河南省教育厅自然科学基金(2006110002)
- 作品数：21 被引量：89H指数：4
- 相关作者：李向正张金良李修勇王明亮赵丽英更多>>
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- 修正Euler-Painlevè方程的线性化解法被引量：4
- 2007年
- 给出了一个求解修正Euler-Painlevè方程的新方法,称之为线性化解法,即利用线性常微分方程,通过一个函数变换,求出修正Euler-Painlevè方程的解,并推论出了Euler-Painlevè方程的经典结果。
- 李向正张小勇赵丽英
- 关键词：齐次平衡原则
- 广义Ostrovsky方程的精确解被引量：3
- 2006年
- F展开法可看作是最近提出的Jacob i椭圆函数展开方法的概括或浓缩。用F展开法导出了旋转海洋研究中出现的广义Ostrovsky方程的稳定解的浓缩公式,从浓缩公式中分离出了广义Ostrovsky方程的4种Jacob i椭圆函数表示的周期波解。当模数m→1和m→0时,也分别得到了该方程的孤立波解和三角函数解。
- 王跃明姚丽萍王明亮
- 关键词：JACOBI椭圆函数周期波解孤立波解
- (n+1)维Sine-Gordon方程的双周期行波解被引量：1
- 2006年
- 将(n+1)维S ine-Gordon方程行波约化,得到一个常微分方程。用未知函数的变换将此方程变换成新未知函数及其导数为变元的多项式型的非线性常微发方程。该常微分方程可用扩展的F展开法求解。利用齐次平衡原则和扩展的F展开法求出了(n+1)维S ine-Gordon方程的Jacob i椭圆函数表示的双周期行波解,在极限情况下可得孤立波解。
- 李伟杨德五
- 关键词：F展开法齐次平衡原则JACOBI椭圆函数
- F展开法的发展和两个广义KdV方程的孤立波解被引量：9
- 2006年
- 对求解非线性方程的F展开法进行了综述,揭示了方法的内在本质,指出了F展开法可能的发展方向,并结合F展开法的最新进展,给出了一个辅助常微分方程,借助它可求解具有高次非线性项的非线性偏微分方程。作为实例,用其得到了两个具有高次非线性项的广义KdV方程的孤立波解,与已有文献相比较,这种方法更简练,结果更具有一般性。对于类似的方程同样可以用此方法求其解。
- 李向正李修勇
- 关键词：F展开法齐次平衡原则广义KDV方程孤立波解
- 含有任意次正幂项非线性广义BBM方程的精确解被引量：3
- 2006年
- 利用F-展开法的思想(F是一阶四次常微分方程的一个解),将求含有任意次正幂项非线性广义BBM方程的精确解转化为求一阶四次常微分方程的精确解。并利用一阶四次常微分方程的部分正精确解求得含有任意次正幂项非线性广义BBM方程的一些精确解,包括钟状孤波解、扭状孤波解以及用三角函数表示的周期解。
- 李修勇王三良李保安
- 关键词：广义BBM方程齐次平衡原则F-展开法精确解
- 一个四阶非线性微分算子的特征值问题被引量：3
- 2007年
- 研究了一个四阶微分算子的非线性特征值问题,首先利用对称全连续算子谱理论得到线性情况下的特征值结果,然后将非线性问题线性化,利用Schauder不动点定理得到一个不动点,而此不动点恰为非线性问题的解,借以证明特征值的存在及相应的估计。
- 赵晓花李灵晓
- 关键词：全连续算子非线性特征值紧映射SCHAUDER不动点定理
- 奇异超线性三阶三点边值问题的两正解存在性
- 2007年
- 近年来,奇异非线性多点边值问题被广泛研究,然而,涉及奇异超线性问题的工作相对较少,关于此类问题多个正解的存在性的工作更为少见,本文研究了三阶三点奇异边值问题(E)x=f(t,x)0
- 张义宁赵翠琴李灵晓
- 关键词：格林函数正解不动点三阶三点
- (2+1)维扩散长波方程组的周期波解
- 2007年
- 利用F-展开法,求出了(2+1)维扩散长波方程组的许多新的由Jacobi椭圆函数表示的周期波解。当模趋于1或0时,分别得到了孤立波解及三角函数解。
- 聂惠
- 关键词：F-展开法周期解JACOBI椭圆函数孤立波
- F展开法综述和两个广义KdV方程的孤立波解被引量：4
- 2006年
- 对求解非线性方程的F展开法进行了综合论述,揭示了方法的内在本质,指出了F展开法可能的发展方向,并结合F展开法的最新进展,给出了求解具有高次非线性项的非线性偏微分方程的一个辅助常微分方程作为说明的例子,用其得到了两个具有高次非线性项的广义KdV方程的孤立波解。与已有文献相比较,这种方法更简练,结果更具有一般性.对于类似的方程同样可以用此方法求其解。
- 李向正刘玉晓
- 关键词：齐次平衡原则F展开法广义KDV方程孤立波解
- Gerdjikov-Ivanov方程的精确解被引量：21
- 2008年
- 研究在量子场理论、弱非线性色散水波、非线性光学等领域中出现的Gerdjikov-Ivanov方程.对Gerdjikov-Ivanov方程的研究会导出具有高次非线性项的非线性数学物理方程.选取Liénard方程作为辅助常微分方程,借助于它并根据齐次平衡原则,求解了Gerdjikov-Ivanov方程,得到了该方程的包络孤立波解和包络正弦波解.
- 李向正李修勇赵丽英张金良
- 关键词：齐次平衡原则F展开法
