国家自然科学基金(10671047)
- 作品数：13 被引量：20H指数：3
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- 脉冲延迟差分方程指数稳定性(英文)被引量：1
- 2008年
- 研究脉冲延迟差分方程的指数稳定性。通过引入Lyapunov函数,指出在Lyapunov函数满足一定条件的情形下,脉冲延迟差分方程是指数稳定的,从而给出了脉冲延迟差分方程是指数稳定的充分条件。将所获得的稳定性结论应用于线性脉冲延迟差分方程,具体给出了Lyapunov函数,也给出了该线性方程是指数稳定的充分条件。数值算例验证了文中的结论。
- 吴开宁丁德琼丁效华
- 关键词：LYAPUNOV函数
- 脉冲随机微分方程Milstein方法的稳定性(英文)被引量：1
- 2009年
- 研究脉冲随机微分方程M ilstein方法的稳定性.通过对数值方法应用到线性方程所得到的差分方程的讨论,给出了M ilstein方法的MS-稳定和GMS-稳定的条件,并给出了一些数值算例.
- 赵桂华刘明珠
- 关键词：MILSTEIN方法
- 解随机森林发展方程的半隐式欧拉法的收敛性(英文)被引量：3
- 2008年
- 一般来说,大多数随机偏微分方程并不存在显式解,因此,数值方法是研究这类方程解的性质的十分有效的工具。应用半隐式欧拉方法求解一类随机森林发展方程,从而得到其近似解,并证明了当满足一些比线性增长条件和全局利普希茨条件弱的条件时,半隐式欧拉格式将依概率收敛于方程的解析解,其收敛阶为p=12.
- 丁效华马强
- 关键词：依概率收敛
- 一个具有分片连续型自变量的混合型微分方程的稳定性分析(英文)被引量：2
- 2008年
- 对一个具有分段连续型自变量的混合型的微分方程u′(t)=au(t)+bu([t])+cut+21的稳定性进行了分析。给出了解析解的表达式,得到了零解渐进稳定的条件。
- 梁慧刘明珠
- 自变量分段连续超前型延迟微分方程的θ-方法的数值振动性(英文)被引量：4
- 2008年
- 讨论θ-方法对自变量分段连续超前型延迟微分方程x′(t)=ax(t)+a1x([t+1])的数值振动性。把θ-方法应用到方程x′(t)=ax(t)+a1x([t+1]),得到了数值解的差分格式。证明了任意数值节点上数值解的振动性等价于整数节点上数值解的振动性。利用差分方程的所有解振动等价于其特征方程没有正根这一重要结论,得到了整数节点上数值解振动的充要条件,从而得到了任意节点上数值解振动的充要条件。
- 高建芳刘明珠
- 关键词：振动性数值解延迟微分方程
- 具有脉冲出生的SIS传染病模型的生存性被引量：3
- 2010年
- 在假设研究地区的人口数量不随时间变化的情况下,讨论了具有脉冲出生的SIS传染病模型的动力学性质。给出了系统的无病周期解并且得出了无病周期解是渐进稳定的结论。通过脉冲方程的比较定理,分步骤讨论,在一定的假设条件下,给出了系统是永存的结论。
- 马淑芳仇晓芬钟秋慧
- 关键词：SIS传染病模型周期解脉冲出生
- 线性随机比例延迟微分方程的半隐式Euler方法的均方稳定性被引量：1
- 2008年
- 定义了变步长半隐式Enler方法,并将其应用于线性随机比例延迟微分方程,得到方程数值方法的差分方程,并证明了在随机比例延迟微分方程解析解均方稳定的条件下,当半隐式Euler方法中的参数θ满足条件θ∈((|a|+|b|)/(2|a|),1]时,此方法应用于线性随机比例延迟微分方程所得的数值解是均方稳定的。最后给出了数值算例。
- 肖宇张海莹
- 关键词：均方稳定半隐式EULER方法
- 时滞抛物型方程的高精度精细积分法
- 2011年
- 对一类时滞抛物型方程初边值问题,提出了关于空间步长是四阶精度的高精度无条件稳定的精细积分法。数值算例表明,本文提出的精细积分法具有很高的精度,因而是一种有效的数值方法。
- 金承日刘明珠
- 关键词：精细积分法局部截断误差
- 脉冲随机延迟微分方程p阶矩指数稳定性(英文)被引量：3
- 2009年
- 近来,文献[1]研究了脉冲随机延迟微分方程的p阶矩指数稳定性。然而,其主要结论的条件比较严格。改进这些条件,并给出一个例子来验证结论。
- 赵桂华刘明珠吕万金
- 分段连续型随机微分方程的均方稳定性分析(英文)被引量：2
- 2008年
- 考虑了自变量分段连续型随机微分方程dX(t)=(a1X(t)+a2X([t]))dt+(b1X(t)+b2X([t]))dW(t)的解析解和数值解的均方稳定性.得到了解析解的表达形式,证明了当2a1+b12+b22+2|a2+b1b2|<0时,解析解是均方稳定的.在此条件下,讨论了由半隐式欧拉方法得到的数值解的稳定性,得到如下结论:当0≤θ
- 戴红玉刘明珠
- 关键词：随机微分方程均方稳定
