国家社会科学基金(02CZX0080)
- 作品数：5 被引量：30H指数：4
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- 潜无穷、实无穷探析被引量：5
- 2009年
- 究竟什么是潜无穷、什么是实无穷,它们之间究竟存在着什么样的关系?无穷概念从诞生之日起就伴随着潜无穷和实无穷的长期论争。尽管不同的哲学家、逻辑学家和数学家持有不同的无穷观,但是历史上他们对于潜无穷和实无穷给出的都是直观的描述,一直没有给出严格的数学定义;对于潜无穷和实无穷之间的关系也是莫衷一是。通过对潜无穷、实无穷特征的分析,我们可以尝试给出一个严格的潜无穷和实无穷定义,利用这一定义可以对若干悖论进行新的解释,并且可以对集合论研究提供一个新的视角。
- 杜国平
- 关键词：实无穷悖论
- 经典逻辑视野中的弗协调逻辑被引量：12
- 2007年
- 以科斯塔弗协调逻辑系统的技术处理为依据来分析命题A与其弗协调否定A之间的逻辑关系可以知道弗协调矛盾和不矛盾律与经典逻辑矛盾和不矛盾律之间存在很大差别;由此可见科斯塔弗协调逻辑不是真正意义上的弗协调逻辑,但是科斯塔弗协调逻辑作为非经典逻辑其理论意义是重大的,这正如非欧几何之与欧氏几何。
- 杜国平
- 关键词：弗协调逻辑不矛盾律
- 哲思逻辑的判定问题被引量：8
- 2007年
- 在哲思逻辑系统内,有同时遵守矛盾律和排中律的经典否定联结词,有遵守矛盾律而不遵守排中律的构造性否定联结词,有不遵守矛盾律而遵守排中律的弗协调否定联结词,还有既不遵守矛盾律又不遵守排中律的辩证否定联结词。哲思逻辑是可判定的,其判定方法包括分支真值表、分支归谬赋值法和分支树图方法等。
- 杜国平马亮
- 哲思逻辑——一个形而上学内容的公理体系被引量：21
- 2007年
- 在经典命题逻辑的系统内,增加一个一元算子*,通过定义引入两个一元算子2和△,可以建立一个经典命题逻辑的扩充系统——哲思逻辑系统。在该扩充系统内,有遵守矛盾律和排中律的经典否定算子,有遵守矛盾律而不遵守排中律的构造性否定算子,有不遵守矛盾律而遵守排中律的弗协调否定算子,还有既不遵守矛盾律又不遵守排中律的辩证否定算子。通过引入关于*的一个形式语义,可以证明哲思逻辑系统具有可靠性和完全性。在哲思逻辑中,A和A之间是矛盾关系,A和2A之间是反对关系,A和△A之间是下反对关系,A和*A之间是差等关系。所以,哲思逻辑又可以称为对当关系逻辑。
- 杜国平
- 关键词：直觉主义
- “或者”、“OR”逻辑特征对比分析被引量：3
- 2008年
- 通过对语词联结词"或者"、"OR"在日常语言中实际使用情况的统计分析,可以看出,"或者"比"OR"在更高的频率上表达逻辑联结词"析取"的涵义;"或者"和"OR"在前后项的可交换性方面差别不大;"OR"比"或者"更多地表现出选择的倾向性;作为不相容选择关系的"OR"比"或者"其前后项更多地满足逻辑排中律;在与其他联结词的相互转化方面,"OR"比"或者"表现更为明显。
- 杜国平
- 关键词：逻辑特征
