国家自然科学基金(10801046)
- 作品数：6 被引量：3H指数：1
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- 相关机构：黑龙江大学哈尔滨工业大学华夏计算机职业技术学院更多>>
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- 利用观测数据确定传导方程系数的稳定性
- 2009年
- 本文目的研究利用边界上有限多个观测数据确定传导方程div(a▽u)=0系数a(x)的逆问题.众所周知,在Hadamard意义下这是一个不适定问题.通过对Dirichlet-Neumann映射Λa性质的研究,在a∈Hs+2假设条件下,得到了条件稳定性估计.
- 冯立新贾念念
- 关键词：稳定性不适定
- 连续Fourier变换、逆变换的数值计算被引量：1
- 2012年
- 基于三角插值理论,用函数的三角插值函数代替函数本身,并借助Dirac广义函数的性质写出三角插值函数的Fourier变换、逆变换的解析表达式,将之作为函数的Fourier变换、逆变换的近似。基于这种想法,分别推导一元函数、二元函数的Fourier变换和Fourier逆变换的计算公式。数值实验表明,这种方法比通常基于矩形求积公式计算连续Fourier变换、逆变换的精度要高。
- 魏鑫宇冯立新张国艳
- 关键词：FOURIER变换三角插值
- 求解二维热传导方程侧边值问题的小波正则化方法的误差估计
- 2011年
- 本文考虑R+2上的二维热传导方程的侧边值问题,这是一个不适定问题.利用正交多尺度分析生成Meyer小波这一工具,我们提出了一种正则化方法.这一想法源于Meyer小波的Fourier变换具有紧支集,这意味着可以使用其防止高频噪声污染问题的解.本文的主要结果是定理4.2,它给出了精确解与截断解(即小波正则解)之间的误差估计.这里的截断通过对测量数据f设定限制以及逐层离散完成.
- 冯立新李媛
- 关键词：反问题热传导正则化小波
- 非均匀层状介质中的电磁散射问题(英文)
- 2010年
- 研究时谐平面波在非均匀层状介质中的散射问题。设背景介质在x2方向是分层的,在x3方向不变,并且有一非均匀散射体位于此背景介质中。首先将此问题简化为二维散射问题,然后利用积分方程方法,探讨此问题的可解性,给出解结构的精确描述。
- 冯立新
- 关键词：层状介质散射问题积分方程
- 确定热流的非标准逆热传导问题的小波正则化方法被引量：1
- 2012年
- 考虑确定热流u_x(x,t),0
- 冯立新李媛
- 关键词：逆热传导问题不适定问题正则化
- 解第一类算子方程的一种迭代正则化方法被引量：1
- 2011年
- 提出了一种求解第一类算子方程的新的迭代正则化方法,并依据广义Arcangeli方法选取正则参数,建立了正则解的收敛性.与通常的Tikhonov正则化方法相比较,提高了正则解的渐近阶估计.
- 冯立新刘松树
- 关键词：第一类算子方程不适定问题
