国家自然科学基金(51079064)
- 作品数：14 被引量：7H指数：1
- 相关作者：冯志刚黄艳丽孙秀清刘红光潘学哉更多>>
- 相关机构：江苏大学江苏联合职业技术学院中国矿业大学（北京）更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金江苏省普通高校研究生科研创新计划项目中国矿业大学煤炭资源与安全开采国家重点实验室开放研究基金更多>>
- 相关领域：理学天文地球更多>>
- 基于分形插值函数生成的分形插值曲面的中心变差被引量：1
- 2014年
- 介绍矩形域上一类分形插值曲面的构造方法,讨论这类分形插值曲面的中心变差的性质。
- 孙秀清
- 关键词：分形插值曲面
- 基于多项式的递归分形插值曲面的构造
- 2016年
- 为了利用多项式构造递归分形插值曲面,根据分形插值方法给定的插值节点,可以构造适当的迭代函数系(IFS),使得迭代函数系的不变集是一个连续插值函数的图像。根据这个多项式,构造含有常数尺度因子的迭代函数系,证明该迭代函数系的不变集就是过插值节点的分形插值曲面。通过改变分形纵向尺度因子的大小可以调节分形插值曲面的粗糙程度。
- 康云冯志刚郭艳芳
- 关键词：分形插值曲面不变集
- 一种分形插值曲线上的调和结构和有效电阻
- 2011年
- 为了研究分形插值曲线上的调和分析问题,根据分形曲线的生成特点,从其自相似结构出发,在一种自仿射分形插值曲线上,通过边界点集上自相似拉普拉斯变换的构造,建立了插值曲线上的电阻网络,运用有限网络中拉普拉斯变换限制的方法,给出了相应的调和结构.结果表明该分形集的调和结构是由满足一定条件的比例系数与二阶对称矩阵构成的.同时从电学角度定义了顶点集中任意两点间与拉普拉斯变换相关的有效电阻,这样定义的有效电阻是顶点集上的一个度量,从而得到了此类插值曲线上一个新的度量空间.
- 冯志刚张蓓蓓
- 关键词：电阻网络迭代
- “杜西结论”的推广被引量：1
- 2011年
- 研究和推广"杜西结论",设α∈φn={(a1,a2,…,an)|ai∈N,i=1,2,…,n},定义杜西变换:D(α)=(|a1-a2|,|a2-a3|,…,|an-a1|),利用离散动力系统的分析方法,研究更一般的问题,得出结论:n(n=2k,(k=1,2,…))个自然数形成一个环形,再进行相邻两数大数减小数,则在有限步内n个数必都变为零,即对任意α∈φn,当n=2k,(k=1,2,…)时,存在m∈N,有Dm(α)=θ,并得出几个相关的结论.
- 孙茂荣陈绍示
- 关键词：离散动力系统
- 基于分形法的岩石断裂面粗糙度研究被引量：1
- 2014年
- 从分形几何角度详细综述了近年来国内外在研究岩石断裂面粗糙度方面的成果.分别阐述了分形中的盒维数法、小岛法、分形插值法和多重分形法,并且剖析了每种方法在理论与试验方面的优势与不足.在此基础上进行总结与归纳,并提出了对今后岩石断裂面形貌学研究的三点展望.
- 潘学哉邹腊英冯志刚代国兴刘红光
- 关键词：盒维数分形插值函数
- 基于二次分形插值函数的分形插值曲面的变差与盒维数被引量：1
- 2011年
- 首先讨论了二次分形插值函数,进而研究由二次分形插值函数导出的分形插值曲面,并估计了其变差。再由二元连续函数的中心变差与图像计盒维数之间的关系,来确定分形插值曲面的计盒维数。
- 黄艳丽冯志刚
- 关键词：分形插值曲面
- 递归分形插值曲面的变差被引量：1
- 2016年
- 在求解函数图像维数过程中,分形插值函数的变差可以代替盒维数公式中最少盒子数,从另一个角度得到函数图像的盒维数公式.从研究二元连续函数的变差性质入手,给出了矩形区域上递归分形插值曲面(RFIS)的变差估计,为递归分形图形维数的研究提供一种新方法.
- 张文景冯志刚
- 关键词：分形插值曲面变差
- 离散曲面变差的计算
- 2015年
- 在连续函数变差相关理论基础上,为了更好地描绘实验或实际测得的曲面数据,本文引入离散曲面变差的概念,并提出了离散曲面变差的计算方法。针对两组不同的离散曲面数据,计算它们在不同尺度下的变差以及尺度和变差的双对数图,比较了两组离散曲面的维数与变差关系。研究结果表明:本文提出的离散曲面变差的计算方法是可行的,可以作为计算离散曲面变差的一种方法。
- 郭艳芳冯志刚
- 关键词：离散曲面振幅变差
- 岩石断裂面上中心剖线的统计学分析
- 2013年
- 为比较岩石断裂面上形貌间的差异性,用花岗岩制成标准的巴西圆盘,由伺服机对圆盘进行巴西劈裂实验。使用岩石激光扫描仪对断裂面进行扫描,取矩形断裂面上一条中心剖线的二维坐标数据,由计算机拟合这条粗糙剖线,以一定长度的线段为步长,搭连粗糙曲线上相近的两个"峰顶",以垂直该步长且方向朝水平线上的向量作为法向量,统计所有法向量偏离竖直方向的度数。由统计方法分析得出:法向量度数的分布具有尺度效应,即步长越大,其分布越接近于正态分布,而且不同尺度下度数均值左右两边数据的离散程度相当。
- 潘学哉冯志刚代国兴刘红光
- 关键词：岩石力学
- Sierpinski四面体的调和扩张和法向导数
- 2011年
- 构造一个Sierpinski四面体(简记为ST),并分析该四面体结构的后置临界自相似性.在此基础上,研究ST上函数的调和扩张问题,给出调和扩张的方法.对该四面体边界点处的连续函数,尤其是调和函数,讨论它们的法向导数问题,给出法向导数的具体计算方法.
- 冯志刚宋艳丽
