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关于渐近非扩张映象的强收敛定理: 2010年; 在具有一致正规结构且其范数是一致Gateaux可微的实Banach空间中,为寻求渐近非扩张半群的公共不动点,引入了一种新的迭代序列.在适当的条件下,用迭代逼近算法,证明了逼近于这一公共不动点的某些强收敛定理.其结果也推广和改进了引文中相应的结果.; 赵良才; 关键词：渐近非扩张半群一致正规结构公共不动点

改进的超梯度算法在无穷维Hilbert空间强收敛: 2011年; 许多算法被提出用来解决变分不等式问题,其中最简单的是G.M.Korpelevich(Matecon,1976,12:747-756.)超梯度算法.此算法被许多学者所改进.其中文献(Y.J.Wang,N.H.Xiu,J.Z.Zhang.JOptim Theory Appl,2003,119:167-168.)改进的超梯度算法不用假设解存在,并且可以通过迭代产生的点列的收敛性检验解的存在性.将Y.J.Wang,N.H.Xiu和J.Z.Zhang改进的超梯度算法推广到无穷维Hilbert空间,并讨论在无穷维Hilbert空间中改进的超梯度算法的迭代序列关于伪单调变分不等式的解的强收敛性质.; 晏萍何诣然; 关键词：HILBERT空间弱收敛强收敛伪单调

Banach空间集值变分不等式解的存在性被引量：5: 2011年; 针对Banach空间集值变分不等式问题,给出集值映射关于集合K的例外簇概念,并在假设集值映射是上半连续的、紧的、具有非空的紧收缩值的条件下,证明集值变分不等式或有解,或集值映射有一例外簇.并在引进强制性条件(H)和G-伪单调的条件下研究集值相补问题的可解性.; 刘智何诣然; 关键词：集值变分不等式相补问题例外簇

Banach空间中伪单调变分不等式的严格可行性被引量：5: 2009年; 证明了在无限维的Banach空间中,当假设映射是紧场和伪单调时,变分不等式的解集非空有界等价于它的严格可行性,将文献(Facchinei F,Pang J S.Finite-dimensional Variational Inequalities and ComplementarityProblems[M].NewYork:Springer-Verlag,2003.)中定理2.4.4从有限维欧氏空间推广到了无限维的Banach空间.; 张永乐何诣然; 关键词：变分不等式拓扑度伪单调映射

变分包含与非扩张映象不动点问题公解的黏性算法被引量：2: 2010年; 在Hilbert空间中引入和研究了一种新的迭代算法,用以寻求具多值极大单调映象和逆-强单调映象的变分包含的解集与非扩张映象的不动点集的公共元.在适当的条件下,用黏性逼近算法证明了逼近于这一公共元的某些强收敛定理.所得结果改进和推广了文献的相应结果.; 赵良才肖辉成; 关键词：变分包含非扩张映象黏性逼近不动点

集值变分不等式解的存在性问题被引量：7: 2010年; 为研究Banach空间中的集值变分不等式问题,提出了一个新的例外簇概念,并利用零调集值映射的一个Leray-Schauder型不动点定理,证明了变分不等式或有解,或集值映射[J(x)-F(x)]:K→2B*有一例外簇,同时给出了集值映射[J(x)-F(x)]无例外簇的条件.; 刘智何诣然; 关键词：变分不等式例外簇不动点

具有集值映射变分不等式的理论分析被引量：9: 2010年; 在无穷维自反Banach空间中,介绍具有集值映射的变分不等式几个主要问题的研究进展.介绍如何将变分不等式等价地转化为最小化问题和非光滑的非线性方程问题,及各种转化方式的优势和不足.当变分不等式模型中的集合无界时,许多学者研究了各种各样的强制性条件,以保证变分不等式的解存在.比较几种主要强制性条件之间的关系,并在映射具有伪单调或者拟单调性质时,讨论与变分不等式解集非空/非空有界等价的强制性条件.严格可行性是变分不等式内点算法中需要的主要假设,在映射是伪单调时讨论了解集非空有界与严格可行性之间的关系.变分不等式孤立解的扰动分析被广泛研究,有很多专著介绍这方面的工作,而对整个解集的扰动分析的结果却很少.在映射具有伪单调性的条件下,介绍了变分不等式解集扰动分析的最新进展,Tikhonov正则化也被放在扰动分析的框架下讨论.另外,一些值得进一步研究的问题也被提及.; 何诣然; 关键词：变分不等式自反BANACH空间集值映射单调性 TIKHONOV正则化

广义变分不等式的优质泛函被引量：3: 2011年; 引入了广义变分不等式的几类优质泛函,利用这些优质泛函,在很弱的条件下建立了广义变分不等式解集合的误差界.方法和结果是新的,且推广和改进了这一领域内一些已知结果.; 方长杰何诣然; 关键词：广义变分不等式误差界

有限簇非扩张非自映象的黏性逼近被引量：3: 2009年; 设E是一自反的Banach空间,具有E到E*的弱序列连续的正规对偶映象,K是E的非空闭凸子集而且是E的sunny非扩张收缩核.设f:K→K是一压缩映象,T1,T2,…,TN:K→E是一有限簇非扩张非自映象且∩Ni=1Fix(Ti)≠Φ.序列{xn}定义为{xn+1=P(αnf(xn)+(1-αn)Tnyn),yn=P(βnxn+(1-βn)Tnxn),n≥1,其中{αn},{βn}[0,1],P:E→K是一sunny非扩张保核收缩,Tn=Tn(modN).用黏性逼近方法证明了迭代序列{xn}强收敛于T1,T2,…,TN的公共不动点的充分必要条件,也推广和改进了一些文献的最新结果.; 赵良才; 关键词：公共不动点黏性逼近

伪单调变分不等式近似点算法的收敛性: 2012年; 将近似点算法推广到具有伪单调映射的变分不等式.经典的近似点算法的子问题利用范数平方作为辅助函数.将一个可微强凸的函数作为辅助函数,在有限维空间和Hilbert空间上讨论伪单调算子近似点算法的收敛性.; 常菲; 关键词：变分不等式伪单调

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