内蒙古自治区自然科学基金(200607010103)
- 作品数：13 被引量：33H指数：5
- 相关作者：特木尔朝鲁白玉山郑丽霞额尔敦布和张红霞更多>>
- 相关机构：内蒙古工业大学上海海事大学内蒙古科技大学更多>>
- 发文基金：内蒙古自治区自然科学基金国家自然科学基金国家教育部博士点基金更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 一类人口发展问题的数值解
- 2009年
- 本文研究了只考虑自然生死因素的人口发展模型一类偏微分方程的初边值问题.建立了偏微分方程的差分格式,讨论了差分格式的相容性、收敛性和稳定性.以1996年的人口数据作为初始数据,通过对差分格式求解,得到了1996～2010年的每一年各年龄组的人口数和总人口数.结果表明:我国的人口总数在不断地增长,但增长速度渐趋缓慢;我国的人口年龄结构发生了变化,正由现在的成年型向老年型转化.
- 王晓慧陈小刚
- 关键词：人口发展数学模型数值解
- 偏微分方程(组)守恒律的分类及吴方法的应用被引量：2
- 2010年
- 使用直接产生法来对含参数的偏微分方程(组)进行守恒律分类,这个过程可转化为求解一个线性确定方程组,该方程组一般比较大,难于求解,可利用微分形式吴方法解决该问题.
- 田毅特木尔朝鲁
- 常微分方程(组)的高次积分因子与高次积分及其微分特征列集算法被引量：2
- 2007年
- 考虑了一般微分方程(组)高次积分和其微分特征列集(吴方法)机械化确定算法.首先提出微分方程的积分因子和首次积分的推广高次积分因子与其对应的高次积分的概念.其次给出了由高次积分因子确定其对应的高次积分的计算公式,使确定高次积分的问题转化为求高次积分因子的问题.再其次对确定高次积分因子的问题,给出了微分特征列集算法.最后用给定的算法确定了二阶和三阶微分方程拥有高次积分的结构定理,并给出了具体的算例和结论.
- 特木尔朝鲁银山
- 关键词：微分方程(组)
- 扩充偏微分方程(组)守恒律和对称的辅助方程方法及微分形式吴方法的应用被引量：11
- 2007年
- 首先,我们给出了引入伴随方程(组)扩充原方程(组)的策略使给定偏微分方程(组)的扩充方程组具有对应泛瓯即,成为Lagrange系统的方法,以此为基础提出了作为偏微分方程(组)传统守恒律和对称概念的一种推广-偏微分方程(组)扩充守恒律和扩充对称的概念;其次,以得到的Lagrange系统为基础给定了确定原方程(组)扩充守恒律和扩充对称的方法,从而达到扩充给定偏微分方程(组)的首恒律和对称的目的;第三,提出了适用于一般形式微分方程(组)的计算固有守恒律的方法;第四,实现以上算法过程中,我们先把计算(扩充)守恒律和对称问题均归结为求解超定线性齐次偏微分方程组(确定方程组)的问题.然后,对此关键问题我们提出了用微分形式吴方法处理的有效算法;最后,作为方法的应用我们计算确定了非线性电报方程组在内的五个发展方程(组)的新守恒律和对称,同时也说明了方法的有效性.
- 特木尔朝鲁额尔敦布和郑丽霞
- 关键词：偏微分方程守恒律变分吴方法
- 偏微分方程(组)完全对称分类微分特征列集算法被引量：9
- 2009年
- 给出了一个确定含参数偏微分方程(组)的完全对称分类微分特征列集算法,该算法能够直接、系统地确定偏微分方程(组)的完全对称分类.用给出的算法获得了含任意函数类参数的线性和非线性波动方程完全势对称分类.这也是微分形式特征列集算法(微分形式吴方法)在微分方程领域中的新应用.
- 特木尔朝鲁白玉山
- 关键词：偏微分方程
- Benney方程的势对称和不变解被引量：7
- 2008年
- 利用微分形式的吴方法计算了Benney方程的势对称及其不变解.由于Benney方程中包含不稳定项和耗散项,使得直接求其不变解较为困难,利用吴-微分特征列算法可大大降低其中确定方程组的计算难度.本文全面讨论了Benney方程不同系数情况下的对称,并且得到了新的势对称,同时利用这些对称求得了相应的不变解,这些解对进一步研究Benney方程所描述的物理现象具有广泛的应用价值.文章表明,对于守恒形式的偏微分方程,可通过其辅助系统求得的势对称来构造其不变解.
- 张红霞郑丽霞杜永胜
- 扰动微分方程近似对称及近似不变解
- 2009年
- 给出三类扰动微分方程近似对称和近似势对称,并由此构造了对应的近似不变解.在近似对称和近似势对称的计算过程中,借助微分形式吴方法有效克服求解超定方程组的困难,拓广了吴方法的应用领域.
- 白玉山庞晶
- 基于吴方法的确定和分类(偏)微分方程古典和非古典对称新算法理论被引量：12
- 2010年
- 本文基于微分形式吴方法,给出了确定和分类微分方程古典和非古典对称的统一的机械化算法理论.用该理论克服了在传统Lie算法中存在的缺陷,使确定和分类对称更系统和直接,从而扩大了对称方法的应用范围.这也是吴方法在微分领域中一个新的应用.
- 特木尔朝鲁白玉山
- 关键词：吴方法
- 偏微分方程(组)守恒律的再扩充被引量：1
- 2008年
- 在共轭方程(组)方法、微分形式吴方法和在Nether定理的基础上,利用对称变换作用于已知守恒律产生新守恒律方法确定非变分对称对应的新守恒律,达到了再扩充守恒律的重要目的.
- 额尔敦布和特木尔朝鲁
- 关键词：偏微分方程(组)
- 一类非线性波动方程的势对称分类被引量：7
- 2009年
- 先给出了含有一个任意函数的线性波动方程的古典和势对称的完全分类.然后,在此基础上给出了含有两个任意函数的一类非线性波动方程的两种情形势对称分类,得到了该方程的新势对称.在处理对称群分类问题的难点-求解确定方程组时我们提出了微分形式吴方法算法,克服了以往难于处理的困难.在整个计算过程中反复使用了吴方法,吴方法起到了关键的作用.
- 特木尔朝鲁张智勇
- 关键词：非线性波动方程
