而大大减少计算量。试验结果表明,所介绍方法健壮、有效,能满足曲面上曲线的交互设计要求。
- 刘斌黄常标林俊义江开勇
- 关键词：插值
- 网格曲面上两相离曲线段的光滑过渡
- 2013年
- 将欧氏空间中两非均匀B样条曲线间G1连续条件拓展到曲面空间,提出一种构造网格曲面上两相离曲线光滑过渡曲线的方法。网格曲面上的曲线采用测地B样条表示,具有与欧氏空间中传统B样条相一致的明确数学模型。基于三角网格模型的拓扑邻接关系,提出一种网格曲面上测地线的延长线离散逼近算法,以此为基础,建立两测地B样条曲线间G1连续条件,将边界连续条件转化为控制顶点的位置约束,从而构建两曲线间的光滑过渡曲线。试验结果表明,所提方法健壮、高效,不依赖于参数化和投影技术,即使对于具有尖锐特征的曲面亦有很强的适应性。
- 刘斌林俊义黄常标刘华江开勇
- 关键词：网格曲面
- 基于离散指数映射的网格曲面上曲线设计与复用被引量：5
- 2012年
- 把指数映射参数化方法引入到网格曲面上自由曲线的设计中,提出一种网格曲面上测地B样条曲线复用操作方法。指数映射局部微分同胚的性质,可以保证局部网格参数化的有效性。对于生成的测地B样条曲线,采用离散指数映射方法参数化其控制顶点,得其法坐标,在保证法坐标不变的前提下,通过改变参数化区域,可以实现测地B样条曲线实时滑动、旋转、缩放等效果。测地B样条曲线生成和局部网格参数化都不依赖于网格模型的整体规模,适用性强。试验结果表明,基于离散指数映射的网格曲面上曲线设计与复用方法健壮、有效,能满足曲面上曲线的交互设计要求。
- 韩林刘斌
- 关键词：网格参数化复用
- 网格曲面上测地B样条曲线交互操作与重用被引量：2
- 2012年
- 针对现有曲面上自由曲线设计重用方法的不足,提出一种流形网格曲面上曲线几何变换方法,达到曲线重用与再设计的目的。网格曲面上的曲线用测地B样条表示,具有与欧氏空间中传统B样条相一致的明确数学模型;引入对数映射理论将给定的源曲线控制顶点映射到切空间,获得它们的法坐标,按照曲线迁移前后控制顶点法坐标保持不变的原则,建立曲线迁移前后控制顶点的对应关系,实现类似于欧氏空间中的平移、旋转和缩放等几何变换。以网格曲面上离散对数映射理论为基础,将欧氏空间中的对称定义拓展到曲面空间,提出曲面上曲线的广义镜像概念并给出具体的算法实现。法坐标很好地保持了控制顶点之间的测地距离和相对位置关系,因而也保证了曲线迁移重用过程中的形状保持性。试验结果表明,所介绍方法健壮、有效,能满足曲面上曲线的交互设计要求。
- 刘斌韩林林俊义黄常标江开勇
