陕西省自然科学基金(2005A1)
- 作品数：10 被引量：9H指数：2
- 相关作者：吉国兴杨桦马飞李江艳孙亮吉更多>>
- 相关机构：陕西师范大学安阳工学院更多>>
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- 相关领域：理学更多>>
- 正交投影的积与差的Drazin逆被引量：2
- 2007年
- 目的设P和Q是B(H)中的两个正交投影,利用P与Q的算子矩阵的形式,给出正交投影P和Q的积与差的Drazin可逆性的等价刻画。方法利用算子矩阵的分块技巧,根据Drazin可逆性的定义及其相关性质推导。结果得出PQ(resp.P-Q)是Drazin可逆的充要条件是Q0(resp.I-Q0)是可逆的。同时,给出正交投影的积PQ和差P-Q的Drazin逆的表达式。结论得出两正交投影的积与差的Moore-penrose可逆性和Drazin可逆性是一致的。
- 张云吉国兴
- 关键词：DRAZIN逆MOORE-PENROSE逆正交投影
- 六元子空间格的自反性被引量：1
- 2007年
- 目的研究六元子空间格的自反性。方法以序和及构造算子代数为工具。结果给出了复可分Hilbert空间上六元子空间格的14种同构类型,证明了图1中(1),(2),(3)和(9)型六元子空间格是自反的;在有限维Hilbert空间中,(6),(7),(10)型六元子空间格不是自反的;差一维实现的(4),(5),(8)型六元子空间格是自反的。结论所刻画的六元子空间格11种同构类型的自反性,亦可用于解决(11),(12),(13)型六元子空间格的自反性问题。
- 庞永锋吉国兴
- p-弱亚正规算子的正规性被引量：3
- 2013年
- 设T∈B(H),如果对某个p>0都有|T|p≥|T|p≥|T*|p,则称T是p-弱亚正规算子。本文主要研究了p-弱亚正规算子T和它的Aluthge变换珘T的拟正规性和次正规性之间的关系,证明了珘T是拟正规算子当且仅当T是拟正规算子。最后,举例得到了存在非次正规的p-弱亚正规算子T而珘T是次正规的。
- 杨桦常欢吉国兴
- 关键词：正规算子次正规算子
- 初等算子在一秩算子类上的范数
- 2007年
- 设A=(A1,A2,…,An),B=(B1,B2,…,Bn),其中Ai,Bi∈B(H),i=1,2,…,n,定义初等算子RA,B:B(H)→B(H),MA1,B1:B(H)→B(H),分别为RA,B(X)=∑ni=1AiXBi,MA1,B1(X)=A1XB1,X∈B(H).记d(RA,B)为RA,B作用在H上所有的单位一秩算子的范数的上确界.利用d(RA,B)=∑ni=1‖Ai‖‖Bi‖成立的充要条件及正规代数数值域的定义,研究了d(RA,B)的一些性质,给出了n=2时d(RA,B)=‖A1‖‖B1‖+‖A2‖‖B2‖成立的新的充要条件并且估计了d(MA1,B1+MI,B2)的下界.
- 杨桦李江艳吉国兴
- 关键词：初等算子范数数值域
- 关于满足T^＊k｜T^2｜T^k≥T^＊k｜T｜^2T^k的算子
- 2008年
- 目的讨论满足T*k|T2|Tk≥T*k|T|2Tk的算子的性质。方法采用算子分块矩阵及算子函数演算的方法。结果该方法便于讨论满足T*k|T2|Tk≥T*k|T|2Tk的算子的性质。结论满足T*k|T2|Tk≥T*k|T|2Tk的算子具有与准A类算子相似的性质。
- 王美丽方莉吉国兴
- 上三角形矩阵代数上的Jordan(α,β)-导子和广义Jordan(α,β)-导子被引量：2
- 2007年
- 设Tn(R)是一个含单位元的可交换环R上的上三角形矩阵代数,给出了广义Jordan(α,β)-导子的概念,并证明了任意一个广义Jordan(α,β)-导子Δ(Δ:Tn(R)→Tn(R)—双模M)都可以分解成一个广义(α,β)-导子ψ和一个(α,β)反导子δ之和.
- 孙亮吉吉国兴
- 复范数~*-代数上的广义Jordan导子
- 2007年
- 设A是一个含单位元I的半素的复范数*-代数,我们证明了若δ是A到其自身的连续的线性映射,且对任意的∈P,都有δ(p^2)=δ(P)p+pδ(p)-pδ(I)p对于任意的投影p∈A,和D_A在H_A中是稠密的,则δ是广义Jordan导子,并且因此是广义导子.
- 朱小龙马飞
- 关键词：广义JORDAN导子广义导子
- 一类初等算子的范数被引量：1
- 2007年
- 设H是复Hilbert空间,B(H)是H上有界线性算子全体构成的Banach代数.本文讨论了B(H)上初等算子UA,B的范数,其中UA,B(X)=AXB+BXA(X∈B(H)),给出了‖UA,B‖=2‖A‖‖B‖成立的一些充分必要条件,并且给出例子说明了‖A*B‖=‖A‖‖B‖是‖UA,B‖=2‖A‖‖B‖成立的必要而非充分条件,这样就否定回答了A.Seddik提出的问题.
- 李江艳杨桦吉国兴
- 关键词：初等算子范数数值域
- 一类初等算子的范数
- 2006年
- 目的讨论B(H)上初等算子Δ(X)=AXB+CX的范数。探求‖Δ‖=‖A‖‖B‖+‖C‖(A,B,C≠0)成立的充要条件和‖Δ‖的下界。方法以正规极大数值域这一复数域上的紧凸子集为媒介,根据其定义及初等算子范数的性质推导。结果‖Δ‖=‖A‖‖B‖+‖C‖(A,B,C≠0)成立的充要条件是‖A*C‖=‖A‖‖C‖且WN(A*C)∩WN(B)≠。并求出‖Δ‖≥supλ∈WN(B)‖‖B‖A+-λC‖。结论得到有关初等算子Δ范数上界的一个充要条件,找到了初等算子Δ范数的下界。并且得到初等算子范数的一些推论。
- 杨军马飞吉国兴
- 关键词：初等算子范数
- 素环上的交换映射
- 2007年
- 设R是一个环,F:R→R是一个映射.如果对所有的x∈R,有[F(x),x]=0成立,则称F是R上的交换映射.文章的主要结论为:设R是特征不为2的素环.如果存在一个非零广义导子:δR→R,使得映射x→[δ(x),x]在R上是可变换的且δ(I)∈Z(R),则δ在R上是可交换的.
- 王红霞马飞
- 关键词：素环交换映射广义导子
