江苏省自然科学基金(BK2010489)
- 作品数：8 被引量：6H指数：2
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- 相关机构：南京理工大学南京林业大学陕西师范大学更多>>
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- 扩散方程系数的半逆问题
- 2011年
- 一般地,扩散方程的系数q(x)与p(x)是由两组谱或者一组谱及其标准常数唯一确定的.运用Hochstadt与Lieberman的方法证明了:(a)如果给定区间[π/2,π]上的p(x)及区间[0,π]上的q(x),则扩散方程的一组谱可唯一确定另一半区间[0,π/2]上系数p(x);(b)如果给定区间[π/2,π]上的q(x)及区间[0,π]上的p(x),则扩散方程的一组谱可唯一确定另一半区间[0,π/2]上系数q(x).
- 杨传富
- 关键词：特征值问题
- 一类奇型Sturm-Liouville算子的逆问题被引量：3
- 2011年
- 研究了奇型Sturm-Liouville算子的逆问题.对于固定的n∈N,证明了Sturm-Liouville问题(1.3)-(1.5)的第n个特征值λ_n(q,H)关于H是严格单调增加的,及一组不同边界条件下的第n个特征值的谱集合{λ_n(q,H_k)}_(k=1)^(+∞)能够唯一确定(0,πr)上的势函数q(x).
- 王於平杨传富黄振友
- 关键词：特征值势函数逆问题
- Schrdinger算子二次微分束的半逆问题被引量：3
- 2011年
- 该文讨论了有限区间[O,π]上的Schrdinger算子二次微分束的半逆问题.改进了Koyunbakan和Panakhov的证明方法[12],证明了如果势函数(q(x),p(x))为[π/2,π]上的已知函数,则一组谱能够惟一确定有限区间[0,π]上的势函数(q(x),p(x))和边界条件中的系数h.
- 王於平杨传富黄振友
- 关键词：边值问题
- 有限区间上的扩散算子的惟一性定理被引量：1
- 2013年
- 讨论了有限区间[0,π]上的扩散算子的逆问题,对固定的整数n(n∈Z),证明不同的系数H_k的扩散算子的第n个特征值的谱集合能够惟一确定势函数[0,π]上的(q(x),p(x))及边界条件中的系数h.
- 王於平
- 关键词：惟一性定理逆问题特征值
- 具有特征参数多项式边界条件的Sturm-Liouville方程的逆结点问题
- 2012年
- 逆结点问题是通过特征函数的零点重构算子.本文主要讨论具有特征参数多项式边界条件的Sturm-Liouville方程的逆结点问题.20世纪50年代以后,人们发现在许多工程领域,Sturm-Liouville问题的谱参数不仅出现在方程中,而且也出现在边界条件中,因此带参数边界条件的逆结点问题对数学物理方面的研究有重要意义.本文讨论区间[0,1]上边界条件为参数多项式的Sturm-Liouville方程的逆结点问题,并证明在[0,b](b∈(1/2,1])上结点的稠密子集可唯一确定[0,1]上的势函数和边界条件中多项式的未知系数.
- 郭永霞杨传富黄振友
- 关键词：STURM-LIOUVILLE方程参数边界条件势函数
- 边界条件含有特征参数的Sturm-Liouville算子的唯一性定理
- 2012年
- 建立了一类Sturm-Liouville问题的唯一性定理.对于固定的n∈Z,证明了该Sturm-Liouville问题的第n个特征值λ_n(q,a)关于a是严格单调的.对不同系数的a_k,如果能够测得第n个特征值的谱集合{λ_n(q,a_k)}_(k=1)^(+∞),则谱集合{λ_n(q,a_k)}_(k=1)^(+∞)能够唯一确定[0,π]上的势函数q(x).
- 王於平黄振友杨传富
- 关键词：唯一性定理参数边界条件
- 奇型Sturm-Liouville算子的半逆问题
- 2012年
- 奇型Sturm-Liouville问题的势函数q(x)由两组谱唯一确定的,Sturm-Liouville算子的半逆问题讨论由一组谱和一半势函数唯一确定势函数q(x).本文利用Koyunbakan和Panakhov的方法,证明一组谱和(π/2,π)上的势函数q(x)唯一确定(0,π)上Sturm-Liouville方程含有奇型的1sin2x的势函数q(x).
- 王於平杨传富黄振友
- 关键词：势函数STURM-LIOUVILLE算子
- 一类二阶微分方程的特征值估计及其反问题
- 2011年
- 借助Rouché定理及渐近分析的方法,给出了边界条件含有特征参数的一类二阶微分方程的特征值渐近公式.运用特征值渐近公式给出了特征值反问题的一个惟一性结果及重构公式.
- 王於平杨传富
- 关键词：二阶微分方程特征值反问题
