国家自然科学基金(10801068)
- 作品数：13 被引量：45H指数：4
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- 非线性三阶三点边值问题的正解被引量：15
- 2009年
- 通过运用不动点指数理论对于一类非线性三阶常微分方程三点边值问题建立其至少存在两个正解的若干存在性准则.
- 孙建平彭俊国郭丽君
- 关键词：三阶三点边值问题正解存在性不动点指数
- 带参数的奇异三阶三点边值问题的正解
- 2011年
- 本文讨论下述带参数的奇异三阶三点边值问题■其中γ>0是参数且a(t)在t=0和t=1处具有奇性,当f和a满足适当条件时,对一定取值范围内的γ,获得了上述边值问题正解的存在性与不存在性.所用主要工具是Guo-Krasnoselskii不动点定理.
- 曹珂
- 关键词：边值问题正解存在性不动点定理
- 带积分边界条件的四阶边值问题正解存在性被引量：1
- 2013年
- 考虑带积分边界条件的四阶边值问题:u(4)(t)=f(t,u(t)),t∈(0,1)u(0)=0,u′(1)=∫10g(s)u′(s)ds u″(0)=0,u'''(1)=∫10h(s)u'''(s)ds其中:f∈C([0,1]×[0,∞),[0,∞))和g,h∈L1[0,1]且非负,通过运用单调迭代法获得了其正解的存在性.
- 闫平
- 关键词：积分边界条件四阶边值问题正解存在性迭代法
- 一类非线性三阶三点边值问题正解的存在性被引量：14
- 2010年
- 运用单调迭代法研究一类非线性三阶常微分方程三点边值问题,不仅获得其正解的存在性,还给出正解的两个迭代序列,并且迭代序列的初值是零函数或一次函数.
- 孙建平曹珂
- 关键词：边值问题正解存在性单调迭代法
- 一类非线性三阶三点边值问题的正解被引量：2
- 2009年
- 考虑一类带有参数的非线性三阶三点边值问题.通过定义指标i0和i∞,从而根据它们的不同取值,对于参数适当的变化范围,建立该边值问题正解的存在性以及不存在性准则.所用的工具为不动点指数理论.
- 孙建平彭俊国郭丽君赵亚红
- 关键词：三阶三点边值问题正解存在性不存在性不动点指数
- 带参数的三阶m-点边值问题的单调正解被引量：4
- 2010年
- 讨论下述带参数的三阶m-点边值问题u(t)+f(t,u(t),u′(t))=0,t∈(0,1),u(0)=u′(0)=0,u′(1)-∑m-2i=1aiu′(ξi)=λ,其中ai≥0(i=1,2,…,m-2),0<ξ1<ξ2<…<ξm-2<1,∑m-2i=1aiξi<1,λ≥0为参数。当f满足超线性或次线性条件时,对适当的λ≥0,获得了上述问题单调正解的存在性与不存在性。所用主要工具是Guo-Krasnoselskii不动点定理。
- 孙建平金翻霞曹珂
- 关键词：单调正解存在性不动点
- 非线性高阶共振非局部边值问题被引量：1
- 2014年
- 针对一类新的非线性n阶共振非局部边值问题,运用Mawhin重合度理论,研究了边值问题解的若干存在性结论.结果表明:通过建立Sobolev空间和Banach空间,构造指标为零的Fredholm算子和满足适当条件的线性连续映射及其格林函数,当非线性项满足线性增长性条件时,同样可以得到共振边值问题解的存在性.该结果丰富了非线性高阶共振边值问题定解理论的相关成果,为工程实际问题提供了理论依据.
- 张海娥
- 关键词：非线性非局部边值问题格林函数重合度理论
- 带参数的非线性奇异三阶非局部边值问题的单调正解被引量：1
- 2012年
- 运用Guo-Krasnoselskii不动点定理研究了带积分边界条件的奇异三阶非局部边值问题,在非线性项满足适当的条件下建立了关于参数的区间,得到了边值问题至少存在一个或两个单调正解的若干存在性结果.
- 张海娥
- 关键词：非局部单调正解
- 带积分边界条件的三阶边值问题的单调正解被引量：8
- 2012年
- 运用迭代技巧考虑了带积分边界条件的三阶边值问题:{u'''(t)+f(t,u(t),u′(t))=0,t∈[0,1],u(0)=0,u′(0)=integral(g(t)u′(t)dt,u″(1)=0) from 1 to 0不仅获得了其单调正解的存在性,而且迭代列的初值是简单的零函数或一次函数.
- 孙建平靳存程
- 关键词：三阶边值问题积分边界条件单调正解存在性
- 非线性三阶三点边值问题正解的存在性被引量：13
- 2012年
- 讨论非线性三阶三点边值问题u''(t)+a(t)f(u(t))=0,t∈[0,1],u(0)=u′(0)=0,u(1)=αu′(η).在给出相应的Green函数并讨论其性质的基础上,运用Guo-Krasnoselskii不动点定理获得了上述三阶三点边值问题正解的存在性.
- 孙建平张小丽
- 关键词：三阶三点边值问题GREEN函数正解存在性不动点
